四年级数学垂直与平行的评课稿（精选13篇）
人教版四上《垂直与平行》这一节课，是一堂图形与空间领域的概念课。林老师紧紧抓住概念教学的特点，对此部分教材进行了认真的研读，作了科学、恰当的处理；适当补充了方格图、小棒、练习纸、等教学资源以支持学生对“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念的正确理解；帮助学生理解了看似不相交而实际上是相交的这类现象；发展了学生的空间想象能力；使课堂扎实灵活有效，接下来就由小编带来四年级数学垂直与平行的评课稿，希望对你有所帮助！
四年级数学垂直与平行的评课稿 1
本课值得我学习的地方很多，主要有以下几点：
1、制定的教学目标切实可行。能够以目标为出发点，在准确把握本课教学重、难点的基础上科学、合理的处理教材。使教材内容具有科学性、现实性和趣味性，符合学生的实际学习需要，利于学生的探究和主动建构。林老师能有效利用生活中、教材中的一些教学资源，将“相交”“互相平行”“互相垂直”“在同一平面内”等知识有机地蕴含在这些素材中，看似简单，却颇具匠心。所组织的素材能既很好地分散了难点又展示了数学的本质；使学习材料、时间和空间得到了充分保障，体现了教学素材的高效性。为学生扎实有效地完成了本课的学习任务提供了良好的保障。
2、教学思路清晰，结构合理，情境创设合理，环节安排科学。重点突出，难点分散。
3、安排了有效的数学活动，使学生在活动中获得充分的体验。学生学习热情高，能够积极参与学习；预设到位，交流充分，反馈及时，调控有效。
4、教学手段恰当，适时运用了来辅助教学；演示及时、准确。
5、教学语言准确简练，评价合理、恰当。
6、板书设计合理、书写工整，通过形象直观的向学生展现直线的两种位置关系。
林老师这节课的亮点很多，主要有：
1、在出现交叉的情况时，林老师仔细介绍交点即公共点，（这个点是在黄色线上还是在红色线上？点会在两条线上，由此突出公共点）
2、在介绍垂足时，林老师特意在前面做好铺垫，仔细分析互相垂直，通过判断哪些交点是垂足来明确概念。
3、出示延长后会相交的一组直线时，林老师特意追问相交的点会在哪？培养学生空间想象能力。
当然也有一点美中不足：
1、 让学生摆小棒画小棒后，并没有反馈，应该适当展示学生的分类的结果。
2、 出示摆出的情况后，可以让学生自己分类，这样不仅培养了学生分类的能力，也是更明确特点（或是出现对比将所有图分类开）
3、 课前可以对直线的特点进行回顾，这样不至于学生课中没反应不过来。
4、 对概念的.得出，教师讲的过多，可以适当让学生谈一谈（比如你认为这句话那几个词比较重要，或是你哪里不是很清楚）。
5、 如何用好方格纸来学习好平行（怎样揭示平行线的本质属性）。
6、 过程中可以让学生先想象，再出示图形。
7、 最后拓展的异面与同面的情况该怎么样处理的更好，是否借助实物理解更好？
四年级数学垂直与平行的评课稿 2
今天的数学培训活动，听了三节精彩的课，都感受很深，收获很大，下面就董老师执教的《垂直与平行》这节课的所见，所想，谈谈两点个人的感受：
第一，在知识探究的过程中完成自主探究意识与学生想象能力培养。本节课的'第一个环节让学生分类，注重对学生自主探究意识的培养。首先，学生画完两种直线的位置关系后，进行归类整理，再从学生已有的知识经验和认知发展水平出发，放手让学生尝试在白纸上画一画两条直线的位置关系，并选取不同情况贴在黑板上让学生进行分类，这时的分类是很表面化的。学生不会从本质上去分析，但老师继续引导学生通过延长直线，在画的过程中，产生了认知冲突，便主动去探索，以求解决问题。如此一来，学生就会自己找到问题的本质属性，形成清晰的知识。其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。对同一平面内两条直线的位置关系有了初步的理解后，教师放手让学生自主学习课本，通过提问真正理解知识。再次，在练习的过程中，让学生主动探索。
第二、善于捕捉生活中的已有信息。垂直与平行现象在生活中应用比较广泛，董老师在教学时充分唤起学生的生活经验，让学生通过身边的实例寻找垂直与平行的信息，这节课的学习，环环紧扣，始终使学生处于高涨的学习状态中。让人觉得这节课上的很实在、也有序，学生学习扎实有效。
四年级数学垂直与平行的评课稿 3
听了林老师的这节课，让我感触最深的是：她教态自然，营造了民主，平等的氛围，在教学评价时，注意面向全体，眼神遍布教室的每个角落，做到“眼观八方”，不仅从眼神，而且从语气、态度、表情等方面注意调控。所提的问题思维含量较大，具有启发性，促使学生思维的发展。下面我来简要谈谈本人在听课过程中几点不成熟的想法：
