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列一元一次方程解有关工程问题的应用题数学教案设计（精选10篇）
作为一位兢兢业业的人民教师，往往需要进行教案编写工作，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。我们应该怎么写教案呢？以下是小编帮大家整理的列一元一次方程解有关工程问题的应用题数学教案设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
列一元一次方程解工程问题的应用题数学教案设计 1
一、教材分析
1、教材地位和作用
本节课是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第五章《一元一次方程》中第一节课的内容。是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。并在前一章刚学过整式的概念及其运算的基础上，本节课将带领学生继续学习方程、一元一次方程等内容。要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的模型的意义，建立方程归纳得出一元一次方程的概念并用尝试检验法来求解，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。
2、教学目标
综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下：
1）通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义。
2）会根据简单数量关系列方程，通过观察、归纳一元一次方程的概念。
3）体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法。
4）回顾理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程。
3、教学重点和难点
重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解。
难点：利用等式的两个性质解一元一次方程。
二、教法与学法分析：
教法方法与手段：
本节课利用多媒体教学平台，在概念教学设计中，注意遵循人们认识事物的规律，从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深。从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型。采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。利用多媒体和天平演示等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性。
学法指导：
根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后，理解学习方程和一元一次方程的意义，培养学生抽象概括等能力。
三、教学设计
根据以上综合分析，这节课的教学流程为：
联系实际，创设情境——观察归纳，建构新知——交流对话，自我探索——理解性质，应用巩固——总结反思，布置作业
（一）联系实际，创设情境
当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主动。所以，我设计如下问题：
2008年夏季奥运会上，我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？
如果设射击队获得x枚金牌，那么跳水队获得(2x-2)枚金牌，所以得到等式：
在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程。
[选一选]：下列各式中，哪些是方程？
⑴5x＝0；
⑵42÷6＝7；
⑶y2＝4＋y；
⑷3m＋2＝1－m；
⑸1＋3x
创设学生熟悉的感兴趣的问题情境，能激起学生学习的兴趣和热情，并进一步回顾掌握小学已学过的方程的概念和列方程。也为下面一元一次方程的概念建构做好准备。
[练一练]：请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：
⑴奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪（即最后一枪）的成绩为10.1环，问第9枪的`成绩是多少环？
设第9枪的成绩为x环，可列出方程。
⑵国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？
设这件衣服的原价为x元，可列出方程。
⑶有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？
设x年后树高为5m，可列出方程。
⑷秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
设这个足球场的宽为x米，则长为(x36)米，可列出方程。
【通过丰富的实际问题，让学生经历模型化的过程、加深对建立方程这个数学模型意义的理解和体会，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。】
（二）观察归纳，建构新知：
[议一议]：观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？
（先鼓励学生进行观察与思考，并用自己的语言进行描述，然后学生进行交流。教师在学生发言的基础上，给出一元一次方程的概念，并进行适当的讲解。）
在原有方程概念的基础上，鼓励学生观察、归纳自我建构新的概念——一元一次方程。有困难可提示：上述所列的方程中，方程的两边都是＿＿式，只含有＿＿个未知数，并且未知数的指数是＿＿次，这样的方程叫做一元一次方程。（我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫做一元方程。）
在学生对概念有了初步的印象后，紧接着给出几个式子让学生判断，为的是增强学生的判断能力和对概念的认识。练习有梯度、有层次。
最后总结提出：要成为一元一次方程需要几个条件？
你能写出一个一元一次方程吗？
(让学生回答，教师在黑板上板书，其他学生帮忙纠正)
在认识概念时学生可能出现的障碍：
例如：判断“5＝x”和“x－（x-1）=1”两类型的式子
没有出现就算，有出现的话，教师不要马上给出判断，而是给学生足够的时间和空间去思考、讨论，经过一番对与错的碰撞，教师揭开“谜底”，并且渗透了认识事物要看其本质的教学思想。
（三）交流对话，自主探索
在小学里我们还知道，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
你们知道“练一练”第⑴题的方程＝10.4的解吗？
你们是怎么得到的？
(让学生各抒己见，只要学生能说出该方程的解教师都应给予积极的鼓励。)
强调：我们知道x只能取10.5，10.6，10.7，10.8，10.9。把这些值分别代入方程左边的代数式，求出代数式的值，就可以知道x=10.7是（）方程＝10.4的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。
[做一做]：
1判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：
⑴t＝－2；
⑵t＝2.
