苏教版八年级上册数学知识点总结

　　很多初中生都觉得到了八年级后，数学的学习难度增加了，成绩也退步了。这个时候学生们重视数学知识的总结和复习。下面是百分网小编为大家整理的苏教版八年级上册数学知识点总结，希望对大家有用!

苏教版八年级上册数学知识点总结

　　一、实数的概念及分类

　　1、实数的分类

　　正有理数

　　有理数零有限小数和无限循环小数

　　负有理数

　　正无理数

　　无理数无限不循环小数

　　负无理数

　　2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

　　在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

　　(1)开方开不尽的数，如,2等;

　　π(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等; 3

　　(3)有特定结构的数，如0.1010010001„等;

　　(4)某些三角函数值，如sin60o等

　　二、实数的倒数、相反数和绝对值

　　1、相反数

　　实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。

　　如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

　　2、绝对值

　　在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若a≥0，则|a|=a;若a<0，则|a|=-a。

　　3、倒数

　　如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

　　4、数轴

　　规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。

　　解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

　　5、估算

　　八年级上册必备数学知识

　　平方根、算数平方根和立方根

　　1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。表示方法：记作“a”，读作根号a。

　　性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

　　2、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。表示方法：正数a的平方根记做“a”，读作“正、负根号a”。

　　性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

　　注意a a0

　　具有非负性的式子：0, a0 20, 0;

　　3、立方根

　　一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a那么这个数x就叫做a 的立方根(或三次方根)。表示方法：记作a

　　性质：一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。注意：aa，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

　　实数大小的比较

　　1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。

　　2、实数大小比较的几种常用方法

　　(1)数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

　　(2)求差比较：设a、b是实数，

　　ab0ab, ab0ab, ab0ab

　　(3)求商比较法：设a、b是两正实数，苏教版八年级上册数学知识点总结1ab;1ab;1ab; bbb

　　(4)绝对值比较法：设a、b是两负实数，则abab。

　　(5)平方法：设a、b是两负实数，则a2b2ab。

　　八年级上册数学知识点

　　1、平面直角坐标系

　　在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的`数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

　　2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

　　注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。

　　3、点的坐标的概念

　　对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。

　　点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当ab时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。

　　平面内点的与有序实数对是一一对应的。

　　4、不同位置的点的坐标的特征

　　(1)、各象限内点的坐标的特征

　　点P(x,y)在第二象限x0,y0

　　点P(x,y)在第三象限x0,y0

　　(2)、坐标轴上的点的特征

　　点P(x,y)在x轴上y0，x为任意实数

　　点P(x,y)在y轴上x0，y为任意实数

　　点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点

　　(3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

　　点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上x与y相等

　　点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数

　　(4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

　　位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

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