新课一开始林老师就让全体学生动手在白纸上任意画出两条直线的'位置关系，这样从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况。这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时林老师大胆地让学生以分类为主线，通过观察、讨论、交流、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。再通过演示、想像，领悟到永不相交的则是平行线，相交成直角的则是互相垂直。通过分类、理解提高学生的空间想像能力，培养学生初步的问题研究意识。
值得探讨的是：
新课一开始林老师让全体学生动手在白纸上任意画出两条直线的位置关系后，林老师并没有采用学生的作品而是直接课件出示自己事先准备的几种情况让生进行分类。这里是否能选取学生有代表性情况的作品进行分类会更好呢？
对于互相垂直的两条直线的判断。学生大多仅凭眼睛看看去判断，这里是否该让学生用工具去比一比是不是垂直呢？不是都说教学时教师要培养学生思维的严谨性吗？
对于同一平面这个难点，林老师是将它放在后面小结什么是互相垂直、什么是互相平行？指名学生回答之后让学生打开书本看看跟同学们说的是否一样才点破的。这里是否可以在前面几个环节就点到？是否可以进行分散处理，逐步突破呢？
以上只是我一点不成熟的想法，如有不妥请老师们给予指点批评。谢谢！
四年级数学垂直与平行的评课稿 4
垂直与平行是在学生学习了直线及角的知识的基础上的教学的，是认识平行四边形和梯形的基础，垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。余茂能老师的《垂直与平行》一课，让学生初步理解垂直与平行的概念，同时又培养了学生积极参与、团结合作、主动探索的精神，具体概括为以下几点：
1、创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生，本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画在纸上，然后进行梳理分类。在这个过程中，教师注意到了教学评价与教学过程：和谐融合，促进了学生情感态度，实践能力方面的发展。
2、以分类为主线，通过引导学生自主探究，体会同一平面内两条直线间的位置关系。从教材上来看，本课从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“点”到“面”的研究，这样设计不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了，所以在设计时余老师大胆地让学生以分类为主线，通过小组合作讨论、汇报，教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况下逐步形成概念，通过多次调整类别，分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。
3、在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象培养。整节课自始至终注重对学生自主探究意识的培养，主要表现在以下几方面。首先学生画完两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的作品贴在黑板上，从学生已有的`知识经验和认知发展水平出发，放手让学生尝试在自纸上画一画两条直线的位置关系后，并选取不同的作品贴在黑板上让学生尝试第一次分类，这时的分类是很表面化的。他们不会从本质上去分析，但老师不做任何评价，引导学生继续分第二次。学生在分的过程中，产生了认知冲突，便会主动去探索，以求解决问题，如此一来，学生就会自己找到问题本质属性，形成清晰的知识。其次，对责任要直线位置关系的理解，以学生为主体展开讲座进行分类整理，再次，在练习的过程中，让学生主动探索，发现规律，在小组讨论时开展学生互评。体现了以学生为主体的教育观念。
4、教师素质。教师教态自态，营造了民之平等的氛围，在教学评价时，注意面向全体同学，眼神遍布教室的每个角落，不仅从眼神，而且从语气、态度、表情等方面注意调控，在提问时设计了启发性教学语言，给每个学生一个广阔的思维空间，提问面较广，体现素质教育面向全体学生。
5、成功地利用小组合作探究。
6、大胆合理地改编了教材顺序，极好地利用主题图。
7、全新的新练习设计理念。
不足：习题、图画的线条、不明也就是看不清楚。
四年级数学垂直与平行的评课稿 5
今天，有幸听了董老师的一节《垂直与平行》一课，感受颇深。下面就《垂直与平行》这节课的所见，所想，谈谈几点个人的感受：
一、找准知识起点，充分发挥学生的想象能力
直线的基本特征和角的认识是《垂直与平行》这节课的已有知识经验。董老师正是牢牢抓住了这个起点，展开精彩的课堂。从一开始充分想象无限大的平面——通过再次想象看似不相交实际相交的两条直线——两条平行线永不相交现象的想象。可以让学生再次的想象，而上升到理性思维。
