奥数练习题:找规律法

　　1.先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续往下写出一些算式：

　　①19+2= ②99+7=

　　129+3= 989+6=

　　1239+4= 9879+5=

　　12349+5= 98769+4=

　　2.先计算下面的奇妙算式，找出规律，再继续写出一些算式：

　　19+99=

　　118+989=

　　1117+9879=

　　11116+98769=

　　111115+987659=

　　3.先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续写出一些算式：

　　11=

　　1111=

　　111111=

　　11111111=

　　1111111111=

　　4.有一列数是2、9、8、2、，从第三个数起，每一个数都是它前面的两个数相乘积的个位数字(比如第三个数8就是29=18的个位数字).问这一列数的第100个数是几?

　　5.如果全体自然数按下表进行排列，那么数1000应在哪个字母下面?

　　6.如果自然数如下图所示排成四列，问101在哪个字母下面?

　　7.33的末位数字是9，333的末位数是7，3333的.末位数字是1.求35个3相乘的结果的末位数字是几?

　　习题解答

　　1解.①19+2=11

　　129+3=111

　　1239+4=1111

　　12349+5=11111

　　123459+6=111111

　　1234569+7=1111111

　　12345679+8=11111111

　　123456789+9=111111111.

　　②99+7=88

　　989+6=888

　　9879+5=8888

　　98769+4=88888

　　987659+3=888888

　　9876549+2=8888888

　　98765439+1=88888888.

　　2解.19+99=100

　　118+989=1000

　　1117+9879=10000

　　11116+98769=100000

　　111115+987659=1000000

　　1111114+9876549=10000000

　　11111113+98765439=100000000

　　111111112+987654329=1000000000

　　1111111111+9876543219= 10000000000.

　　7.解：从简单情况做起，列表找规律

　　仔细观察可发现，乘积的末位数字的出现有周期性的规律：看相乘的3的个数除以4的余数，

　　余1时，积的末位数字是3，

　　余2时，积的末位数字是9，

　　余3时，积的末位数字是7，

　　整除时，积的末位数字是1，

　　354=83

　　所以这个积的末位数字是7.

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