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六年级数学基础知识点

时间:2021-07-23 14:27:39 数学 我要投稿

六年级数学基础知识点

  以下是为大家整理的关于六年级数学的文章,希望大家能够喜欢!

六年级数学基础知识点

  六年级数学篇一:六年级数学总复习必背(很全面)

  总复习必背

  第一部分数的认识

  一、整数部分

  1、整数:像-3,-2,-1,0,1,2,3------这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。

  2、自然数:像0,1,2,3,4------这样的数统称为自然数。自然数的个数是无限的,最小的自然数是0,没有最大的自然数。自然数的单位是“1”0和自然数都是整数。

  3、像-16,-,-0.4这样的数叫做负数.0既不是正数也不是负数.所在的负数都在0的左边,也就是负数12都比0小,正数都比0大,负数都比正数小.

  二、小数部分

  1、小数的意义:用来表示十分之几、百分之几、千分之几??的数叫做小数。一位小数表示的是十分之几,两位小数表示的是百分之几,三位小数表示的是千分之几。应用:0.454512表示0.012表示1001000

  2、小数的计数单位依次是十分之一、百分之一、千分之一??分别写作0.1、0.01、0.001??一位小数的计数单位是十分之一(0.1),两位小数的计数单位是百分之一(0.01),三位小数的计数单位是千分之一(0.001)每相邻两个计数单位间的进率是10。即:0.1里有10个0.01;0.01里有10个0.001.

  40”或者去掉“0”,小数的大小不变。小数性质的应用(1)小数化简,如:0.200=0.2应用(2):不改变大小把0.2改写成三位小数:0.2=0.200注意:在小数的末尾添上添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。但它的意义和计数单位都发生了变化。

  三、分数部分

  1、分数:把单位“1

  2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。分数单位的分字都是

  1如:4/5的分数单位是1/5,42的分数单位是1/55

  3、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

  4、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于1或者等于1。

  5、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

  6、最简分数:分子、分母公因数只有1的分数,叫做最简分数。

  7、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。约分的目的是把分数化

  成最简分数。

  8、通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。通分的目的是把异分母分数

  化成同分母分数。

  9、分数和除法的关系:被除数÷除数=a被除数用字母表示为a÷b=(b≠0)b除数

  10、分母相同的两个分数,分子大的分数比较大;分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。

  11、如果一个最简分数的分母只含有质因数2或5,那么这个分数就能化成有限小数;如果分母除了

  2或5以外还含有别的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

  四、百分数部分

  1、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,百分数也叫百分率或百分比。

  2、分数和百分数的关系:百分数只能表示两个数之间的倍数关系,不能带单位名称;分数既

  可以表示两个数之间的倍数关系也可以表示具体数量,可以带单位名称。

  3、发芽率:就是发芽种子数占实验种子总数的百分之几。合格率:就是合格产品数占产品总

  数的百分之几。出勤率:就是求出勤人数占总人数的百分之几。??

  4、发芽率=发芽种子数×100%,注意:求百分率必须乘以100%;实验种子总数

  5、折扣:商店有时降价出售商品,叫做打折。几折就表示十分之几,也就是百分之几。例如:7打七折就是现价是原价的或70%,打七五折就是现价是原价的75%。10

  6、(个人所得税)等几类。缴纳的税款叫应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

  7、利率:利息与本金的比值叫做利率。

  8、

  9、公式:利息=本金×利率×时间税后利息=利息×(1—5%)

  五、因数与倍数部分

  1、因数与倍数:像2×6=12,2和6是12的因数,12是2的倍数,也是6的倍数。

  2、一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

  3、一个数的倍的个数是无限的,其中最小的倍数它本身,没有最大的倍数。

  (注意:在研究因数和倍数时,所说的数一般指的是整数{一般不包括0}

  如:因为1.5÷0.3=5,所以1.5是0.3的倍数,错,因为1.5和0.3不是整数.

  另外因数和倍数是相互依存的,如:15÷3=5,不能说15是倍数,3是因数,而要说15是3的倍数,3是15的因数)

  4、求一个数的因数的方法:就是用这个数依次除以1、2、3、-----,能整除的,得到的商和除数都是这个

  数的因数,除到因数重复出现为止。

  例如:求12的因数,12÷1=1212÷2=6这时因数重复出现就不用再试了,12的因数有(1、2、3、4、6、12)

  5、求一个数的倍数的方法:就是用这个数依次乘以1、2、3、----得到的积都是这个数的倍数。例如:求

  6的倍数6×1=66×2=126×3=186×4=24----6的倍数有(6、12、18、24----)

  6、偶数:是2的倍数的数叫做偶数。0也是偶数。

  7、奇数:不是2的倍数的数叫做偶数叫做奇数。在自然数内最小的偶数是0,最小的奇数是1

  8、质数:一个数如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。(或素数)20以内的质数有(2、3、

  5、7、11、13、17、19)最小的质数是2。

  9、合数:一个数如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。20

  以内的合数有(4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20)

  10、质数和合数是按因数的个数来分类的

  11、分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

  例如:12=2×2×3注意:分得的结果必须是质数相乘。合数必须写在等号的左边。

  12、互质数:公因数只有1的两个数,叫做互质数。

  1相邻的两个自然数一定是互质数。如:4和5,13、互质数的规律:○

  21和任何自然数都互质。如1和5;1和6。14、○

  15、能被2整除数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。

  16、能被5整除数的特征:个位上是0或5的数都能被5整除。个位上是0的数能同时被2和5整除。

  17、能被3整除数的特征:一个数的各个数位上数字的和能被3整除,这个数就能被3整除。如:判

  断426是不是3的倍数要把4、2、6加起来等于12,12是3的倍数,所以426就是3的倍数。

  18、最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个,叫做这几个数的最

  大公因数。

  19、最大公因数的'规律:如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数。例如:

