奥数习题:速算与巧算

　　1.右图的30个方格中，最上面的一横行和最左面的一竖列的数已经填好，其余每个格子中的数等于同一横行最左边的数与同一竖列最上面的`数之和(如方格中a=14+17=31).右图填满后，这30个数的总和是多少?

　　2.有两个算式：①9876598769，

　　②9876698768，

　　请先不要计算出结果，用最简单的方法很快比较出哪个得数大，大多少?

　　3.比较568764和567765哪个积大?

　　4.在下面四个算式中，最大的得数是多少?

　　① 19921999+1999

　　② 19931998+1998

　　③ 19941997+1997

　　④ 19951996+1996

　　5.五个连续奇数的和是85，求其中最大和最小的数.

　　6.45是从小到大五个整数之和，这些整数相邻两数之差是3，请你写出这五个数.

　　7.把从1到100的自然数如下表那样排列.在这个数表里，把长的方面3个数，宽的方面2个数，一共6个数用长方形框围起来，这6个数的和为81，在数表的别的地方，如上面一样地框起来的6个数的和为429，问此时长方形框子里最大的数是多少?

　　习题解答

　　1.先按图意将方格填好，再仔细观察，找出格中数字的规律进行巧算.

　　解法1：

　　先算每一横行中的偶数之和：(12+14+16+18)6=360.

　　再算每一竖列中的奇数之和：

　　(11+13+15+17+19) 5=375

　　最后算30个数的总和=10+360+375=745.

　　解法2：把每格的数算出填好.

　　先算出10+11+12+13+14

　　+15+16+17+18+19=145，

　　再算其余格中的数.经观察可以列出下式：

　　(23+37)+(25+35) 2

　　+(27+33)3+(29

　　+31) 4

　　= 60 (1+ 2+ 3+4)

　　=600

　　最后算总和：

　　总和=145+600=745.

　　2. ① 9876598769

　　= 98765 (98768+ 1)

　　= 9876598768+98765.

　　② 9876698768

　　=(98765+1) 98768

　　= 9876598768+ 98768.

　　所以②比①大3.

　　3.同上题解法相同：568764567765.

　　4.根据若保持和不变，则两个数的差越小，积越大，则 19961996=3984016是最大的得数.

　　5.855=17为中数，则五个数是：13、15、17、19、21最大的是21，最小的数是13.

　　6.455=9为中数，则这五个数是：3，6，9，12，15.

　　7.观察已框出的六个数，10是上面一行的中间数，17是下面一行的中间数，10+17=27是上、下两行中间数之和.这个中间数之和可以用813=27求得.

　　利用框中六个数的这种特点，求方框中的最大数.

　　4293=143

　　(143+7)2=75 75+1=76

　　最大数是76.

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