高三数学立体几何知识点归纳

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高三数学立体几何知识点归纳

　　数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。接下来由小编为大家整理出高三数学立体几何知识点归纳，仅供参考，希望能够帮助到大家！

高三数学立体几何知识点归纳

　　高三数学立体几何知识点归纳1

　　1、空间的距离问题

　　主要是求空间两点之间、点到直线、点到平面、两条异面直线之间（限于给出公垂线段的）、平面和它的平行直线、以及两个平行平面之间的距离（在会求距离问题之前，需要明确其位置关系，详见空间点、直线、平面的位置关系）、求距离的一般方法和步骤是：一作出表示距离的线段；二证明它就是所要求的距离；三计算其值、此外，我们还常用体积法求点到平面的距离、

　　2、面积和体积

　　柱、锥、台、球及其简单组合体等内容是立体几何的基础，也是研究空间问题的基本载体，是高考考查的重要方面，在学习中应注意这些几何体的概念、性质以及对面积、体积公式的理解和运用。

　　3、三视图

　　几何体的三视图和直观图是认知几何体的基本内容，在高考中，对这两个知识点的考查集中在两个方面，一是考查三视图与直观图的基本知识和基本的视图能力，二是根据三视图与直观图进行简单的计算，常以选择题、填空题的形式出现。

　　高三数学立体几何知识点归纳2

　　1、平面的基本性质：

　　掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。

　　能够用斜二测法作图。

　　2、空间两条直线的位置关系：

　　平行、相交、异面的概念；

　　会求异面直线所成的角和异面直线间的距离；证明两条直线是异面直线一般用反证法。

　　3、直线与平面

　　①位置关系：平行、直线在平面内、直线与平面相交。

　　②直线与平面平行的判断方法及性质，判定定理是证明平行问题的依据。

　　③直线与平面垂直的证明方法有哪些？

　　④直线与平面所成的角：关键是找它在平面内的射影，范围是

　　⑤三垂线定理及其逆定理：每年高考试题都要考查这个定理。三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量。如：证明异面直线垂直，确定二面角的平面角，确定点到直线的垂线。

　　4、平面与平面

　　(1)位置关系：平行、相交，(垂直是相交的一种特殊情况)

　　(2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。

　　(3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面垂直，一般是依据性质定理，可以证明线面垂直。

　　(4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→

　　(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法：

　　①定义法，一般要利用图形的对称性；一般在计算时要解斜三角形；

　　②垂线、斜线、射影法，一般要求平面的垂线好找，一般在计算时要解一个直角三角形。

　　③射影面积法，一般是二面交的两个面只有一个公共点，两个面的交线不容易找到时用此法。

　　高三数学立体几何知识点归纳3

　　高中数学立体几何知识点之常用立体图形公式

　　名称符号面积S和体积V

　　1、正方体 a-边长 S=6a2 ； V=a3

　　2、长方体a-长；b-宽；c-高； S=2(ab+ac+bc) ； V=abc

　　3、棱柱S-底面积；h-高；V=Sh

　　4、棱锥 S-底面积h-高；V=Sh/3

　　5、棱台S1和S2-上、下底面积h-高；V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

　　6、拟柱体S1-上底面积；S2-下底面积；S0-中截面积；h-高

　　V=h(S1+S2+4S0)/6

　　7、圆柱 r-底半径；h-高；C底面周长；S底底面积；S侧侧面积

　　S表表面积

　　C=2r

　　S底=r2

　　S侧=Ch

　　S表=Ch+2S底

　　V=S底h =r2h

　　8、空心圆柱 R-外圆半径；r-内圆半径；h-高

　　V=h(R2-r2)

　　9、直圆锥r-底半径；h-高 V=r2h/3

　　10、圆台r-上底半径R-下底半径h-高

　　V=h(R2+Rr+r2)/3

　　11、球 r-半径；d-直径 V=4/3d2/6

　　12、球缺 h-球缺高；r-球半径；a-球缺底半径

　　V=h(3a2+h2)/6

　　=h2(3r-h)/3

　　a2=h(2r-h)

　　13、球台r1和r2-球台上、下底半径；h-高

　　V=h[3(r12+r22)+h2]/6

　　14、圆环体R-环体半径；D-环体直径；r-环体截面半径；d-环体截面直径 V=22Rr2=2Dd2/4

　　15、桶状体D-桶腹直径；d-桶底直径；h-桶高

　　V=h(2D2+d2)/12

　　(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

　　V=h(2D2+Dd+3d2/4)/15

　　(母线是抛物线形)

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