追问：你能否写出一个一元一次方程，使它的解是t＝－2？
这里的追问把练习提高一个层次，给学生一个创造的机会，使学生进一步全面理解一元一次方程及其解等概念。
解方程：⑴x-2=8；
⑵5y=8.
(让学生思考解法，只要合理均以鼓励。)
除了这些方法，还有没有更好的方法呢？如果方程比较复杂，怎么办呢？下面我们就来研究如何用等式的性质解一元一次方程。
从学生已有的知识和能力出发探索更好的解法
（四）理解性质，应用巩固
实验
如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？
归纳等式的两个性质
1、等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。
2、等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。
说明：课本指出：“在小学我们还学过等式的两个性质”，但目前小学生尚未学过或未正式学过等式的两个性质。所以在此对等式的性质先作一番介绍。教师引导学生通过天平实验观察、思考、分析天平和等式之间的联系。使学生更好掌握等式性质。（具体、形象）这是根据学生的实际，适当对教材进行处理。
解方程例1利用等式的性质解下列方程：
⑴x-2=8；
⑵5y=8.
(学生已经用其他方法求解过这两个方程，这里是用等式的性质来解方程.可先让学生自己尝试利用等式的性质进行求解，教师再加以引导。)
例2解下列方程：
⑴5x=504x；
⑵8-2x=9-4x.
(教学时，首先应鼓励学生自己尝试求解这两个方程，并从中体会运用等式的性质解方程的方法，然后提问学生：你是怎样解方程的？每一步的根据是什么？还有其他解法吗？从中让学生体会解一元一次方程就是根据是等式的性质把方程变形成“x=a(a为已知数)”的形式。并引导学生回顾检验的方法，鼓励他们养成检验的习惯)
例题由浅到深，学生易掌握。对（2）有难度，可加提示：为了使含未知数的项都集中到等式的左边，应对方程做怎样的变形？依据是什么？为了使常数项集中到等式的右边，又应对方程作怎样的变形？依据是什么？渗透化归的思想。
[做一做]：
（五）总结反思，布置作业
[说一说]：通过上面的学习，你有什么收获？另外你有什么感触或疑惑？
总结理清知识脉络，强化重点，内化知识，培养能力。
作业的设计采用分层的形式面向全体学生。
列一元一次方程解工程问题的应用题数学教案设计 2
学习目标
1.了解一元一次方程及其相关概念
2.掌握等式的性质，理解掌握移项法则
3.会用等式的性质解一元一次昂成(数字系数)，掌握解一元一次方程的基本方法
4.能够以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力
5.初步学会用方程的思想思考问题和解决问题的一些基本方法，学会用数学的方法观察、分析、归纳和总结现实情境中的实际问题。
重点：
解方程、用方程解决实际问题
难点：
用方程解决实际问题
教学流程
一、结合课本112页知识结构图和回顾与思考中的.问题，复习本章的知识点，形成框架，巩固重点知识
二、典例回顾
1.一元一次方程的概念：
试判断下列方程是否为一元一次方程.
(1)x=5
(2)x2+3x=2
(3)2x+3y=5
2.一元一次方程的解(根)：
判断下列x值是否为方程3x-5=6x+4的解.
(1)x=3
(2)x=3
3.解一元一次方程的基本思路：
4.解决问题的基本步骤
整理一批图书，由一个人做要40小时。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率下共同，具体应先安排多少人工作？
解：设先安排x人工作4小时。根据两段工作量之和应是总工作量，由此，列方程：
去分母，得4x+8(x+2)=40
去括号，得4x+8x+16=40
移项及合并，得12x=24
系数化为1，得x=2
答：应先安排2名工人工作4小时.
注意：工作量=人均效率人数时间
本题的关键是要人均效率与人数和时间之间的数量关系.
三、基础训练：课本第113页第1.2.3题.
