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六年级数学第二单元分数乘法常考知识点归纳
在我们的学习时代，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。想要一份整理好的知识点吗？以下是小编收集整理的六年级数学第二单元分数乘法常考知识点归纳，仅供参考，欢迎大家阅读。
六年级数学第二单元分数乘法常考知识点归纳 1
(一)分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：分数乘整数指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如： 7表示: 求7个 的和是多少? 或表示： 的7倍是多少?
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：一个数乘分数指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)
例如： 表示: 求 的 是多少?
9 表示: 求9的 是多少?
A 表示: 求a的 是多少?
(二)分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)
(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。(分子乘分子，分母乘分母)
注：
(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)
(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(三)积与因数的关系：
一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。ab=c,当b 1时，ca.
一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。ab=c,当b 1时，c
一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。ab=c,当b =1时，c=a
注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的`特殊情况。
附：形如 的分数可折成( )
(四)分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：a(bc)=abac
(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为1。
例如：ab=1则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为11=1
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、任意数a(a0)，它的倒数为 ;非零整数a的倒数为 ;分数 的倒数是 。
6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
(六)分数乘法应用题 用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)
1 =
例如：求25的 是多少? 列式：25 =15
甲数的 等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少? 列式：25 =15
注：已知单位1的量，求单位1的量的几分之几是多少，用单位1的量与分数相乘。
2、( 什么)是(什么 )的 。
( )= ( 1 )
例1: 已知甲数是乙数的 ，乙数是25，求甲数是多少?
甲数=乙数 即25 =15
注:
(1)是的字中间的量乙数是 的单位1的量，即 是把乙数看作单位1，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。
(2)是占比这三个字都相当于=号，的字相当于。
(3)单位1的量分率=分率对应的量
例2：甲数比乙数多(少) ，乙数是25，求甲数是多少?
甲数=乙数乙数 即2525 =25(1 )=40(或10)
3、巧找单位1的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位1对应的量，或者占是比字后面的量是单位1。
4、什么是速度?
速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程时间 时间=路程速度 路程=速度时间
单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。
5、求甲比乙多(少)几分之几?
多：(甲-乙)乙
少：(乙-甲)乙
六年级数学第二单元分数乘法常考知识点归纳 2
比的意义
（1）两个数相除又叫做两个数的比
（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
比例尺：图上距离：实际距离=比例尺
要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配?
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
比例的意义：比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的`两项叫做外项，中间的两项叫做内项?
比例的性质?：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质?
解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例?
成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定）
成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)?
六年级数学第二单元分数乘法常考知识点归纳 3
一、学习目标：
1.使学生能在方格纸上用数对确定位置;
2.使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算;
3.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法;
4.理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算;
5.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值;
6.使学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
7.使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
二、学习难点：
1.能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序;
2.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法;
3.掌握求倒数的方法;
4.圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程;
5.百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题;
6.理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆;
7.理解比的意义。
三、知识点概念总结：
1.分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。
3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归
5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：
普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的.分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1
9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1.单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a：b=c：d)。
所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例，是比的意义。比例有4项，前项后项各2个。
15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。
比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。
比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。
16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
17.比和比例的区别：
(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。如：a：b这是比比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。a：b=3：4这是比例。
(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组成。
18.比和比例的意义：
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比，而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义!
19.比和比例的联系：
比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系，所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。比例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。
20.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
21.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示
22.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。
23.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。
圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。d=2r或r=d/2。
圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。
25.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数(无理数)，用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。
直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。
26.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr2;用字母S表示。
一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
27.周长计算公式：
(1)已知直径：C=πd
(2)已知半径：C=2πr
(3)已知周长：D=c/π
(4)圆周长的一半：1/2周长(曲线)
(5)半圆的周长：1/2周长+直径(π÷2+1)
28.面积计算公式：
(1)已知半径：S=πr2
(2)已知直径：S=π(d/2)2
(3)已知周长：S=π[c÷(2π)]2
29.百分数与分数的区别：
(1)意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系.
(2)应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
(3)书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分;百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。
而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.