另外，董老师还深挖教材，指出平行线必须在同一平面内，并给学生举了不在同一平面内也有不相交的例子，但却不是平行线，拓展了学生的思维能力，就此，也引出了垂直就是相交的两条直线为什么不会限制在同一平面内。加深了学生的理解。
二、以学生为主体，关注学生的`情感体验，让孩子们始终处于积极的学习态度中。
整节课，始终以学生的亲手作品为学习素材，使孩子们在学习中增加了亲切感，提高了主动探究的意识。学生的作品，学生自己来探究、分类、解决，挖掘隐藏着的新知识。
一节课的成功与否，需要得到学生的友好配合。董老师的课堂更加关注了这点信息，面对有些孩子冲动的回答而得到老师、同学的否定时，马上请上更加有说服力的学生来解释而得到大家都满意的答案时，此时的董老师是多么的细心谨慎，她不忘那个刚刚以失落的情绪而坐下的那个孩子，很关心地问了一句“你现在明白、理解了吗？”直至那个孩子微笑着向老师点头表示肯定时才开始下一个教学环节。一句轻声的问候，从此拉近了师生间的距离，使那些孩子重新以积极的态度和大家一起来学习探究新知识。我想，在关注知识目标的同时，更应该注重学生的情感态度，有了积极的态度，学习才能有激情，智慧的火花才能会不断的被绽放。
三、善于捕捉生活中的已有信息。
垂直与平行现象在生活中应用比较广泛，所以在教学中董老师充分唤起学生的生活经验，让学生通过动手折去寻找信息，用心观察生活中的现有信息等学习活动参与其中。哪怕是最后一分钟的揭题，从字里行间也流露出垂直与平行现象，让学生的求知欲望再次上升到高潮，正节课的学习，环环紧扣，始终使学生处于高涨的学习状态中。
总之，整节课我想用一句话来概括：细节决定一切，细节决定成败。
四年级数学垂直与平行的评课稿 6
今天听了刘老师执教的《平行与垂直》这一课，感受颇深，受益匪浅。这部分教材是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。
一、注重生活经验，从生活情境入手。
本课在设计导入时，从生活情境入手：一不小心把一个笔袋掉在地上了，如果把两支笔看做两条直线，你觉得这两枝笔掉在地上会出现怎样的位置关系呢？把学生带入数学知识的研究氛围，引起学生学习的兴趣。然后让学生把两条直线的位置关系画到纸上，进行梳理分类。因为学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的`想象，逐步培养学生对数学研究产生兴趣。真正体现了新课标中知识来源于生活，来源于学生的对世界的认识。
二、注重培养学生的空间想象能力。
在教授“同一平面”这一知识时，刘老师巧妙地用了一块纸板展示两条平行线，然后将纸板裁成两截，两截纸板不在同一个平面内，引出质疑：现在这两条直线互相平行吗？我们在讲两条直线互相平行时应该怎么办呢？从而自然过渡到讲两条直线互相平行必须建立在同一平面内。
练习时刘老师用到了长方体的模型，让学生从观察前面上面的棱和后面下面的棱，两条棱是否互相平行引出质疑：这两条直线互相平行吗？进一步加深同一平面内两条直线间的位置关系。
三、在知识探究的过程中完成自主探究意识的培养。
在刘老师课堂教学中，很注重对学生自主探究意识的培养。首先，在学生画完两种直线的位置关系后，选取不同情况贴在黑板上进行分类，并及时询问他们分类的依据是什么。在学生回答的基础上，引导学生继续对于画斜的两条直线进行观察：“难道它们真的不相交吗？”使学生根据“直线可以无限延长”来分析，使教学难点得以突破。其次，对两条直线互相垂直的理解时，从两条直线相交形成四个角出发，继而从引出直角的过程中来让学生理解：“垂直”是“相交”的一种特殊情况。真正体现了让学生主动探索，解决问题的教学理念，体现了以学生为主体的教学理念。
四、习题设计巧妙灵活，循序渐进。
首先对所学概念有针对性的训练，判断哪两根直线互相平行，哪两根直线互相垂直？
接着进行抽象训练，升华平行与垂直的概念。（几何图形中有哪些垂直与平行，立体图形中有哪些平行。）
总之，这堂课刘老师准备得很充分，上得也很精彩。相信刘老师在泰禹团队氛围下将数学教学进行得更加精彩而有效。
四年级数学垂直与平行的评课稿 7
【教学设计思想】
１、学情分析
如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？考虑到学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。
２、设计理念：解决“抽象”这一难点的最佳方法莫过于动手操作，我想只有贴近学生生活的才是最易被学生接受的，只有学生亲自动手得来的才是真正理解不易遗忘的。我在本课的设计中主要体现的是“想一想——画一画——摆一摆”的两段式三维教学理念，意图放缓坡度，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。让学生在潜移默化的学习之中对本知识点做到既能意会又可言传。
