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届第一学期九年级数学期中试卷

时间:2017-10-29 09:57:33 初中辅导 我要投稿

2016届第一学期九年级数学期中试卷

  学习对于一个人的确是十分重要的,所以学习就不得不有一定的范围、方法及目的。下面是小编整理的2016届第一学期九年级数学期中试卷,欢迎大家试做。

2016届第一学期九年级数学期中试卷

  一.选择题

  1.有4个命题:①直径相等的两个圆是等圆; ②长度相等的两条弧是等弧;③圆中最大的弧是过圆心的弧;④一条弦把圆分为两条弧,这两条弧不可能是等弧.其中真命题是( )

  A.①③      B.①③④      C.①④    D.①

  2. .如图,点I为△ABC的内心,点O为△ABC的外心,∠O=140°,则∠I为( )

  A.140°     B.125°    C.130°     D.110°

  3..如图,等腰直角三角形AOB的面积为S1,以点O为圆心,OA为半径的弧与以AB为直径的半圆围成的图形的面积为S2,则S1与S2的关系是( )

  A. S1>S2     B. S1

  4..如果正多边形的一个外角等于60°, 那么它的边数为( )

  A. 4    B . 5    C. 6     D. 7

  5.如图,⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB, ∠AOC=84°,则∠E等于( )

  A.42 °     B.28°     C.21°     D.20°

  6.如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,则⊙O的直径是( )

  A.2cm     B.4cm     C.6cm      D.8cm

  第6题 第7题 第10 题

  7.如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=3,OC=1,分别连结AC、BD,则图中阴影部分的面积为( )

  A.     B.     C.     D.

  8.已知⊙O1与⊙O2外切于点A,⊙O1的半径R=2,⊙O2的半径r=1,若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相切,则满足条件的⊙C有( )

  A.2个     B.4个     C.5个     D.6个

  9.设⊙O的半径为2,圆心O到直线 的距离OP=m,且m使得关于x的方程 有实数根,则直线 与⊙O的位置关系为( )

  A.相离或相切    B.相切或相交    C.相离或相交    D.无法确定

  10.如图,把直角△ABC的斜边AC放在定直线 上,按顺时针的方向在直线 上转动两次,使它转到△A2B2C2的位置,设AB= ,BC=1,则顶点A运动到点A2的位置时,点A所经过的路线为( )

  A.     B.     C.     D.

  11.(成都)如图,小红同学要用纸板制作一个高4cm,底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型,若不计接缝和损耗,则她所需纸板的面积是( )

  A.12πcm2    B.15πcm2    C.18πcm2    D.24πcm2

  第11题 第12题

  12.如图,扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为( )

  A.     B.      C.      D.

  二。填空题

  1.某圆柱形网球筒,其底面直径是10cm,长为80cm,将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面,则需________________ 的包装膜(不计接缝, 取3).

  第1题 第2题

  2.如图,在“世界杯”足球比赛中,甲带球向对方球门PQ进攻,当他带球冲到A点时,同样乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式:第一种是甲直接射门;第二种是甲将球传给乙,由乙射门.仅从射门角度考虑,应选择________种射门方式.

  3.如果圆的内接正六边形的边长为6cm,则其外接圆的半径为___________.

  4.如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C,其中,B点坐标为(4,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标为_____________.

  三。解答题

  1.如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E.

  (1)求证:AB=AC;(2)求证:DE为⊙O的切线;(3)若⊙O半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.

  2.如图所示,已知△ABC中,AC=BC=6,∠C=90°.O是AB的中点,⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E.设⊙O交OB于F,连DF并延长交CB的延长线于G.

  (1)∠BFG与∠BGF是否相等?为什么?

  (2)求由DG、GE和 所围成的图形的面积(阴影部分).

  3.如图,以等腰三角形 的.一腰 为直径的⊙O交底边 于点 ,交 于点 ,连结 ,并过点 作 ,垂足为 .根据以上条件写出三个正确结论(除 外)是:

  (1)___________________________________________________________________________;

  (2)___________________________ ________________________________________________;

  (3)_____________________________________________________ ______________________.

  4.如图,要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面.问怎样才能截出直径最大的凳面,最大直径是多少厘米?

  5.如图是一纸杯,它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量,纸杯上开口圆的直径是6cm,下底面直径为4cm,母线长为EF=8cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算结果用 表示) .

  ABCCCCDBBBBxkb1

  1. 12000  2. 第二种  3. 6cm  4. (2,0)

  1.解:(1)证明:连接AD

  ∵AB是⊙O的直径

  ∴∠ADB=90°

  又BD=CD

  ∴AD是BC的垂直平分线

  ∴AB=AC

  (2)连接OD

  ∵点O、D分别是AB、BC的中点

  ∴OD∥AC

  又DE⊥AC

  ∴OD⊥DE

  ∴DE为⊙O的切线

  (3)由AB=AC, ∠BAC=60°知△ABC是等边三角形

  ∵⊙O的半径为5

  ∴AB=BC=10, CD= BC=5

  又∠C=60°

  ∴ .

  2.解:(1)∠BFG=∠BGF

  连接OD,∵ OD=OF(⊙O的半径),

  ∴ ∠ODF=∠OFD.

  ∵ ⊙O与AC相切于点D,∴ OD⊥AC

  又∵ ∠C=90°,即GC⊥AC,∴ OD∥GC,

  ∴ ∠BGF=∠ODF.

  又∵ ∠BFG=∠OFD,∴ ∠BFG=∠BGF.

  (2)如图所示,连接OE,则ODCE为正方形且边长为3.

  ∵ ∠BFG=∠BGF,

  ∴ BG=BF=OB-OF= ,

  从而CG=CB+BG= ,

  ∴ 阴影部分的面积=△DCG的面积-(正方形ODCE的面积 - 扇形ODE的面积)

  3.(1) ,(2)∠BAD=∠CAD,(3) 是 的切线(以及AD⊥BC,弧BD=弧DG等).

  4.设计方案如左图所示,在右图中,易证四边形OAO′C为正方形,OO′+O′B=25,

  所以圆形凳面的最大直径为25( -1)厘米.

  5.扇形OAB的圆心角为45°,纸杯的表面积为44 .

  解:设扇形OAB的圆心角为n°

  弧长AB等于纸杯上开口圆周长:

  弧长CD等于纸杯下底面圆周长:

  可列方程组 ,解得

  所以扇形OAB的圆心角为45°,OF等于16cm

  纸杯表面积=纸杯侧面积+纸杯底面积=扇形OAB的面积-扇形OCD的面积+纸杯底面积即

  S纸杯表面积

  =

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