高考必考数学公式

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高考必考数学公式

　　导语：数量的学习起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的有理和无理数．下面就由小编为大家带来高考必考数学公式，大家一起去看看怎么做吧！

高考必考数学公式

　　高考必考数学公式(一)

　　三角函数公式

　　sin30°=1/2，sin45°=√2/2， sin60°=√3/2

　　cos30°=√3/2，cos45°=√2/2，cos60°=1/2

　　tan30°=√3/3，tan45°=1，tan60°=√3

　　cot30°=√3，cot45°=1，cot60°=√3/3

　　sin15°=(√6-√2)/4sin75°=(√6+√2)/4cos15°=(√6+√2)/4

　　cos75°=(√6-√2)/4(这四个可根据sin(45°±30°)=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出)

　　sin18°=(√5-1)/4(这个值在高中竞赛和自招中会比较有用，即黄金分割的一半)

　　正弦定理：在△abc中，a/sina=b/sinb=c/sinc=2r(其中，r为△abc的外接圆的半径。)

　　三角函数的诱导公式(六公式)

　　公式一：

　　sin(α+k*2π)=sinα

　　cos(α+k*2π)=cosα

　　tan(α+k*2π)=tanα

　　公式二：

　　sin(π+α)=-sinα

　　cos(π+α)=-cosα

　　tan(π+α)=tanα

　　公式三：

　　sin(-α)=-sinα

　　cos(-α)=cosα

　　tan(-α)=-tanα

　　公式四：

　　sin(π-α)=sinα

　　cos(π-α)=-cosα

　　tan(π-α)=-tanα

　　公式五：

　　sin(π/2-α)=cosα

　　cos(π/2-α)=sinα

　　由于π/2+α=π-(π/2-α)，由公式四和公式五可得

　　公式六：

　　sin(π/2+α)=cosα，cos(π/2+α)=-sinα，sin(π/2+α)=cosα

　　cos(π/2+α)=-sinα，tan(π/2+α)=-cotα，cot(π/2+α)=-tanα

　　sin(π/2-α)=cosα， cos(π/2-α)=sinα，tan(π/2-α)=cotα

　　cot(π/2-α)=tanα，sin(3π/2+α)=-cosα，cos(3π/2+α)=sinα

　　tan(3π/2+α)=-cotα，cot(3π/2+α)=-tanα，sin(3π/2-α)=-cosα

　　cos(3π/2-α)=-sinα，tan(3π/2-α)=cotα，cot(3π/2-α)=tanα

　　诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限。

　　和(差)角公式

　　三角和公式

　　sin(α+β+γ)=sinαcosβcosγ+cosαsinβcosγ+cosαcosβsinγ-sinαsinβsinγ

　　cos(α+β+γ)=cosαcosβcoscγ-osαsinβsinγ-sinαcosβsinγ-sinαsinβcosγ

　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanαtanβtanγ)/(1-tanαtanβ-tanβtanγ-tanαtanγ)

　　(α+β+γ≠π/2+2kπ，α、β、γ≠π/2+2kπ)

　　积化和差的四个公式

　　sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

　　cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

　　cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

　　sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

　　和差化积的四个公式：

　　sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

　　sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

　　cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

　　cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

　　高考必考数学公式(二)

　　一元二次方程的解

　　-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

　　根与系数的关系x1+x2=-b/ax1*x2=c/a注：韦达定理

　　判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根

　　b2-4ac>0注：方程有两个不相等的个实根

　　b2-4ac<0注：方程有共轭复数根

　　立体图形及平面图形的公式

　　圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

　　圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f>0

　　抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

　　直棱柱侧面积s=c*h斜棱柱侧面积s=c*h

　　正棱锥侧面积s=1/2c*h正棱台侧面积s=1/2(c+c)h

　　圆台侧面积s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l球的表面积s=4pi*r2

　　圆柱侧面积s=c*h=2pi*h圆锥侧面积s=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r

　　锥体体积公式v=1/3*s*h圆锥体体积公式v=1/3*pi*r2h

　　斜棱柱体积v=sl注：其中,s是直截面面积，l是侧棱长

　　柱体体积公式v=s*h圆柱体v=pi*r2h

　　图形周长、面积、体积公式

　　长方形的周长=(长+宽)×2

　　正方形的周长=边长×4

　　长方形的面积=长×宽

　　正方形的面积=边长×边长

　　三角形的面积

　　已知三角形底a，高h，则s=ah/2

　　已知三角形三边a,b,c,半周长p,则s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海伦公式)(p=(a+b+c)/2)

　　和：(a+b+c)*(a+b-c)*1/4

　　已知三角形两边a,b,这两边夹角c，则s=absinc/2

　　设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

　　则三角形面积=(a+b+c)r/2

　　设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r

　　则三角形面积=abc/4r

　　高考必考数学公式

　　椭圆

　　1、中心在原点，焦点在x轴上的椭圆标准方程：其中x/a+y/b=1，其中ab0，c=a—b

　　2、中心在原点，焦点在y轴上的椭圆标准方程：y/a+x/b=1，其中ab0，c=a—b

　　参数方程：x=acos；y=bsin（为参数，02）

　　双曲线

　　1、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线标准方程：x/a—y/b=1，其中a0，b0，c=a+b。

　　2、中心在原点，焦点在y轴上的双曲线标准方程：y/a—x/b=1，其中a0，b0，c=a+b。

　　参数方程：x=asec；y=btan（为参数）

　　抛物线

　　参数方程：x=2pt；y=2pt（t为参数）t=1/tan（tan为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率）特别地，t可等于0

　　直角坐标：y=ax+bx+c（开口方向为y轴，a0）x=ay+by+c（开口方向为x轴，a0）

　　离心率

　　椭圆，双曲线，抛物线这些圆锥曲线有统一的定义：平面上，到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。且当01时为双曲线。

　　函数的单调性

　　(1)设x1、x2[a,b],x1x2那么

　　f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数;

　　f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数.

　　(2)设函数yf(x)在某个区间内可导，若f(x)0，则f(x)为增函数;若f(x)0，则f(x)为减函数.

　　函数的奇偶性

　　对于定义域内任意的x，都有f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数;对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。

　　高考必背数学公式

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