一、教学内容：
人教版新课标教材第七册数学P64、65
二、教学目标
知识与技能目标：初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂直线和平行线。
过程与方法目标：通过动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行的现象。
情感、态度和价值观：引导学生具有合作探究的学习意识，体会到数学的应用和美感，激发学生的学习兴趣。
三、教学重点难点
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系。
四、教学用具：
空白纸、尺子、三角板、铅笔、小棒、课件
五、教学过程
（一）交代本节课学习目标。
（一）创设研究问题的情境
1、出示课件，在美丽的星空，出现了一个平面，这个平面变大，再变大。
2、在一张纸上画两条直线，发挥想象，会是什么样？自己试一试。
3、学生动手画一画。
4、把学生作品展示在黑板上。
5、为了便于观察展示在屏幕上
（二）研究两条直线的位置关系
1、观察每组直线。
2、小组合作，怎样分类？
3、汇报
（三）、认识垂线和平行线的特征。
1、认识平行线。
（1）、观察①和⑤号图引出平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
（2）、对平行线定义中的“同一平面”、“不相交”进行质疑。
（3）、指名读平行线的概念。
（4）同桌互相说一说，什么是平行线。
（5）出示课件，判断是不是平行线，并说明理由。
2、认识垂线。
（1）、出示自学提示。
（2）、自学后交流。
（3）、反馈归纳：如果两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（4）、引导学生在讨论怎样判断两条直线互相垂直的基础上归纳的强调：判断两条直线是否互相垂直时，要看相交是否成直角。
（5）出示课件，判断。
（四）、巩固延伸。
1、下面哪组互相平行，哪组互相垂直？
2、找一找生活的平行与垂直
T：在我们周围，有没有平行与垂直的`现象呢？
（1）学生找一找，说一说。
（2）主题图再找一找，同桌说一说。
（3）投影出示几幅图片，欣赏。
（4）找一找图形中的平行与垂直。P68,2。
3、想象提升。
用手势表示平行与垂直。
4、研究三条直线的位置关系。
(1)引导学生利用小棒摆同平行于第三条直线的两条直线的位置关系。
(2)引导学生再想象同垂直于第三条直线的两条直线的位置关系，再摆。
（五）、课堂小结。
1、今天这堂课，你有什么收获？还有什么疑问吗？
2、质疑：为什么在“互相垂直”时，不说“同一平面内”了呢？
（六）、有趣的平行线垂直线欣赏。
板书：垂直与平行
相交成直角的两条直线叫做互相垂直。交点叫垂足。
同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，也叫互相平行！
四年级数学垂直与平行的评课稿 8
前几天听了一节青岛市公开课，课题《直线与平面垂直的判定与性质》，课型：高三一轮复习课，任课教师：青年骨干教师。简单点评一下。
张某是我校优秀青年教师，虽任教时间仅短短四五年时间，但对知识和方法的处理比较熟练，课型讲授模式也比较成熟。兼青年教师独具的亲合力，课堂气氛民主、活跃，参与度高。
在本节课中，张老师也充分展示了自己的上课特点：
1：课堂过程设置
课堂采用了“问题导学——知识梳理”、“问题探究——提炼方法”、“问题深化——完善提高”、“课堂小结”、“课后反思检测”几个环节链接而成。过程设置合理，有梯次性，符合学生认知规律。而且从过程的安排上，也体现了张老师课堂的严密。
2：课堂资源使用
从题目设置上，张老师在课前热身中提出了三个问题：定义辨析，轨迹辨别，命题辨析。并以轨迹判别以母题，在问题探究中进行变式处理（对模型进行调整，对问题进行延展），提炼证明线面垂直的方法。从中我们也可以看出张老师确实是花了心思来组织材料的。
3：与学生的交流互动
课堂以小组汇报的形式分析问题、解决问题，体现了合作学习。
另外，在本堂课的展示中也暴露了一些问题，在此提出。
1：课节重难点定位
本节课张老师将重点设为理解空间中线面垂直的定义、判定以及性质定理，会用定理证明常见几何体中的垂直问题，将难点定为线面垂直的判定、性质等定理的灵活应用，理解垂直关系的转化。