  4和12的最大公因数是4。

  20、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最

  小公倍数。

  21、最小公倍数的规律:○1、如果两上数是互质数,它们的最大公因数就是1。它们的最小公倍数就

  是它们的乘积。例如:4和9的最大公因数是1。最小公倍数是36。

  2如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。例如:4和12的最小公倍○

  数是12。

  六、数的运算部分

  一、基本方法

  1、假分数化成整数或者带分数的方法:用分子除以分母。能整除的就化成了整数,不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变。例如:112=11÷3=333

  2、带分数化成假分数的方法:用原来的分母作分母,用分子和整数部分的乘积再加上原来的分子作分子。

  3、通分的方法:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数化成用这个最小公倍数为分母的分数。

  例如:把3535和通分,第一步先要求出4和6的最小公倍数是12,再分别把和化成分母是12的4646

  分数:39510=;=412612

  311135;0.25=;0.75=;0.125=;0.375=;0.625=4248884、常见小数化分数:0.5=

  5、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。例如:33×5表示求5个是多少。44

  32326、一个数乘分数的意义:表示求一个数的几分之几是多少。例如:×表示求的是多4343

  33少。;5×表示求5的是多少。44

  7、分数乘整数:用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变,能约分的要约分。

  8、分数乘分数:用分子与分子的乘积作分子,分母与分母的乘积作分母,能约分的要约分。

  9、分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另4343一个因数的运算。例如:÷表示已知两个因数的积是,其中的一个因数是,求另一5454

  个因数是多少。

  10

  二、规律

  1、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。

  例如:12×1.4>121.25×0.45>0.45

  2、一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

  例如:12×0.4<120.25×1.6<1.6

  3、商不变的性质:在除法里,被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)商不变。例如:21.6÷0.24=2160÷24

  4、当除数小于1时,商大于被除数(0除外),例如:2.7÷0.3>2.7

  5、当除数大于1时,商小于被除数(0除外).例如:0.28÷1.4<0.28

  6、被除数大于除数时,商大于1(0除外).例如;2.4÷1.2>1

  7、被除数小于除数时,商小于1(0除外).例如:2.4÷4.8<1

  8、被除数的变化与商的变化相同,除数的变化与商的变化相反.即:被除数扩大商就扩大,除数扩大商就缩小.

  例如:1.8÷9=0.218÷9=21.8÷9=0.21.8÷90=0.02

  10、已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。

  三、定义:

  1、倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数,0没有倒数,1的倒数是1。

  2、求一个数的倒数的方法:分子分母调换位置,如果是小数要把小数化成分数,带分数化成假分数,再调换位置。

  3、大于1的数的倒数都小于1,小于1的数的倒数都大于1。

  七、简易方程部分

  一、用字母表示公式

  1、正方形周长:C=4a正方形面积:S=a2a2表示两个a相乘

  2、长方形周长:C=(a+b)×2长方表面积:S=ab

  二、用字母表示数量关系

  1、用S表示路程,V表示速度t表示时间S=VtV=S÷tt=S÷V

  2、用C表示总价,a表示单价x表示数量C=axa=C÷XX=C÷a

  三、概念

  1、方程:含有未知数的等式叫做方程

  2、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

  3、等式的性质1:在等式的两边同时加上或减去相同的数,等式仍成立.

  4、等式的性质2:在等式的两边同时乘上或除以相同的数(0除外),等式仍成立.

  5、加减法各部分间的关系:加数=和-另一个加数被减数=减数+差

  减数=被减数-差

  6、乘除法各部分间的关系:因数=积÷另一个因数被除数=除数×商

  除数=被除数÷商

  八、比和比例部分

  一、定义:

  1、比:两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫做前项,比号后面的数叫后项,比的后项不能为0;

  2、比值:比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

  3、比和除法的关系:比的前项相当于被除数,后项相当于除数,

  4、比和分数的关系:比的前项相当于分子,后项相当于分母。

  5、比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或同是除以相同的数(0除外),比值不变。

  6、化简比的方法:(1)比的前项和后项都是整数时,要同时除以前项和后项的最大公因数。

  (2)比的前项和后项都是分数时,要同时乘前项和后项分母的最小公倍数,使前项和后项都成为整数,再同时除以前项和后项的最大公因数。(3)比的前项和后项都是小数时,要同时乘上相同的数,使前项和后项都成为整数,再同时除以前项和后项的最大公因数。(4)前项和后项既有分数又有小数,统一成分数或者统一成小数再化简。

  7、比例:表示两个比相等的式子叫做比例。

  8、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

  9、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。正比例关系可以表示为y=kx(一定)

  10、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。反比例关系可以表示为xy=k(一定)

  11比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

  图上距离:实际距离=比例尺图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺

  九、常见的量

  四、体积容积单位

  1、常用体积单位有:立方米、立方分米、立方厘米

  1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

  2、常用容积单位有:升、毫升

  1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米

  第二部分:空间与图形

  一、线与角

  1、直线没端点,射级有一个端点,线段有两个端点

  2、由一个顶点引出两条射线就组成了角。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。

  3、锐角:小于90度的角叫锐角。直角等于90度,钝角:大于90度小于180的角叫钝角。

  平角等于180度。周角等于360度。

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