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高三数学《向量的向量积》知识点
知识点是知识、理论、道理、思想等的相对独立的最小单元。下面是小编整理的高三数学《向量的向量积》知识点，欢迎阅读。
高三数学《向量的向量积》知识点 1
定义：两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量，记作ab。若a、b不共线，则ab的模是：∣ab∣=|a||b|sin〈a，b〉;ab的方向是：垂直于a和b，且a、b和ab按这个次序构成右手系。若a、b共线，则ab=0。
向量的向量积性质：
∣ab∣是以a和b为边的.平行四边形面积。
aa=0。
a‖b〈=〉ab=0。
向量的向量积运算律
ab=-b
(a)b=(ab)=a(
(a+b)c=ac+bc.
注：向量没有除法，向量AB/向量CD是没有意义的。
高三数学《向量的向量积》知识点 2
1、定义与概念：
向量的向量积，也称为叉乘或者矢量积，是二维或三维向量的一种运算。在三维空间中，给定两个非零向量(\vec{a})和(\vec{b})，它们的向量积(\vec{a} \times \vec{b})是另一个向量，它垂直于(\vec{a})和(\vec{b})所在的平面，其大小等于以(\vec{a})和(\vec{b})为边的.平行四边形的面积，方向由右手定则确定。
2、求法：
给定两个向量(\vec{a})和(\vec{b})，它们的向量积可以通过以下公式求得：
[\vec{a} \times \vec{b} = \begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \ ax & ay & az \ bx & by & bz \end{vmatrix}]
其中，(\vec{i}, \vec{j}, \vec{k})分别是单位向量，在三维直角坐标系中分别指向x轴、y轴和z轴正方向，(ax, ay, az)是向量(\vec{a})的分量，(bx, by, bz)是向量(\vec{b})的分量。
3、性质：
4、向量的向量积不满足交换律，即(\vec{a} \times \vec{b} \neq \vec{b} \times \vec{a})。
5、向量的向量积满足分配律，即(\vec{a} \times (\vec{b} + \vec{c}) = \vec{a} \times \vec{b} + \vec{a} \times \vec{c})。
6、向量的向量积具有双重向量性质，即(\vec{a} \times \vec{b})与(\vec{b} \times \vec{a})大小相等，但方向相反。
7、几何意义：
向量的向量积的大小等于以(\vec{a})和(\vec{b})为边的平行四边形的面积，方向垂直于(\vec{a})和(\vec{b})所在的平面，方向由右手定则确定。
8、应用：
9、在物理学中，向量的向量积常用于描述力矩、角动量等概念。
10、在工程学中，向量的向量积被用于描述电磁学、流体力学等问题。
11、在计算机图形学中，向量的向量积被用于计算三维空间中的几何形状、光线追踪等。
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