而我认为，立体几何对于现今的学生来讲是难啃的骨头。在上一级的奥班教学中，我就发现学生空间感匮乏，逻辑思维能力不高，学生的动脑积极性不高，这都在很大程度上限制了其立体几何的学习。所以，我们教师有一句口头语：一代不如一代。哈。当然，对于所有学生来讲，立体几何的难，其实并不是定理及性质应用环节的难，而在于思路开启的困难。即不是用错，而是想不出。所以，我认为本节课的重点应该是条件的读取、隐含信息的挖掘。难点为思路的开启。其中重点是知识的应用（直拳与组合拳），难点是知识方法与题型三位一体的统一，重点为难点服务。这样才能切中肯綮，真正解决学生学习过程中的问题，使之通过复习讲授有所提高，让会者更熟练、理解更深刻，同时使起初不会者能悟出方法与思路。
2：课堂讲题环节
该问题仍然来源于对于重难点的确定。张老师设定的重难点使之将课堂的组织定位于题目的解决方法的展示，而并不是解析。
注意：解决方法的展示，重点是步骤，是方法形成后的汇报。而解析，则是寻求从条件到结果的桥梁的过程。换言之，解析是桥梁专家干的活，展示是建筑工人干的活。而学生不缺建筑工人的手艺，缺的是专家的思路与智慧。
所以，课堂中不应是简单的方法展示，而更应该深入剖析思路，更多问一些为什么：为什么这样想，为什么这样做，追溯其切入角度与知识本源，让思路中知识的应用环节活起来起来，在此基础上构建网络，提炼方法。而且问为什么的主体可由教师本人扩展到班内其他同学。这样可以使问题暴露得更真切、更突出，问题解决的也更彻底。
所以，我的想法是多追究为什么这样想，而不是你是怎么做的，甚至追究这样简单的题目为什么做成这样子。
3：课堂组织要更有效，所有的形式都应为课堂教学效率服务。
本节课，张老师利用小组活动的形式开展教学，形式很好，但仍有形式的成份。例如：让某小组展示某一题的解答过程。请问：组内能有多少学生顺利而完整的解决一道题目。我们倒不如拿出某个环节，单独研究。也就是说对于简单题叙述思路（注意是思路而不是步骤），对于难题，化大步为小步，找准难点，分析突破口，循序而渐进，让学生逐步分解、消化、吸收。新课改提倡学生应为学习的主体，教师应当退居幕后，甘心做活动的组织者与引导者。于是很多课堂上会出现一种现象：教师是退居幕后了，于是拼命让学生表演，尤其让好学生表演，通过他人之口说自己的想法。所以，学生仍旧不是学习的主体，而只不过由观众成为了木偶演员。只能说这种形式只是迎合新形式，而未关注实效。于是很多中下学生丧失了机会或学成了一团浆糊。于是我想，教师需要的不仅仅是姿态的下放，更应是观念的解放，学习内容难度的下放，学习主体范围的开放。让更多的学生参与，让绝大多数学生能有收获，哪怕让差生只听懂了一个环节。
4：课堂的节奏
本节课课堂节奏变化稍小，没有明显的起伏。这是一个失误。
作为方法的学习与训练，停下脚步让学生回顾总结、梳理脉络、沉淀提炼是很有必要的。学生也可以借此过程实现对自我的认识与对客观问题的认识，加深对题目的理解，加深对方法应用环节的认识。
利群广告说：人生就像一次旅行，在乎的不是目的地，而是路边的风景以及看风景的心情。
5：习题的`选择与应用
环节一中的课前热身问题2：其目的无非在于对于环节二中变式问题1与变式问题2的引领。可放在课前热身中稍显突兀。我感觉若是将其与变式总是中第（1）问相置换，会更遵从本节课之主旨。我认为可以以图中最多直角三角形的个数作为切入点，分析线线垂直-线面垂直-线线垂直的脉络线，再变换其模型，研究变式问题1及变式问题2（3），再次凸显以上脉络，然后由学生提炼方法及思路。然后将其再度转换模型将底面三角形的直角顶点进行改换，研究新的模型。可在此基础上再次深化脉络，体现三个垂直关系的转化。甚至，我们还可以将图形补形，回归到直棱柱的原始模型当中。其实张老师的环节三的模型即可在此基础上给出。最后，其实教师可以放手给学生，让学生自拟题目研究几何图形中的垂直，让学生消除对于垂直关系的恐惧，而且也可以让学生更充分而深刻的理解模型及其相关位置关系，以不变而应万变，彻底远离题海战术。
立体几何中的模型应用：在教立体几何的过程中，我一直在想一个问题：立体几何中问题模型如此之多，如何让学生轻松掌握。几次讲授中，我发现其实有两个模型只要研究透彻了，立体几何中的所有方法与题目都可找到本源。一为底面为直角三角形的三棱锥，一为底面为长方形的四棱锥（当然这两个模型都源于最基本的长方体）。对于学生来讲，在课堂上变换模型会使得他们重新进入模型中，重新审视位置关系，课堂时间会浪费很多。所以我的建议是课堂上选择恰当的模型，让学生充分研究其位置关系，再看由这些二级结论能得到什么样的终极命题，让知识与方法流动起来，使学生的思路更顺畅，使学生的思考更积极而有效。而本节课中对于模型的特点性应用并未得以很好的凸显。或者说，并没有看出张老师对于模型应用的个人想法。题目是做不完的，而模型数量却屈指可数。
6：导学案的设计
说实话，我对于现行的导学案是没有什么好感的，不在于导学案本身，而在于教研领导。在他们的推行下，导学案已经丧失了导的功能，变成了纯粹的习题集，变成了老师抢占课下时间的武器与法宝。
就本节课而言，导学案与教案的差距仅仅在于缺少了设计意图。我认为：导学案不是本节课讲授内容的预告展示，而在很大程度上是对本节课所用知识与方法的准备。