四、综合训练：课本113页至114页4.5.6.7.8
五、达标训练：3.7
五、课堂小结：收获了哪些？还有哪些需要再学习？
学生作业
课件出示问题明确知识要点
学生练习基础上，教师点拨
列一元一次方程解工程问题的应用题数学教案设计 3
一、活动内容：
课本第110页111页活动1和活动3
二、活动目标：
1、知识与技能：
运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。
2、过程与方法：
(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。
(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。
3、情感态度与价值观：
通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的'科学态度。
三、重难点与关键
1、重点：经历探索具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。
2、难点：以上重点也是难点
3、关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系。
四、教具准备：
投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋了和一个支架。
五、教学过程：
(一)、活动1
一种商品售价为2.2元件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品n件，讨论下面问题：
这个人买了n件商品需要多少元？
教师活动：
(1)把学生每四人分成一组，进行合作学习，并参入学生中一起探究。
(2)教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。学生活动：
(1)分组后对活动一的问题展开讨论，探究解决问题的方法。
(2)学生派代表上黑板板演，并发表解法。
解：2.2nn100
2.2100+2(n-100)n100
问题转换：
一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：
(1)这个人买这种商品多少件？
(2)如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少？
教师活动：同上学生活动：同上
解：(1)n220
100+n220
(2)=0.48nn=0
100+=0.48nn=500
(二)、活动2：
本活动课前布置学生做好活动前的准备工作：
1、准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。
2、分组：(4人一组)
开始做下面的实验：
(1)把直尺的中点放在支点上，使直尺左右平衡。
(2)在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持平衡吗？
(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，然后记下支点到两端距离a和b，(不妨设较长的一边为a)
(4)在有两枚棋子的一端面加一枚棋子移动支点的位置，使两边平衡，再记下支点到两端的距离a和b。
(5)在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作。根据统计记录你能发现什么规律？
根据记录下的a、b值，探索a与b的关系，由于目测可能有点误差。
根据实验得出a、b之间关系，猜想当第n次实验的a和b的关系如何？a=nb(学生实验得出学生代表发言)
如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的长为L，支点应在直尺的哪个位置？(提示：用一元一次方程解)
此问题由学生合作解决并派代表板演并讲解，教师加以指正。
解：设支点离n枚棋子的距离为x得：
x+nx=Lx=答：略
(三)、小结，由学生谈本节课的收获。
(四)、作业
1、课后了解实际生活中的类似活动问题，并举出几个例子。
2、课本，第110页活动2。
列一元一次方程解工程问题的应用题数学教案设计 4
教学目标
1.理解等式的性质，并能应用等式性质解方程进行简单变形。
2.运用移项，系数化为1，解简单的一元一次方程。
教学重点
解简单的一元一次方程。教学难点移项的注意事项。
教具
天平、砝码。
教学过程
一、设疑自探
1、情境引入：
用天平测量物体的质量时，常常将物体放在天平的左盘内，在右盘内放上砝码，使天平处于平衡状态，这时两边质量相等就可以测得该物体的质量。教师按书本上操作要求演示，并将有关的方程变形的式子板书出来，供同学们观察。教师归纳：如果我们在两边盘内同时添上(或取下)相同质量的物体，可以发现天平依然平衡，如果我们将两边盘内的物体的质量，同时扩大原来相同的数额(或缩小原来的几分之一)，也会看到天平依然平衡。
2、发散提问：
请你根据老师的演示和上面的式子提出一些问题，看谁提的问题好。(学生可能提出的问题：第一个演示说明了什么、第一个演示有什么启示、第二个演示……这些演示有什么启示、这些方程的变形中有什么一般的'规则、你从这些方程的变形中发现了什么？观察这些方程的变形，你有什么发现？)
本节课我们学习6.2.1方程的简单变形。板书课题，并出示学习目标。
3、明确自探目标：
同学们提出的这些问题很有价值，我们下面就来探究有关的问题。出示自探提示。同学们结合“自探提示”和同学们提出的问题，自学课本P5—6页，完成本节的自探提纲中的问题。
自探提纲
(1)从刚才的演示和方程的变形中，你发现了什么？
(2)等式的性质的内容是什么？例1、例2分别是怎样应用等式性质解一元一次方程？
(3)移项的定义是什么？移项要注意什么？
(4)运用等式性质来解释移项、系数化为1的过程。
(5)下列方程变形不属于移项的是（）
A、由2x=6，得x：3
B、由5x=4x-2，得5x-4x=-2
C、由2y-5=y-3，得2y-y=-3+5
D、由x+a=b，得x=b-a
(6)解下列方程
1)-5x=8
2)1-3x=4
(7)若x、y满足|x-2|+|y+1|=0，则x、y的值为xx。
二、解疑合探
1、同学们逐题解答以上问题，学困生回答，中等生补充，优等生评价，教师做到“三讲三不讲”。
2、教师注意进行以下两方面引导：
(1)等式的性质易错点：性质1，可以加上(减去)同一个整式，性质2不能乘以(或除以)同一个整式(整式包括0)。
(2)同学们对自探提示中第6题进行演板，教师要规范解方程的过程。
三、质疑再探
同学们对本节学习有什么不懂地方或疑问大担提出。先由同学们回答，同学们回答不完整的内容，教师做补充。注：本节第一节解方程，若涉及后面的内容，教师应告诉同学们后面将要学习。
