人教版八年级上册数学知识

　　八年级的学生想提高数学成绩，首先就要熟悉课本内容，将书上的定理和公式都理解明白和记清楚。下面是百分网小编为大家整理的八年级上册必备的数学知识总结，希望对大家有用!

人教版八年级上册数学知识

　　八年级上册数学知识归纳

　　三角形的边

　　1、三角形的概念

　　由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。

　　2、三角形按边分类

　　3、三角形三边的关系(重点)

　　(1)三角形的任意两边之和大于第三边。

　　三角形的任意两边之差小于第三边。(这两个条件满足其中一个即可)

　　用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a，b，c，则a+b>c或c-b

　　(2)已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围：|a-b|

　　①数三角形的个数，方法：分类，不要重复或者多余

　　②给出三条线段的长度或者三条线段的比值，要求判断这三条线段能否组成三角形

　　方法：最小边+较小边>最大边(最小两边之和>第三边)

　　③给出多条线段的长度，要求从中选择三条线段能够组成三角形

　　方法：从所给线段的最大边入手，依次寻找较小边和最小边;直到找完为止，注意不要找重，也不要漏掉。

　　④已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围

　　方法：第三边长度的范围：|a-b|

　　⑤给出等腰三角形的两边长度，要求等腰三角形的底边和腰的长

　　方法：因为不知道这两边哪条边是底边，哪条边是腰，所以要分类讨论，讨论完后要写“综上”，将上面讨论的结果做个总结。

　　八年级数学知识重点

　　三角形的高、中线与角平分线

　　1、三角形的高

　　从△ABC的顶点向它的对边BC所在的直线画垂线，垂足为D，那么线段AD叫做△ABC的边

　　BC上的高。

　　三角形的三条高的交于一点，这一点叫做“三角形的垂心”。

　　2、三角形的中线

　　连接△ABC的顶点A和它所对的对边BC的中点D，所得的线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。

　　三角形三条中线的交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。

　　三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。

　　3、三角形的角平分线

　　∠A的平分线与对边BC交于点D，那么线段AD叫做三角形的角平分线。

　　要区分三角形的“角平分线”与“角的平分线”，其区别是：三角形的角平分线是条线段;角的平分线是条射线。

　　三角形三条角平分线的交于一点，这一点叫做“三角形的内心”。

　　要求会的题型：

　　①已知三角形中两条高和其所对的底边中的三个长度，求其中未知的高或者底边的长度。

　　方法：利用“等积法”，将三角形的面积用两种方式表达，求出未知量。

　　八年级常考数学知识

　　多边形

　　1、多边形的概念

　　在平面中，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形，多边形中相邻两边组成的'角叫做它的内角。多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫做外角。

　　连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

　　一个n边形从一个顶点出发的对角线的条数为(n-3)条，其所有的对角线条数为

　　2、凸多边形

　　画出多边形的任何一条边所在的直线，如果多边形的其它边都在这条直线的同侧，那么这个多边形就是凸多边形。

　　3、正多边形

　　各角相等，各边相等的多边形叫做正多边形。(两个条件缺一不可，除了三角形以外，因为若三角形的三内角相等，则必有三边相等，反过来也成立)

　　要求会的题型：

　　①告诉多边形的边数，求多边形过一个顶点的对角线条数或求多边形全部对角线的条数。

　　方法：一个n边形从一个顶点出发的对角线的条数为(n-3)条，其所有的对角线条数为n(n3).将边数带入公式即可：2n(n3)2。

　　人教版八年级上册数学学习方法

　　歌诀记忆

　　就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀：“量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。”再如，小数点位置移动引起数的大小变化，“小数点请你跟我走，走路先要找准‘左’和‘右’；横撇带口是个you，扩大向you走走走；横撇加个zuo，缩小向zuo走走走；十倍走一步百倍两步走，数位不够找‘0’拉拉钩。”采用这种方法来记忆，学生不仅喜欢记，而且记得牢。

　　规律记忆

　　即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。比如，识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值率=低级单位的数值，低级单位的数值÷进率=高级单位的数值。掌握了这两条规律，化聚问题就迎刃而解了。规律记忆，需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织，因而记忆牢固。

　　人教版八年级上册数学学习技巧

　　养成良好的学习数学习惯

　　多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

　　及时了解、掌握常用的数学思想和方法

　　中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

　　有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

　　逐步形成“以我为主”的学习模式

　　数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

　　要建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。

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