以本节为例，导的内容可为：垂直关系的判定与证明的命题，可以是一两个初始模型位置关系的初步研究。除此之外不要再夹有例题与习题了。也就是说，让导学案回归引导本身。这样课堂准备的目的才能得以彰显，学生的负担也不会因此而变得沉重。而从篇幅上来讲，8开的纸最多只需要1/4页。
想起2007级学生的问卷调查，结果显示：英语导学案没有一点用处。学生都有如此之认识，可领导怎么决定的？外甥打灯笼——照旧（舅）。
官僚主义害死人！！！！！
但现在似乎没有什么好办法。讲课的教师都在大张旗鼓的用，听课的老师小心的收藏，准备回校后照印一份给自己学生，教研领导也认为导学案是必需的，是必须的。唉。
可这是真的导学案吗？赝品满天飞。
假作真时真亦假，真为假处假为真。
简单写这些。
四年级数学垂直与平行的评课稿 9
陈老师执教的是四年级上册的《相交与垂直》一课，我抱着共同探讨、共同进步的态度认真地听了这一节课。下面浅谈一下我对这节课的几点看法。
值得学习的地方有：
1.整节课教学设计从生活中引入，最后又回归应用于生活，体现了数学的促进会价值。
课始，老师引导学生找生活中的平行与相交的现象，让学生体验到了生活中处处有数学；课尾，设计了“淘气过河”的题，学生应用本节课所学的有关垂直的知识来解决这一问题，又让学生体验到了数学应用于生活的数学理念。
2.教学中每一个知识点都遵循了先学后教的原则，体现了学生自主探究，教师引导点拨的课程理念。
3.学生在小组学习时，老师指导得比较细腻、到位。教师特别注重组长的统领能力的培养。
4.在汇报交流环节，学生的展示方法设计独特。
如：认为你的同桌画的好的请推荐。（一般情况是让认为自己好的同学汇报，而这是推荐同桌的，培养了学生要用学习、欣赏的眼光看问题的能力。）
5.板书设计采用了不同顔色的笔进行标记，更加凸显了本节所学内容的重点和难点所在，让板书醒目、简洁的作用发挥得淋漓尽致。
有待商榷的地方有：
1.数学课语言讲求严谨、简洁。
例如在说中“剪刀”和“红十字”的.部件相交时，说“两条直线相交”是否不太合适，如果说成“某部分所在的直线相交”较为合适。
2.导学案的使用时机。
导学案是引领学生获取新知的工具，学生应该在每个知识点的自主探究过程中完成导学案。不要在学生得出结论后再去填，这样导学案反倒成负担了。
3.在突破重难点时，要方法得当。
画垂线时，如果教师能先分步示范，再让学生充分地说说方法，那样效果会更好的。
总体来说，陈老师的这节课值得我们学习的地方还是很多的，“姜还是老的辣呀”！
四年级数学垂直与平行的评课稿 10
吴老师为活动执教的研讨课。安排我进行了点评。
对于一节课学习和研究，我想首先是要看教师的教学定位。也就是教师对执教的内容的认识和理解。新课标强调教师是课程资源的建设者，教师要结合教学实际进行教学预设。吴老师的这节课的预设，张骋校长的名师工作室组织了多次的教学研讨，最终确定了本节课的教学预案。
对于本节课的教学设计，主要是基于如下几个方面的考虑：
一是关注于数学知识的本质理解。
构成数学知识体系的基石是数学概念，数学的整个体系都是从基本概念出发，以基本概念为核心进行构建的。数学的基本概念，是构成和反映数学本质的重要组成部分。关注数学本质就应准确把握知识的本质属性。对此，可以从三个维度考虑：寻找知识的原型，理解知识的数学内涵，构建知识的网络体系。
垂直与平行教学内容中，学生对于“平行”的理解，要涉及到“无限”、“同一个平面”等，难以找到现实的原型。其实，欧式几何是由几个基本的公理，再由公理推理，行成一系列的基本定理，逐步发展成为了一个系统的学科。其中的关于“平行——垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是其中的一个重要定理。这也应该是把握和理解平行本质含义的重要切入点。因此对于平行的认识，理解垂直是关键。
垂直的是一个重要概念。教学中就要引导学生在丰富的学习活动中，建构垂直的意义，形成关于垂直的空间观念，为学习平行打下坚实的基础。
二是关注于单元的知识结构和学生的实际情况。
本节课的教学是在学生学习了直线和角的基础上进行的，是进一步学习三角形、平行四边形、梯形以及其他几何初步知识的基础。因此，引导学生理解垂直与平行，把握知识本质至为重要。
但学生之前的学习都是一些零散的概念，整体上来说，学生尚未形成空间观念，加之，教材将垂直与平行放到一起，整体认识，知识点多且杂，加大了学生理解的难度。
三是比较和借鉴了其他教材优质的教育资源。
对于垂直和平行这部分内容的处理，西师版、苏教版还有上海版教材都是将其分成两个教学课时分别进行垂直和平行的教学的。人教版的教学参考书强调：由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展。教学时，要善于理清知识间的联系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。