四、运用拓展
同学们自编练习题，供同学练习，并纠错。
课堂小结
同学们谈谈本节的收获。通过交流、补充完善，使学生明确；
列一元一次方程解工程问题的应用题数学教案设计 5
一、学习目标
1．知道解一元一次方程的去分母步骤，并能熟练地解一元一次方程。
2．通过讨论、探索解一元一次方程的一般步骤和容易产生的问题，培养学生观察、归纳和概括能力。
二、重点：
解一元一次方程中去分母的方法；培养学生自己发现问题、解决问题的能力。
难点：去分母法则的正确运用。
三、学习过程：
（一）复习导入
1、解方程：略
2、回顾：解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据
3、（只列不解）为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_____棵。
（二）学生自学p99--100
根据等式性质，方程两边同乘以，得
即得不含分母的'方程：4x－3x＝960
X＝960
像这样在方程两边同时乘以，去掉分数的分母的变形过程叫做。依据是
（三）例题：
例1解方程：
解：去分母，得依据
去括号，得依据
移项，得依据
合并同类项，得依据
系数化为1，得依据
讨论：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。
通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？
四、小结：
谈谈这节课有什么收获以及解带有分母的一元一次方程要注意的一些问题。
列一元一次方程解工程问题的应用题数学教案设计 6
一、目标：
知识目标：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。
过程方法目标：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
情感态度目标：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。
二、重难点：
重点：学会解一元一次方程
难点：移项
三、学情分析：
知识背景：学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。
能力背景：能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程。
预测目标：能熟练地用移项的方法来解一元一次方程。
四、教学过程：
（一）创设情景
一头半岁蓝鲸的体重是22ｔ，90天后的体重是30.1t，蓝鲸的体重平均每天增加多少？
（二）实践探索，揭示新知
1.解方程：看谁算得又快：
解：方程的两边同时加上得解：6x2=10
移项得6x=10+2
即合并同类项得
化系数为1得
大家看一下有什么规律可寻？可以讨论
2.移项的概念：根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后，可以从方程的.一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
看谁做得又快又准确！千万不要忘记移项要变号。
3.解方程：3x+3=12，
4.观察并思考：
①移项有什么特点？
②移项后的化简包括哪些
（三）尝试应用，反馈矫正
1.下列解方程对吗？
（1）3x+5=47=x－5
解：3x+5=4解：7=x-5
移项得：3x=4+5移项得：－x=5+7
合并同类项得3x=9合并同类项得－x=12
化系数为1得x=3化系数为1得x=－12
2.解方程
（1）10x+1=9
（2）2—3x=4－2x；
（四）归纳小结
1.今天学习了什么？有什么新的简便的写法？
2.要注意什么？
3.解方程的一般步骤是什么？
4.移项实际上是对方程两边进行，使用的是
系数化为1实际上是对方程两边进行，使用的是。
移项的作用是什么？
（五）作业
1.课堂作业：课本习题4.2第二题
2.家作：评价手册4.2第二课时
列一元一次方程解工程问题的应用题数学教案设计 7
教学目标：
1.知识目标
(1)通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。
(2)掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程(数字系数)，并判别解的合理性。
2.能力目标
(1)通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力；
(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
3.情感目标：
(1)激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；
(2)培养学生严谨的思维品质；
(3)通过学生间的互相交流、沟通，培养他们的协作意识。
教学重点：
1.弄清列方程解应用题的思想方法；
2.用去括号解一元一次方程。
教学难点：
1.括号前面是-号，去括号时，应如何处理，括号前面是-号的，去括号时，括号内的各项要改变符号。
2.在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
问题1：我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快又对。
学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。
问题2：解方程5(x-2)=8
解：5x=8+2，x=2，看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的.奥秘。
问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
(教学说明：给学生充分的交流空间，在学习过程中体会取长补短的涵义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力)
二、探索新知
1.情境解决
问题1：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度；上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。
问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。
根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.