(4)百分数不能带单位名称;当分数表示具体数时可带单位名称。
30.百分数应用：
百分数一般有三种情况：
①100%以上，如：增长率、增产率等。
②100%以下，如：发芽率、成长率等。
③刚好100%，如：正确率，合格率等。
31.百分数的意义：
百分数只可以表示分率，而不能表示具体量，所以不能带单位。百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入。
32.日常应用：
每天在电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等，提示大家提前做好准备，就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六级大风，降水概率是10%，早晚应增加衣服。20%、10%让人一目了然，既清楚又简练。
知识点扩展
1.圆的定义：
几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。
轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。
集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。
3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4.内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。
5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。
6.圆的种类：(1)整体圆形，(2)弧形圆，(3)扁圆，(4)椭形圆，(5)缠丝圆，(6)螺旋圆，(7)圆中圆、圆外圆，(8)重圆，(9)横圆，(10)竖圆，(11)斜圆。
7.圆和点的位置关系：圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，0≤PO
8.百分数的由来：200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是7/3米，就是一种新的数，我们把它叫做分数。而后，人们在分数的基础上又以100做基数，发明了百分数。
六年级上册数学学习方法
养成良好的学习数学习惯
多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
及时了解、掌握常用的数学思想和方法
中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。
有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。
逐步形成“以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
要建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。
六年级上册数学学习技巧
1.“方程”思想
数学是研究事物的空间形式和数量关系。初中阶段最重要的数量关系是平等关系，其次是不平等关系。最常见的等价关系是“方程”。例如，在等速运动中，距离、速度和时间之间存在等价关系，可以建立相关方程：速度时间=距离。在这样的方程中，通常会有已知的量和未知量。含有这种未知量的方程是“方程”，它可以从方程中已知的量导出。未知量的过程是求解方程的过程。我们在小学时接触过简单的方程，而在初中第一年，我们系统地学习解一变量的第一个方程，并总结出解一变量的第一个方程的五个步骤。如果我们学习并掌握这五个步骤，任何一个等式都能顺利地解决。在2年级和3年级，我们还将学习解决二次方程、二次方程和简单三角方程。在高中，我们还学习指数方程、对数方程、线性方程、参数方程、极坐标方程等。求解这些方程的思想几乎是相同的。通过一些方法，将它们转化为一元一阶方程或一元二次方程的形式，然后通过求解一元一阶方程或求一元二次方程根公式的常用五步法求解。物理中的能量守恒、化学中的化学平衡方程以及大量实际应用都需要建立方程和求解方程才能得到结果。因此，学生必须学会如何解一维一阶方程和一维二阶方程，然后才能学好其他形式的方程。
所谓的“方程”思想是数学问题,特别是未知现实见面和已知数量的复杂关系,善于利用“方程”的观点建立相关方程,然后利用求解方程的方法来解决这个问题。
2.“数与形相结合”的思想
数字和形状在世界各地随处可见。任何东西，除去它的定性方面，都是留给数学研究的，只有形状和尺寸的属性。代数和几何是初中数学的两个分支。然而，代数的研究依赖于“形式”，而几何学则依赖于“数”，而“数与形的结合”则是一种趋势。我们学得越多，“数字”和“形状”就越不可分割，在高中时，“数字”和“形状”是密不可分的。有一门关于用代数方法研究几何问题的课程，叫做“分析几何”。第三年，平面笛卡尔坐标系建立后，函数的研究就离不开图像。通过图像的帮助，很容易找到问题的关键点，解决问题。在今后的数学学习中，应重视“数与形相结合”的思维训练。只要任何问题都与“形状”有关，就应该根据主题的含义起草一个草图来分析它。这样做不仅是直观的，而且是全面的。诚信强，容易找到切入点，对解决问题有很大的益处。品尝甜味的人会逐渐养成“数形结合”的好习惯。
六年级数学第二单元分数乘法常考知识点归纳 4
1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
7.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：
8.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。
10.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。
11.正比例和反比例：
(1)成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)
例如：
①速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程÷时间=速度(一定)。
②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率(一定)。
③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的.积(不一定)。
④y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5(一定)。
⑤每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数(一定)。
(2)成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)
例如：
①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程(一定)。
②总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价(一定)。
③长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积(一定)。
④40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40(一定)。
⑤煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)。
12.图上距离：实际距离=比例尺;
例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。
13.实际距离=图上距离÷比例尺;
例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。
14.图上距离=实际距离×比例尺;
例如：已知实际距离4km和比例尺1：200000，则图上距离为：400000×1/200000=2(cm)
圆柱和圆锥知识点
1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×πr2
7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×h
8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×h
(进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。)
9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。)
11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷3
13、常见的圆柱圆锥解决问题：
①、压路机压过路面面积(求侧面积);
②、压路机压过路面长度(求底面周长);
③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);
④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
统计图的知识点
(一)意义：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
(二)分类
1、条形统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。
优点：很容易看出各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定;
复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
制作条形统计图的一般步骤:
(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
(2)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。
(3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
(4)按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。
2、折线统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
制作折线统计图的一般步骤:
(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
(2)在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。
(3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
(4)按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。
3、扇形统计图
用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
制扇形统计图的一般步骤：
