小学数学和差应用题

小学数学和差应用题

　　已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。下面是小编收集整理的小学数学和差应用题，希望对您有所帮助！

　　基本思路：

　　由于和差问题中的两个数不相同，因此可以用假设的方法使两个数变成相等的数。首先，我们可以先根据题意判断应该怎样假设，一般可假设要求的两个或几个未知数相等，然后根据所作的假设，注意数量关系发生了什么变化，怎样从所给的条件与变化了的数量关系的比较中作出适当的调整，从而求出正确答案。

　　解答这类应用题的基本数量关系是：

　　（和＋差）÷2＝大数

　　（和－差）÷2＝小数

　　解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。

　　入门题：

　　1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？

　　2、黄茜和胡敏两人今年的年龄 是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？

　　3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米？

　　4、甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放入乙箱中，则两箱中洗衣粉的袋数相等。求原来两箱洗衣粉各有多少袋？

　　5、小东的图书中有58本不是故事书，有42本不是科技书。小东的故事书和科技书共有60本。小东科技书有多少本？

　　练习题：

　　1、两年前，胡伟比陆飞大10岁，3年后，两人的年龄和将是42岁，求胡伟和陆飞各是多少岁？

　　2、刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个操场的面积是多少平方米？

　　3、甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取出5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克，问两筐原来各有多少千克香蕉？

　　4、两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中再取出2只，这时乙笼比甲笼还多1只，求甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只？

　　5、甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放入乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋，求两个仓库原来各有多少袋大米？

　　6、有三位同学在银行共存钱500元，现在小红取出50元，小刚取出30元，小丽取出80元后，这时小红比小刚多存20元，比小丽多存90元。三个人现在各存了多少元？

　　备选题：

　　1、甲、乙两人的年龄和是35岁，甲比乙小5岁。问甲和乙各是多少岁？

　　2、今年小刚和小强的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁，问今年小刚和小强各多少岁？

　　3、把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？

　　4、赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑了1080米，问游泳池的长和宽各是多少米？

　　5、甲、乙两桶油共重100千克，从甲桶中取出5千克放入乙桶中，此时两桶油正好相等。求两桶油原来各有多少千克？

　　6、小树林里有很多树，有1500棵树不是松树，有1200棵不是杨树，松树和杨树共700棵。松树和杨树各多少棵？

　　7、在6个连续偶数中，第一个数与最后一个数的和是78。求这6个连续偶数。

　　8、四（一）班的48个学生站4行照相，每一行都要比前一行多2人。每行各站多少人？

　　例题 1

　　果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树比梨树多36棵，两种树各有多少棵？

　　分析：

　　根据题意可知，假如增加36棵梨树，梨树的棵数就和苹果树的棵数同样多了。但如果增加36棵梨树，苹果树和梨树的总数量就是420＋36＝456（棵），用456÷2＝228（棵）就是果园里苹果树的数量。知道了苹果树的数量，就能很方便地求出梨树的数量了。

　　故解答过程为：

　　（420＋36）÷2＝228（棵）

　　228－36＝192（棵）

　　答：果园里有苹果树228棵，梨树192棵。

　　例题 2

　　老师把140块糖分给一班和二班。如果从一班拿12块糖给二班，那么两个班分得的糖就一样多。求原来一班和二班各分得多少块糖？

　　分析：

　　根据题意可知，一班减少12块糖，二班增加12块糖后，两个班分得的糖就一样多，就是说一班比二班多分得12×2＝24（块）糖。假如从140块糖中去掉24块，剩下的糖就是二班分得糖的2倍，由此先求出二班分得的块数，再求出一班分得的块数。

　　故解答过程为：

　　（140－12×2）÷2＝58（块）

　　140－58＝82（块）

　　答：一班分得82块，二班分得58块。

　　例题 3

　　两箱零件共102个。从甲箱拿出24个放入乙箱后，甲箱还比乙箱多4个。原来两箱各有多少个零件？

　　分析：

　　先求出原来甲、乙两箱零件数量的差。因为甲箱减少24个，乙箱增加24个后，甲箱还比乙箱多4个，所以原来甲箱比乙箱多24×2＋4＝52（个）零件。假如甲箱减少52个零件，则甲、乙两箱的零件就同样多，即（102－52）相当于乙箱零件个数的2倍，由此求出乙箱零件的个数，再求甲箱零件的个数。

　　故解答过程为：

　　（102－24×2＋4）÷2＝25（个）

　　102－25＝77（个）

　　答：原来甲箱有77个零件，乙箱有25个零件。

　　例题 4

　　学校三个运动队共有队员80人。已知田径队人数比足球队和篮球队人数的和还多8人，足球队人数又比篮球队多4人。三个队各有多少人？

　　分析：

　　根据题意可得，田径队人数比其他两队人数的总和多8人，假设篮球、足球两队人数再增加8人，那么三队的总人数是80＋8＝88（人），这个人数正好是田径队人数的2倍，因此田径队的人数是88÷2＝44（人），篮球队和足球队共有

　　80－44＝36（人）。再根据“足球队人数比篮球队多4人”来假设篮球队增加4人，则足球队的人数就是（36＋4）÷2＝20（人），用（36－20）来求出篮球队人数。

　　故解答过程为：

　　田径队人数：（80＋8）÷2＝44（人）

　　足球队人数：（80－44＋4）÷2＝20（人）

　　篮球队人数：80－44－20＝16（人）

　　答：学校田径队有44人，足球队有20人，篮球队有16人。