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多种思路探索求解的奥数经典题

时间:2021-07-07 14:32:11 数学 我要投稿

多种思路探索求解的奥数经典题

  题目:早晨小明和爸爸、妈妈一起跑步。爸爸跑的路程比小明的2倍少20米,比妈妈的2倍多10米。小明和他妈妈谁跑的路程长些?(九年义务教育六年制小学教科书第九册128页思考题)

  一、逻辑推理法。小明跑的路程的2倍比爸爸跑的'路程多,妈妈跑的路程的2倍比爸爸跑的路程少。所以,2倍的小明跑的路程比2倍的妈妈跑的路程多,也就是小明跑的路程比妈妈跑的路程长些。

  二、字母代换法。用a表示小明跑的路程,b表示妈妈跑的路程,2a-20或2b+10就是爸爸跑的路程。

  2a-20=2b+10

  2a=2b+30

  2a>2b,a>b

  所以小明跑的路程长些。

  三、设值逆推法1。设爸爸跑的路程是1000米。

  小明跑的路程就为:(1000+20)÷2=510(米)

  妈妈跑的路程就为:(1000-10)÷2=495(米)

  所以小明跑的路程长些。

  四、设值逆推法2。设小明跑的路程是500米。

  爸爸跑的路程就为:500×2-20=980(米)

  妈妈跑的路程就为:(980-10)÷2=485(米)

  所以小明跑的路程长些。

  五、设值逆推法3。设妈妈跑的路程是500米。

  爸爸跑的路程就为:500×2+10=1010(米)

  小明跑的路程就为:(1010+20)÷2=515(米)

  所以小明跑的路程长些。


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