基于以上的思考，吴老师今天作了大胆的尝试，真正的以课程建设者的角度来研读和重组了教材。先行引导学生系统的学习垂直的相关知识，形成关于垂直知识网络体系；其次在理解垂直的基础上认识平行，构筑关注平行的知识网络体系；最后，引导学生比较、归纳，进一步理解同一平面内两条直线特殊的位置关系。
对于一节课的学习和研究，其次就是整体的关注教师的教学理念和教学行为。
对于几何教学，“学生在不同的研究阶段会采用不同的研究方法，小学阶段以直观几何和实验几何为主线，并注意与演绎几何想衔接”
本节课，不难看出，吴老师能充分尊重学生已有的学习经验，注意引导学生亲历从生活化到数学化的过程，“操作——观察——探究——应用”，注重于学生在学习活动中形成良好的学习体验，积累学习经验，发展学习能力。
吴老师首先从生活中的道路入手，抽象成平面图，这是不露痕迹的进行了几何直观的培养。随后是引导学生进行分类，观察、比较和动手实际测量以及推理等学习活动，理解垂直的概念，让学生在生活中找垂直现象，建构数学与生活的联系，进一步促进学生对垂直的理解。再次是引导学生深入研究垂直，怎样绘制垂线，在学生尝试及教师引导的基础上，形成了绘制的一般学习经验。最后是突出了应用，尤其是课堂结束介绍了鲁班尺的一些历史，这不仅仅是数学文化的渲染，更进一步的引导学生引发学生的数学思考，让生活化与数学化相互映衬，唤醒学生与数学本质相通的生活体验和知识，适时对学生的经验进行重组，获得新体验，促进能力提升。
可以说，吴老师的`整个教学过程既有直观、实验，也有演绎推理，做到了“直观几何、实验几何与论证几何的结合”，帮助学生向中学阶段演绎几何的过渡，逐步适应其思维模式。关注了知识的发展性。
对于一节课的学习和研究，再次就是要关注学生的学和学习的效果。
本节课，吴老师注意突出学生的主体地位，教师通过适时的呈现引导性材料，引导学生让学生充分参与课堂学习，在自主探究和合作交流的学习活动中，自主的理解概念，建构知识体系。
如在垂直概念的建构过程中，吴老师注重于引导学生理解相交成直角的含义。出示了平面图，引导学生在分类中比较，通过三角尺或者是量角器度量。画垂线时，吴老师先通过折纸，生动的再现了垂直；在理解点到直线的距离是，吴老师出示了现实中的问题，激活学生的学习经验等。
本节课学生的学习，有动态的操作和静态的思考，操作和思考相辅相成，取得了较好的学习效果。
本节课总体来说，应该是比较成功的。当然，这其中也有一些细节值得思考和研究。
一是对垂直的解释还需要再深入一些。教学中，教师通过分类、量一量、在教室里、生活中、在图形中找垂直等一系列活动强化对垂直的理解，这些活动也是可行的。还可以引导学生说一说什么是垂直？为什么是垂直的？等来进一步内化认识。
二是对于垂直的量是不是每一个都要用尺子量的问题。建议在测量之前引导学生先行估计，然后在测量，强化学生的感知。此外，对于明显的不是垂直的，可以直接引导学生根据经验进行判断。
三是要进一步增强推理能力培养。如在度量是否垂直的时候，为什么只要量一个叫就行了？要引导学生进行思考和推理。
四是在揭示画垂线的方法的时候，教师分几个步骤来进行。再最后在引导学生归纳方法有点拖拉。可以在过程中逐步揭示，这样不仅紧凑，还可以进行适当的引导。
五是在教学点到直线的距离的时候，要是引导学生先行解决生活中的问题，学生的积极性可能更强一些。
四年级数学垂直与平行的评课稿 11
今天，听了陆老师执教的《认识平行》这一课，感觉收益甚大。在整节课中，陆老师对重点、难点的讲解极为透彻。
本课难点是探索平行线的画法。陆老师先让学生自己在白纸上画平行线。然后组织学生讨论：没有格子了，尺在移动的过程中会怎样？（容易晃动）怎样才能解决这个问题？学生展开了热烈的讨论。在交流中，学生各抒己见，并说出窗户移动离不开轨道，然后想出利用三角板所在的一条直角边画一条直线，另一条直角边紧靠直尺，平移三角板到某一处画出另一条平行线；甚至有学生沿着一张白纸的两边画……学生在比画、争论、互相帮助中兴趣盎然，教师又及时总结画平行线的方法：一合二靠三移四画，学生容易理解，记得也牢。
整节课，老师创设的学习气氛是宽松和谐的，注重了数学与实际相结合，让学生看得见摸得着；注重了自主探索和接受学习相结合的教学方法，留给学生足够的`时间思考、交流、发言；还注重了课堂教学的合理评价，除了课堂上老师机智、幽默的语言外，还有全课总结时的“自我评价”，体现了知识线与情感线的相辅相成。
四年级数学垂直与平行的评课稿 12
平行线的性质在教材中安排了两个课时，田老师根据她教学实践的经验及所教班级学生的实际情况，对教材的内容的安排做了统整，即将二课时的内容合并为一课时上，从本节课的课堂教学效果来看，这样的安排是完全科学合理的，学生们在一节课中能将平行线的三条性质完整、系统的`接受下来，充分显示了教材统整后所产生的较好的教学效果。