问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？
6x+6(x-2000)=150000
去括号
6x+6x-12000=150000
移项
6x+6x=150000+12000
合并同类项
12x=162000
系数化为1
x=13500
问题4：本题还有其他列方程的方法吗？
用其他方法列出的方程应怎样解？
设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.(学生自己进行解题)
归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。(括号前面是+号，把+号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是-号，把-号和括号去掉，括号内各项都改变符号。)
去括号时要注意：(1)不要漏乘括号内的任何一项；
(2)若括号前面是-号，记住去括号后括号内各项都变号。
2.解一元一次方程去括号
例题：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6
移项，得3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得-2x=-10
系数化为1，得x=5
三、课堂练习
1.课本97页练习
2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其它年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？
四、总结反思
1.本节课你学习了什么？
2.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
(由学生自主归纳，最后老师总结)
四、作业布置
1.课本102页习题3.3第1、4题
2.配套资料相关练习
教学反思：
本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题，然后逐步给出答案。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习
列一元一次方程解工程问题的应用题数学教案设计 8
教学目标：
知识目标：通过复习，加深一元一次方程、方程的解等概念的了解，会根据具体问题中的数量关系列出方程并求解。
能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
情感目标：让学生领悟数学在解决实际问题中的价值。
教学重点：
一元一次方程的解法和应用。
教学过程：
一、本章知识回顾：
1.有关概念：
（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。
注意：方程必须满足两个条件：
①含有未知数；
②是等式。
（2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
（3）一元一次方程：只含有一个未知数并且未知数的式子是整式，未知数的次数是1.
注意：判断一个方程是否是一元一次方程，满足三个条件：
①只含有一个未知数；
②未知数的次数是1；
③未知数的系数不为0.
（4）方程的简单变形规则：
①方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。
②方程两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。
（5）移项：把等式一边的'某一项改变符号后移到另一边，方程的解不变。
2.解一元一次方程的步骤：
①去分母；
②去括号；
③移项；
④合并同类项；
⑤系数化为列一元一次方程解
应用题的步骤：
①审：弄清题意，分清已知量和未知量，明确个数量间的关系；
②设：设出未知数；
③列：根据题中的等量关系列出方程；
④解：求出方程的解；
⑤答：检验所求的解是否符合题意，并写出答案。
二、运用知识，训练能力
略
三、合作探究，解决问题
复习题4、5、14、17
通过生生、师生合作，共同完成。
四、畅谈收获，分享成果
通过本节课的复习，你又有哪些新的收获？
五、布置作业
复习题
列一元一次方程解工程问题的应用题数学教案设计 9
教学目标：
1、理解什么是一元一次方程。
2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。
3、进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。
4、体会数学与我们日常生活联系密切，培养学习数学的兴趣。
教学重点：
一元一次方程及方程的解。
教学难点：
寻找问题中的相等关系，列方程。
学习过程：
回顾旧知：方程的概念是什么？
问题1：鸡兔同笼
“今有雉兔同笼，上有四十九头，下有一百足，问雉兔各几何？”（分别用算术方法和方程方法解决）
问题2：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的速度是70km/h，卡车的速度是60km/h，客车比卡车早1小时到达B地，A、B两地间的路程是多少？（客车与卡车之间的时间关系解题）
