六年级数学下册第二单元知识点归纳
在日常过程学习中,不管我们学什么,都需要掌握一些知识点,知识点就是一些常考的内容,或者考试经常出题的地方。哪些知识点能够真正帮助到我们呢?下面是小编为大家收集的六年级数学下册第二单元知识点归纳,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
六年级数学下册第二单元知识点归纳 篇1
知识点一:圆柱、圆锥的认识
相关概念:
①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。上下底面是两个完全相同的圆形;侧面是一个曲面。②圆柱的高:上下底面之间的距离。圆柱有无数条高,每条高相等。
③圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆形;侧面是一个曲面。
④圆柱的高:圆锥的定点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。
知识点二:圆柱侧面积的计算方法
理解掌握:圆柱的侧面展开图:有可能是长方形,也有可能是正方形。
①假如是长方形,那么长方形的长a,就是圆柱底面的周长C,宽b就是圆柱的高h。
长方形的面积S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh,就是圆柱的侧面积。
②假如是正方形,那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C,也等于圆柱的高h,也就是说底面周长和
高相等。
正方形的面积S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh,就是圆柱的侧面积。
所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2πrh或者=πdh
知识点三:圆柱表面积的计算方法
理解掌握:圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成,计算方法是S表=S侧+2S底,因为S侧=Ch,S底=πr,
2所以S表=Ch+2πr
2=2πrh+2πr
2用乘法分配率得圆柱的表面积公式=2π(rh+r)
例1:一个圆柱形的罐头盒,高是12.56厘米,它的侧面展开图是一个正方形,做一个这样的罐头盒需要多少铁皮?解析:本题中罐头盒的侧面展开图是正方形,说明圆柱的底面周长和高相等,都等于12.56厘米,可以根据圆的周长公式C=2πr,把r先求出,最后再用圆柱的表面积公式。
解:12.56÷3.14÷2=2厘米
22×π×(2×12.56+2)=182.8736平方厘米答:做一个这样的罐头盒需要182.8736平方厘米铁皮。2
知识点四:圆柱体积的计算方法
理解掌握:利用我们以前学过的长方体的体积公式V长方体=S底×h,可以得到圆柱的体积公式V圆柱=S底×h,长方体的底
面积是长方形或正方形,而圆柱的底面积是圆。
2相关公式:①已知半径和高,V圆柱=πrh
2②已知直径和高,V圆柱=π(d÷2)h
2③已知周长和高,V圆柱=π(C÷2π)h
难点解析:把圆柱的底面平均分成n份,切开后平成一个近似的长方体。
得到的结论:圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和;
圆柱的半径等于长方体的宽;
圆柱的高等于长方体的高;
圆柱的体积等于长方体的体积;
圆柱的侧面=长方体的前、后两个面积的和(长×高);圆柱的上、下底面和等于长方体的
上、下底面和(长×宽),所以圆柱的表面积比长方体的表面积少左右两个侧面(宽×高)。
知识点五:圆锥体积的计算方法
理解掌握:根据书本上的实验可以得到结论:等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥的3倍,或者说圆锥的体积
是圆柱的三分之一。用字母表示为V圆柱=3V圆锥或者V圆锥=1/3V圆柱。
相关公式:只需要在圆柱的相关公式前面乘以三分之一。
2①已知半径和高,V圆锥=1/3πrh
2②已知直径和高,V圆锥=1/3π(d÷2)h
2③已知周长和高,V圆锥=1/3π(C÷2π)h
重点解析:在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥,圆锥的体积和剩余部分的体积比是1:2。
例1:工地上的沙堆成近似的圆锥形,底面周长是12.56米,高是1.5米,每立方米沙子约重1.7吨,这堆沙子共重多少吨?
2解析:根据题目中的条件,可以用公式V圆锥=1/3π(C÷2π)h
21/3×3.14×(12.56÷2÷3.14)×1.5=6.28立方米
6.28×1.7=10.676吨答:这堆沙子共重10.676吨。
知识点七:圆柱和圆锥的横截面
理解掌握:圆柱横截面的分割方法:
①按底面的直径分割,这样分割的横截面是长方形或者是正方形,如果横截面是正方形说明圆柱的底面直
径和高相等。
②按平行于底面分割,这样分割的`横截面是圆。
圆锥横截面的分割方法:
①按圆锥的高分割,这样分割的横截面是等腰三角形。
②按平行于底面分割,这样分割的横截面是圆。
六年级数学下册第二单元知识点归纳 篇2
1、认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面,周围的面叫做侧面,底面是平面,侧面是曲面,。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时,侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π
7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×
8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高,即V=sh或πr2×
(进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。)
9、圆锥只有一个底面,底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
9、圆锥只有一个底面,底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离。)
11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,即V锥=1/3Sh或πr2×h÷
13、常见的圆柱圆锥解决问题:
①、压路机压过路面面积(求侧面积);
②、压路机压过路面长度(求底面周长);
③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);
④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
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