(1)先算出各部分数量占总量的百分之几。
(2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
(3)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。
(4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。
六年级数学第二单元分数乘法常考知识点归纳 5
一、分数除法的意义：
分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：
除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例 ÷3= × = 3÷ =3× =5
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c
②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0 b≠0)
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a
三、分数除法混合运算
1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：
①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的'先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c
四、比：
两个数相除也叫两个数的比
1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5读作：3比4比5
2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20
注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
6、比和除法、分数的区别：
除法 被除数 除号（÷） 除数（不能为0） 商不变性质 除法是一种运算
分数 分子 分数线（——） 分母（不能为0） 分数的基本性质 分数是一个数
比 前项 比号（∶） 后项（不能为0） 比的基本性质 比表示两个数的关系
附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
五、分数除法和比的应用
1、已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的 ，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙× （15× =9）
2、未知单位“1”的量用除法。例: 甲是乙的 ，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙× （15÷ =25）（建议列方程答）
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）
（1）甲是乙的几分之几？
甲＝乙×几分之几 （例：甲是15的 ，求甲是多少？15× ＝9）
乙＝甲÷几分之几 （例：9是乙的 ，求乙是多少？9÷ ＝15）
几分之几＝甲÷乙 （例：9是15的几分之几？9÷15＝ ）（“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”）
（2）甲比乙多（少）几分之几？
A 差÷乙= （“比”字后面的量是单位“1”的量）（例：9比15少几分之几？（15-9）÷15＝ ＝ ＝ ）
B 多几分之几是： –1 （例： 15比9少几分之几？15÷9＝ -1＝ –1＝ ）
C 少几分之几是：1– （例：9比15少几分之几？1-9÷15＝1– ＝1– ＝ ）
D 甲=乙±差=乙±乙× =乙±乙× =乙（1± ） （例：甲比15少 ，求甲是多少？15–15× ＝15×（1– ）＝9（多是“+”少是“–”）
E 乙=甲÷(1± )（例：9比乙少 ，求乙是多少？9÷（1- ）＝9 ÷ ＝15）（多是“+”少是“–”）
（例：15比乙多 ，求乙是多少？15÷（1+ ）＝15 ÷ ＝9）（多是“+”少是“–”）
4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分别是多少？
方法一：56÷（3+5）＝7 甲：3×7＝21 乙：5×7＝35
方法二：甲：56× ＝21 乙：56× ＝35
例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？
方法一：21÷3＝7 乙：5×7＝35
方法二：甲乙的和21÷ ＝56 乙：56× ＝35
方法二：甲÷乙＝ 乙＝甲÷ ＝21÷ ＝35
5、画线段图：
（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
（2）分析数量关系。
（3）找等量关系。
（4）列方程。
注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
六年级数学第二单元分数乘法常考知识点归纳 6
1、简单应用题
(1) 简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。
(2) 解题步骤：
a.审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。
b.选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。
c.检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。
2、复合应用题
(1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
(2)含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多(少)几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
(3)含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数，求两个数的和(或差)。
已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少(或倍数关系)。
(4)解答连乘连除应用题。
(5)解答三步计算的应用题。
(6)解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。
(7)常见的数量关系：
总价= 单价×数量
路程= 速度×时间
工作总量=工作时间×工效
总产量=单产量×数量
3、典型应用题
具有独特的.结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
(1)平均数问题：平均数是等分除法的发展。
解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。
(2) 归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
数量关系式：单一量×份数=总数量(正归一)
总数量÷单一量=份数(反归一)
(3)行程问题：
关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
(4)鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题
解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物(如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。
解题规律：(总腿数-鸡腿数×总头数)÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数
兔子只数=(总腿数-2×总头数)÷2
如果假设全是兔子，可以有下面的式子：
鸡的只数=(4×总头数-总腿数)÷2
兔的头数=总头数-鸡的只数
例 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只?
兔子只数 ( 170-2 × 50 )÷ 2 =35 (只)
鸡的只数 50-35=15 (只)
六年级数学第二单元分数乘法常考知识点归纳 7
1.1 整数和整除的意义
1.在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，叫做整数
2.在正整数1,2,3,4,5，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，叫做负整数
3. 零和正整数统称为自然数
4.正整数、负整数和零统称为整数
5.整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
1.2 因数和倍数
1.如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数
3.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身
4.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身
1.3能被2,5整除的数
1.个位数字是0,2,4,6,8的.数都能被2整除
2.在正整数中(除1外)，与奇数相邻的两个数是偶数
3.在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数
4.个位数字是0,5的数都能被5整除
5. 0是偶数
1.4 素数、合数与分解素因数
1.只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数
2.除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数
3. 1既不是素数也不是合数
4.奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数
5.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数
6.把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
7.通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法
1.5 公因数与最大公因数
1.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数
4.如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数
5.如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是
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