田老师这堂课的例题是经过精心选择的，首先从最基本的图形即两条直线被第三条直线所截所形成的三线八角着手，从易到难，层层递进，从图形的变化中让学生熟悉和掌握平行线的性质定理，同时也展现了数学几何图形中的变幻莫测，激发了学生学习几何的热情和积极性。
初一的学生刚刚开始学习几何，对说理及证明还比较陌生，田老师在课堂上引导学生用数学语言及符号来表达和说理，耐心细致，循循善诱，为学生今后的学习打下了扎实的基础。
在这堂课里，田老师利用多媒体进行教学，学生从直线的角度变化和直线的位置变化过程中，利用几何画板的计算、度量功能，使学生直观的认识平行线的性质定理，对学生的思维发展起了很好的引导作用。几何画板的动态图形对初一学生来说非常有吸引力，激起了学生的好奇心。
我认为这节课上得非常的精彩，虽然这节课的容量非常大，但学生们学得还是很轻松，真正实现了课堂大容量，课后少作业的要求，达到了减负增效的教学效果
这节课的瑕疵是在时间上控制的不够好，有拖堂现象。建议今后如发现时间来不及，可以随机应变，灵活调整。
四年级数学垂直与平行的评课稿 13
本节课，郑老师能从新课程标准的基本理念出发，围绕知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观的三维目标设计教学。教师的教学总体来说，是一节成功的有实效的课堂。主要体现在以下几个方面：
1、目标定位准确。体现在以下几点：
（1）通过操作活动，分类比较，初步感知同一平面内两条直线的位置关系，认识平行和相交，以及相交中的特殊情况——垂直。
（2）让学生到体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念。
（3）培养学生简单的抽象、归纳、比较的能力，激发学生喜欢数学的情感。
2、教学思路清晰，教案有层次。
整节课，教师能根据教学内容，因材施教地制定了教学思路，教师注重培养学生动手操作，主动探究的训练，每个操作环节都提出了具体的要求，通过学生动手操作，合作探究、汇报交流等活动来加深对同一平面内两条直线的位置关系的理解，突出重点难点的内容，整个教学详略得当，重，难点把握准确。这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。
3、探求新知重过程与方法。
我觉得这节课充分地体现了新的数学课程理念。在探讨两条直线的位置关系时，让学生在主动参与教学活动的过程中去理解数学知识，获取学习方法。老师课堂中始终围绕着发展学生的思维和创新能力的新课程理念，取得了十分明显的教学效果。整节课教师以分类为主线，设计了两次分类活动来初步感知同一平面内两条直线的位置关系，认识平行和相交以及相交中的特殊情况——垂直。这样，激发了学生的学习积极性，加深了对位置关系的理解。教师从学生的已有经验出发，逐步归纳出两条直线的位置关系，为今后学平面几何打下了扎实的基础。
4、注重小组合作，自主探究。
根据学生的认知特点和教学要求，在教学中于老师特别注重分组活动，体现在设计两次分类活动时，要提前把自己的分类标准在小组内交流。这样调动学生学习的.积极性，通过学生小组合作，同伴互助的教学模式，发挥群体的积极功能，使不同学力的学生都能自主地，自发地参加学习和交流，提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。学生都主动投入，学生的全面互动，在探究，发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了感性认识。在小组探讨中教师的主导作用有着突出而到位的表现，她对小组里交流的要求说得明确而简要，我们可以明确地观察到，这对学生的交流，对整节课的展开起到了重要的作用。避免了小组讨论流于形式的现象。
5、教态自然亲切，师生关系融洽。
课堂上教师通过对学生所展示出来的强项智能的肯定，进一步激发和引导，可以带动和唤醒其他智能相应的发展，从而，有效的开发每个学生的潜能，提高学生的学习兴趣和对自我的认识水平。新课程，给我们更大的启示，要关注学生，给学生一个宽松的氛围，给一个合理的，恰当的，鼓励的评价。老师很好的注意到了这一点。整堂课，老师始终面带灿烂的微笑，对于学生漂亮的发言，总是，给予学生赞扬和鼓励，让学生感受到成功的喜悦感。比如当老师看到很多同学画出两支铅笔的位置关系时，她欣喜的说：同学们的想象力很丰富。当学生对分类的标准提出质疑，教师说：真是个善于思考的孩子。当学生的分类标准不适合时，老师总是耐心的加以启示，引导，点拨。让学生感受到回答不出或是回答错了也不要紧，让学生处处，时时感受到老师的温暖，班级大家庭的融洽，和谐。这也是我们教师努力改进的地方。
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