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一元一次方程及其解法七年级上册数学期末复习要点

时间:2021-09-01 17:58:14 数学 我要投稿

一元一次方程及其解法七年级上册数学期末复习要点

  ①方程是含有未知数的等式。

一元一次方程及其解法七年级上册数学期末复习要点

  ②方程都只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的整式方程叫做一元一次方程。

  ③注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点:

  1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);

  2)化简后方程中只含有一个未知数;(系数中含字母时不能为零)

  3)经整理后方程中未知数的次数是1.

  ④解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。方程的解代入满足,方程成立。

  ⑤等式的性质:

  1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式),等式不变(结果仍相等)。a=b得:a+(-)c=b+(-)c

  2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数,等式不变。

  a=b得:a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)

  注意:运用性质时,一定要注意等号两边都要同时+、-、×、÷;运用性质2时,一定要注意0这个数。

  ⑥解一元一次方程一般步骤:

  去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1;

  以上是解一元一次方程五个基本步骤,在实际解方程的'过程中,五个步骤不一定完全用上,或有些步骤还需要重复使用.因此,解方程时,要根据方程的特点,灵活选择方法.在解方程时还要注意以下几点:

  ⑴去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体,去分母后应加上括号;

  注意:去分母(等式的基本性质)与分母化整(分数的基本性质)是两个概念,不能混淆;

  ⑵去括号:遵从先去小括号,再去中括号,最后去大括号不要漏乘括号的项;不要弄错符号(连着符号相乘);

  ⑶移项:把含有未知数的项移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边(以=为界限),移项要变号;

  ⑷合并同类项:不要丢项,解方程是同解变形,每一步都是一个方程,不能像计算或化简题那样写能连等的形式.

  ⑸系数化1:(两边同除以未知数的系数)把方程化成ax=b(a≠0)的形式,字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解不要分子、分母搞颠倒(一步一步来)

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