时钟表盘的奥数题及答案

　　练习就是用题进行多角度、多层次的训练，通过多方面的强化，恰当的重复来掌握知识和技巧。题，既包括书面文字，又包括口述和动手操作的实验等。练习题的含义有狭义与广义之分。以下是小编为大家收集的时钟表盘的奥数题及答案，欢迎大家分享。

　　时钟表盘的奥数题及答案篇1

　　奥数题及答案时钟表盘

　　时钟的表盘上按标准的方式标着1，2，3，…，11，12这12个数，在其上任意做n个120°的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同.如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值.

　　答案与解析：(1)当时，有可能不能覆盖12个数，比如每块扇形错开1个数摆放，盖住的数分别是：(12，1，2，3);(1，2，3，4);(2，3，4，5);(3，4，5，6);(4，5，6，7);(5，6，7，8);(6，7，8，9);(7，8，9，10)，都没盖住11，其中的3个扇形当然也不可能盖住全部12个数.

　　(2)每个扇形覆盖4个数的情况可能是：

　　(1，2，3，4)(5，6，7，8)(9，10，11，12)覆盖全部12个数

　　(2，3，4，5)(6，7，8，9)(10，11，12，1)覆盖全部12个数

　　(3，4，5，6)(7，8，9，10)(11，12，1，2)覆盖全部12个数

　　(4，5，6，7)(8，9，10，11)(12，1，2，3)覆盖全部12个数

　　人教版小学五年级奥数题及答案时钟表盘：当时，至少有3个扇形在上面4个组中的一组里，恰好覆盖整个钟面的全部12个数.

　　所以n的最小值是9.

　　时钟表盘的`奥数题及答案篇2

　　时钟问题【含义】就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等。时钟问题可与追及问题相类比。

　　【数量关系】分针的速度是时针的12倍，

　　二者的速度差为11/12。

　　通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。

　　【解题思路和方法】变通为“追及问题”后可以直接利用公式。

　　例1 从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合？

　　解钟面的一周分为60格，分针每分钟走一格，每小时走60格；时针每小时走5格，每分钟走5/60＝1/12格。每分钟分针比时针多走（1－1/12）＝11/12格。4点整，时针在前，分针在后，两针相距20格。所以

　　分针追上时针的时间为 20÷（1－1/12）≈ 22（分）

　　答：再经过22分钟时针正好与分针重合。

　　例2 四点和五点之间，时针和分针在什么时候成直角？

　　解钟面上有60格，它的1/4是15格，因而两针成直角的时候相差15格（包括分针在时针的前或后15格两种情况）。四点整的时候，分针在时针后（5×4）格，如果分针在时针后与它成直角，那么分针就要比时针多走（5×4－15）格，如果分针在时针前与它成直角，那么分针就要比时针多走（5×4＋15）格。再根据1分钟分针比时针多走（1－1/12）格就可以求出二针成直角的时间。

　　（5×4－15）÷（1－1/12）≈ 6（分）

　　（5×4＋15）÷（1－1/12）≈ 38（分）

　　答：4点06分及4点38分时两针成直角。

　　例3 六点与七点之间什么时候时针与分针重合？

　　解六点整的时候，分针在时针后（5×6）格，分针要与时针重合，就得追上时针。这实际上是一个追及问题。

　　（5×6）÷（1－1/12）≈ 33（分）

　　答：6点33分的时候分针与时针重合。

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