1、用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。
2、像这样含有未知数的等式叫做方程
判断：下列各式是不是方程：
（1）-2+5=3；
（2）3x-1=0；
（3）y=3；
（4）x+y>2；
（5）2x-5y+1=0；
（6）xy-1=0；
（7）2m-n；
探究新知；
例1根据下列问题，设未知数并列出方程
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：（1）设正方形的边长为xcm，然后发现相等关系：
4×边长=周长
可以利用这个相等关系，得到方程：4x=24
（2）设x个月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，得到方程：1700+150x=2450
（3）设这个学校有x名学生，那么女生数就是0.52x，男生数是（1－0.52）x，可列方程：0.52x－（1－0.52）x=80观察上面三个方程有什么共同特点：
①只含有一个未知数；
②未知数的最高次数都是1。
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。判断：下列各式是一元一次方程吗？
（1）2x+3y-1；
（2）x2+2x+1=0；
（3）x+2y=3；
（4）1-x=x+1；
（5）x2+3=4；
（6）x+y=5；
（7）1+7=15-8+1；
（8）2χ2-5χ+1=0做一做：
x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。检验一个数值是不是方程的解的步骤：
1.将数值代入方程左边进行计算，
2.将数值代入方程右边进行计算，
3.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的`解，反之，则不是．
练一练：
请你判断下列给定的t的值中，哪个是方程2t＋1＝7－t的解？
（1）t＝-2
（2）t＝2
（3）t=1
练习提高：
根据下列问题，设未知数，列出方程：
1、鸟巢里的环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？
2、甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，问各买了多少支？
3、一个梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40平方厘米，求上底。
小结：
1、方程的概念
2、一元一次方程的概念
3、方程的解的概念
列一元一次方程解工程问题的应用题数学教案设计 10
一、教学目标：
1、知识目标：了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。
2、能力目标：培养学生的运算能力与解题思路。
3、情感目标：通过主动探索，合作学习，相互交流，体会数学的严谨，感受数学的魅力，增加学习数学的兴趣。
二、教学的重点与难点：
1、重点：了解一元一次方程的概念，解含有括号的一元一次方程的解法。
2、难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。移项法则的灵活运用。
三、教学方法：
1、教法：讲课结合法
2、学法：看中学，讲中学，做中学
3、教学活动：讲授
四、课型：
新授课
五、课时：
第一课时
六、教学用具：
彩色粉笔，小黑板，多媒体
七、教学过程
1、创设情景：
今天让我们一起做个小小的游戏，这个游戏的名字叫：猜猜你心中的“她”
心里想一个数
将这个数+2
将所得结果
最后+7
将所得的`结果告诉老师
（抽一个同学，让他把他计算的结果告诉老师，由老师通过计算得到他最开始所想的数字。）
老师：同学们知道老师是怎样猜到的吗？
同学：不知道。
老师：那同学们想知道老师是怎样猜到的吗？这就是我们今天所要学习的内容——解一元一次方程。
2、探究新知：
一元一次方程的概念：
前面我们遇到的一些方程，例如3
老师：大家观察这些方程，它们有什么共同特征？
（提示：观察未知数的个数和未知数的次数。）
（抽同学起来回答，然后再由老师概括。）
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，像这样的方程
叫做一元一次方程。
老师：同学们从这个概念中，能找出关键的字吗？能用它来判断一个式子是否是一元一次
方程吗？
再次强调特征：
（1）只含一个未知数；
（2）未知数的次数为1；
（3）是一个整式。
（注意：这几个特征必须同时满足，缺一不可。）
3、例题讲解：
例1、判断如下的式子是一元一次方程吗？
略
例2、解方程
略
4、巩固练习
略
5小结：和同学们一起回顾我们这节课学习了什么？
解一元一次方程
概念
含括号的一元一次方程的解法
作业：
1、P12.1
2、预习下一节课的内容，
3、复习此节课的内容，并完成一下两道思考题。
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