七年级数学上册辅导资料
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。以下是小编为大家收集的七年级数学上册辅导资料，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
一、教材解读
知识点1有理数加减法统一成加法的意义
1.有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式.
如：(-11)-(+7)+(-4)-(-3)=(-11)+(-7)+(-4)+(3)
2.在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式：如：(-11)+(-7)+(-4)+(+3)=-11-7-4+3
3.和式的读法：一是按这个式子表示的意义，读作“-11，-7，-4，+3的和”二是按运算意义读作“负11，减7，减4，加3”.
例1把下列各式写成省略加号的和的形式.
(1)(-26)-(-7)+(-10)-(-3);
(2)(-30)-(-8)+(-12)-(-5).
分析：先统一成加法，再省略括号和加号.
解：(1)(-26)-(-7)+(-10)-(-3)=-26+(+7)+(-10)+(+3)=-26+7-10+3.
(2)(-30)-(-8)+(-12)-(-5)=(-30)+(+8)+(-12)+(+5)=-30+8-12+5.
小结：在把加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，符号容易变错，做这样的题目时，一定要注意符号的变化.
知识点2有理数的加减混合运算的加法和步骤
1.运用减法法则将有理数的混合运算中的加减法变化为加法，写成省略加号，括号的代数和.
2.利用加法的.交换律、结合律简化运算，这里应注意的是：通常把同号(指同正、同负)的结合，整数与整数结合，同分母分数或容易通分的分数结合，互为相反数的结合，几个加数能凑整的结合在一起相加;对于特殊结构的计算题要灵活运用运算律.
例2计算：(-47111)-(-5)+(-4)-(+3).8248
分析：加减混合运算应注意有条理按步骤进行，下面将具体作法及其根据写在每一步后面的括号里，以便你更好地归纳.
解：原式=(-47111)+(+5)+(-4)+(-3)(统一化成加法)8248
7111+5-4-3(省略加号)8248
7111=-4-4+5-3(加法交换律)8428
7111=(-4-4+3)+5(加法结合律)8482
7111=(-4+4+3)+5(加法法则)8482
11=-12+542
3=-6(加法法则).4=4
小结：把同号的数相结合相加，这样可以使计算简便.
二、典型题解析
(一)基本概念题
例1把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法.
(1)-2-(+3)-(-5)+(-4);
(2)(+8)-(-9)+(-12)+(+5).
分析：先把加减法统一成加法;再省略括号和加号.
解：(1)-2-(+3)-(-5)+(-4)=-2+(-3)+(+5)+(-4)=-2-3+5-4
读作：①负2，负3，正5，负4的和;②负2减3加5减4.
(2)(+8)-(-9)+(-12)+(+5)=(+8)+(+9)+(-12)+(+5)=8+9-12+5
【解析】几个数相除，先化为乘法，再按几个数相乘的法则运算.【解答】(1)原式=-6×(-4)×(2)原式=(-
5115113
)×(-)×(-3)×(-)=××3×=;2105210520105841058432
(3)原式=(-)××(-)×(-)=-(×)=-.
31425331425363
1.某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1道题加10分，答错1道题扣10分，每个队的基本分为100分，有一个代表队答对了12道题，答错了5道题，请问这个队最后得多少分?
【解析】答对了12道题得120分，答错了5道题得-50分，每个队的基本分为100分，这个队最后得100+12×10+5×(-10)=170(分).
【答案】100+12×10+5×(-10)=170(分).2.求除以8和9都是余1的所有三位数的和.
【解答】可设三位数为n，它是除以8、9的商分别为x、y余1的数.则:n=8x+1;n=9y+1由此可知：三位数n减去1，就是8和9的公倍数，即为:144、216、288、360、432、504、576、648、720、792、864、936.
所以满足条件的所有三位数的和为：
144+216+288+360+432+504+576+648+720+792+864+936+1×12=72×(2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13)+1×12=72×(2+13)×6+12=6492
课时作业：
A等级
1.如果两个有理数的和是零，积也是零，那么这两个有理数()A.至少有一个为零，不必都是零B.两数都是零C.不必都是零，但两数互为相反数D.以上都不对2.五个数相乘,积为负数,则其中负因数的个数为()
A.2B.0C.1D.1,3,53.(-5)×(-5)÷(-5)×
1
=__________.5
4.已知a，b两数在数轴上对应的点如图2-8-1所示，下列结论正确的是()
图2-8-1
A.a>bB.ab<0c.b-a>0D.a+b>05.用“3
”、“
”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a
2005)
(2004
b=a和a
b=b，例如3
2=3，
2=2，则(20062003)=________.
6.计算：
54
)×(-);1615126
(3)(-321)×(-1);(4)(-)×(-3);
9313
(1)(-0.75)×(-1.2);(2)(-7.a、b是什么有理数时,下式成立：a×b=|a×b|.8.计算：
541
;(2)(-0.75)×(-1.2);(3)(-)×(-);31615
126
(4)(-321)×(-1);(5)(-)×(-3);(6)(-6.1)×0.
9313
读作：①8，正9，负12，正5的和;②8加9减12加5.
小结：(1)和式中第一个加数若是正数，正号也可省略不写;(2)第一种读法中“的和”两字不要漏掉.
(二)基础知识应用题
例2从-50起逐次加2，得到一连串数-48，-46，-41，-44，-40，…，问：
(1)第50个整数是什么?
(2)你能巧妙地运用规律计算这50个整数的和吗?
分析：这是一道探究规律的问题，应注意的是，从-50起，后一个数比前一个数大2，若设这数的序号为n，则第n个数是2n-50.根据这个规律，第50个数是2×50-50=50.则50个数的和是：(-48)+(-46)+(-44)+…+(+44)+46+48+50=-48+48-46+46+…+(-
2)+2+0+50=50.
解：(1)50;(2)50.
小结：在求和时，找出互为相反数的数，再计算出其余的数的和，能用简便算法的尽量用简便算法.
(三)学科综合题
例3小彬和小丽在一起玩游戏，游戏规则是：
(1)每人每次抽取4张卡片，如果抽取到白色卡片，那么加上卡片上的数字;如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.
(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果小的为胜者，小彬抽到了下面的4张卡片：红
2.
问：获胜的是谁?
解析：小彬的算式为-13，白?，红-5，白4，小丽抽到了下面的4张卡片：白3.2，白-2.7，红-6，白-2213+(-)-(-5)+4;22
小丽的算式为3.2+(-2.7)-(-6)+(-2).
13+(-)-(-5)+422
1313=--+5+4=(--)+(5+4)2222答案：-
=-2+9=7.
3.2+(-2.7)-(-6)+(-2)
=3.2-2.7+6-2=(3.2+6)+(-2.7-2)
=9.2-4.7=4.5.
因为7>4.5，所以小丽获胜.
小结：认真分析，把实际问题转化为数学问题去解决.
(四)拓展创新题
例4埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国，古代埃及人处理分数与众不同，
1121113?来表示，用+?来表示等等，315547287
111111,.你能从中挑出10个，加上正负号，使它们现在有90个埃及分数：,,,,?,23459091他们一般只使用分子为1的分数，例如，用的和等于-1吗?
分析：这是一道阅读理解题，要从90个埃及分数中挑出10个，使它们的和等于-1，不能被题目所举的例子束缚了思维，必须要运用有理数的加减混合运算。
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