2016-2017八年级数学上册期末试卷(含答案和解释)
每道错题做三遍。第一遍：讲评时;第二遍：一周后;第三遍：考试前。今天小编给大家带来的是2016-2017八年级数学上册期末试卷(含答案和解释)，大家一起来看看吧。
一.选择题(共8个小题，每小题3分，共24分.)
1. 在 中，分式的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2. 已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是( )
A. 7 B. 4 C. 3 D. 3或7
3. 如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )
A. 边边边 B. 角边角 C. 边角边 D. 角角边
4. 在下列各式的计算中，正确的是( )
A. a2+a3=a5 B. 2a(a+1)=2a2+2a
C.(ab3)2=a2b5 D. (y﹣2x)(y+2x)=y2﹣2x2
5. 能使分式 的值为零的所有x的值是( )
A. x=1 B. x=﹣1 C. x=1或x=﹣1 D. x=2或x=1
6. 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E.已知PE=3，则点P到AB的距离是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7. 已知xm=6，xn=3，则的x2m﹣n值为( )
A. 9 B. C. 12 D.
8. 若 =0无解，则m的值是( )
A.﹣2 B. 2 C. 3 D. ﹣3
二.填空题(共8个小题，每小题3分，共24分.)
9. 等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 .
10. 三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是 .
11. 分解因式：ax2﹣6ax+9a= .
12. 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于点D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是 cm.
13. 如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.若∠ABD=30°，∠BDC=90°，CD=2，则∠A= °，BC= .
14. 一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形为 边形.
15. 若5x﹣3y﹣2=0，则105x÷103y= .
16. 以知关于x的分式方程 =2的解是非负数，则a的取值范围是 .
三.解答题(本大题共8个小题，满分72分)
17. 计算
(1)(2a)3•b4÷12a3b2
(2) .
18. 先化简，再求值： ，其中 .
19. 解下列分式方程.
(1)
(2) .
20 在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方的指挥部P设在S区.到公路a与公路b的距离相等，并且到水井M与小树N的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P的位置.(不写作法，保留作图痕迹)
21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3).
(1)求出△ABC的面积.
(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.
(3)写出点A1，B1，C1的坐标.
22. 如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由.
∵AD平分∠BAC
∴∠ =∠ (角平分线的定义)
在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD .
23. 如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O.
(1)求证：AB=DC;
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由.
24. 某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为2000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设600米所用的天数与乙工程队铺设500米所用的天数相同.
(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米?
(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种?请你帮助设计出来.
参考答案与试题解析
一.选择题(共8个小题，每小题3分，共24分.)
1. 在 中，分式的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
考点： 分式的定义.
分析： 判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.
解答： 解：在 中，
分式有 ，
∴分式的个数是3个.
故选：B.
点评： 本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以象 不是分式，是整式.
2. 已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是( )
A. 7 B. 4 C. 3 D. 3或7
考点： 等腰三角形的性质;三角形三边关系.
分析： 分7是腰长与底边两种情况，再根据三角形任意两边之和大于第三边讨论求解即可.
解答： 解：①7是腰长时，三角形的三边分别为 7、7、3，
能组成三角形，
所以，第三边为7;
②7是底边时，三角形的三边分别为3、3、7，
∵3+3=6<7，
∴不能组成三角形，
综上所述，第三边为7.
故选A.
点评： 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于要分情况讨论.
3. 如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )
A.边边边 B.角边角 C. 边角边 D. 角角边
考点： 全等三角形的应用.
专题： 证明题.
分析： 因为AA′、BB′的中点O连在一起，因此OA=OA′，OB=OB′，还有对顶角相等，所以用的判定定理是边角边.
解答： 解：∵AA′、BB′的中点O连在一起，
∴OA=OA′，OB=OB′，
在△OAB和△OA′B′中，
，
∴△OAB≌△OA′B′(SAS).
所以用的判定定理是边角边.
故选：C.
点评： 本题考查全等三角形的判定定理，关键知道是怎么证明的全等，然后找到用的是哪个判定定理.
