初三数学中考知识点整理

　　在年少学习的日子里，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。还在为没有系统的知识点而发愁吗？以下是小编精心整理的初三数学中考知识点整理，仅供参考，大家一起来看看吧。

初三数学中考知识点整理

　　1.数轴

　　(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.

　　数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。

　　(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)

　　(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。

　　重点知识：

　　初中数学第一课，认识正数与负数!新初一的来~

　　2.相反数

　　(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

　　(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。

　　(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。

　　(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。

　　3.绝对值

　　1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。

　　①互为相反数的两个数绝对值相等;

　　②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.

　　③有理数的绝对值都是非负数.

　　2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：

　　①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;

　　②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;

　　③当a是零时，a的绝对值是零.

　　即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)

　　中考数学知识点

　　1、反比例函数的概念

　　一般地，函数(k是常数，k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的.取值范围也是一切非零实数。

　　2、反比例函数的图像

　　反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

　　3、反比例函数的性质

　　反比例函数k的符号k>0k<0图像yO xyO x性质①x的取值范围是x0，

　　y的取值范围是y0;

　　②当k>0时，函数图像的两个分支分别

　　在第一、三象限。在每个象限内，y

　　随x 的增大而减小。

　　①x的取值范围是x0，

　　y的取值范围是y0;

　　②当k<0时，函数图像的两个分支分别

　　在第二、四象限。在每个象限内，y

　　随x 的增大而增大。

　　4、反比例函数解析式的确定

　　确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。

　　5、反比例函数的几何意义

　　设是反比例函数图象上任一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为A，则

　　(1)△OPA的面积.

　　(2)矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义.并且无论P怎样移动，△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。

　　矩形PCEF面积=，平行四边形PDEA面积=

　　二次函数中考数学知识点

　　二次函数的解析式有三种形式：

　　(1)一般式：

　　(2)顶点式：

　　(3)当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根和存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。

　　注意：抛物线位置由决定.

　　(1)决定抛物线的开口方向

　　①开口向上.

　　②开口向下.

　　(2)决定抛物线与y轴交点的位置.

　　①图象与y轴交点在x轴上方.

　　②图象过原点.

　　③图象与y轴交点在x轴下方.

　　(3)决定抛物线对称轴的位置(对称轴：)

　　①同号对称轴在y轴左侧.

　　②对称轴是y轴.

　　③异号对称轴在y轴右侧.

　　(4)顶点坐标.

　　(5)决定抛物线与x轴的交点情况.、

　　①△>0抛物线与x轴有两个不同交点.

　　②△=0抛物线与x轴有的公共点(相切).

　　③△<0抛物线与x轴无公共点.

　　(6)二次函数是否具有、最小值由a判断.

　　①当a>0时，抛物线有最低点，函数有最小值.

　　②当a<0时，抛物线有点，函数有值.

　　(7)的符号的判定：

　　表达式，请代值，对应y值定正负;

　　对称轴，用处多，三种式子相约;

　　轴两侧判，左同右异中为0;

　　1的两侧判，左同右异中为0;

　　-1两侧判，左异右同中为0.

　　(8)函数图象的平移：左右平移变x，左+右-;上下平移变常数项，上+下-;平移结果先知道，反向平移是诀窍;平移方式不知道，通过顶点来寻找。

　　(9)对称：关于x轴对称的解析式为，关于y轴对称的解析式为，关于原点轴对称的解析式为，在顶点处翻折后的解析式为(a相反，定点坐标不变)。

　　(10)结论：①二次函数(与x轴只有一个交点二次函数的顶点在x轴上Δ=0;

　　②二次函数(的顶点在y轴上二次函数的图象关于y轴对称;

　　③二次函数(经过原点，则。

　　(11)二次函数的解析式：

　　①一般式：(，用于已知三点。

　　②顶点式：，用于已知顶点坐标或最值或对称轴。

　　(3)交点式：，其中、是二次函数与x轴的两个交点的横坐标。若已知对称轴和在x轴上的截距，也可用此式。

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