4. 在下列各式的计算中，正确的是( )
A. a2+a3=a5 B. 2a(a+1)=2a2+2a
C. (ab3)2=a2b5 D. (y﹣2x)(y+2x)=y2﹣2x2
考点： 单项式乘多项式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;平方差公式.
分析： 利用合并同类项的法则以及积的乘方、幂的乘方，平方差公式即可判断.
解答： 解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误;
B、正确;
C、(ab3)2=a2b6，故选项错误;
D、(y﹣2x)(y+2x)=y2﹣4x2，故选项错误.
故选B.
点评： 本题考查了同类项的法则以及积的乘方、幂的乘方，平方差公式，正确理解法则是关键.
5. 能使分式 的值为零的所有x的值是( )
A. x=1 B. x=﹣1 C. x=1或x=﹣1 D. x=2或x=1
考点： 分式的值为零的条件.
专题： 计算题.
分析： 分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题.
解答： 解：∵ ，即 ，
∴x=±1，
又∵x≠1，
∴x=﹣1.
故选：B.
点评： 此题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件.
6. 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E.已知PE=3，则点P到AB的距离是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
考点： 角平分线的性质.
分析： 已知条件给出了角平分线、PE⊥AC于点E等条件，利用角平分线上的点到角的两边的距离相等，即可求解.
解答： 解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知点P到AB的距离是也是3.
故选：A.
点评：本题主要考查了角平分线上的一点到角的两边的距离相等的性质.做题时从已知开始思考，想 到角平分线的性质可以顺利地解答本题.
7. 已知xm=6，xn=3，则的x2m﹣n值为( )
A. 9 B. C. 12 D.
考点： 同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方.
分析： 根据同底数幂的除法的性质的逆用和幂的乘方的性质计算即可.
解答： 解：∵xm=6，xn=3，
∴x2m﹣n=(xm)2÷xn=62÷3=12.
故选C.
点评： 本题考查了同底数的幂的.除法，幂的乘方的性质，把原式化成(xm)2÷xn是解题的关键.
8. 若 =0无解，则m的值是( )
A. ﹣2 B. 2 C. 3 D. ﹣3
考点： 分式方程的解.
专题： 计算题.
分析： 先按照一般步骤解方程，得到用含有m的代数式表示x的形式，因为无解，所以x是能令最简公分母为0的数，代入即可解出m.
解答： 解：方程两边都乘(x﹣4)得：
m+1﹣x=0，
∵方程无解，
∴x﹣4=0，
即x=4，
∴m+1﹣4=0，
即m=3，
故选C.
点评： 增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.
二.填空题(共8个小题，每小题3分，共24分.)
9. 等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 50°，80°或65°，65° .
考点： 等腰三角形的性质.
分析： 已知给出了一个内角是50°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立.
解答： 解：当50°的角为底角时，只一个底角也为50°，顶角=180°﹣2×50×=80°;
当50°的角为顶角时，底角=(180°﹣50°)÷2=65°.
故答案为：50°，80°或65°，65°.
点评： 本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和.定理;若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键.
10. 三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是 1
考点： 三角形三边关系.
分析： 根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.
解答： 解：由题意，有8﹣5<1+2x<8+5，
解得：1
点评： 考查了三角形的三边关系，还要熟练解不等式.
11. 分解因式：ax2﹣6ax+9a= a(x﹣3)2 .
考点： 提公因式法与公式法的综合运用.版权所 有
专题： 因式分解.
分析： 先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解.完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.
解答： 解 ：ax2﹣6ax+9a
=a(x2﹣6x+9)﹣﹣(提取公因式)
=a(x﹣3)2.﹣﹣(完全平方公式)
故答案为：a(x﹣3)2.
点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底.
12. 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于点D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是 26 cm.
考点： 线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.
分析： 连接BD，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD，然后求出△BCD的周长=BC+AC，代入数据计算即可得解.
解答： 解：如图，连接BD.