小升初数学高难度题：商品利润应用题

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小升初数学高难度题：商品利润应用题

　　经济利润问题是应用题里面非常常见和易考的一类题型，以下是小编给大家整理的小升初数学高难度题：商品利润应用题，欢迎阅读！

小升初数学高难度题：商品利润应用题

　　商品利润问题

　　【含义】这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。

　　【数量关系】利润=售价-进货价

　　利润率=(售价-进货价)进货价100%

　　售价=进货价(1+利润率)

　　亏损=进货价-售价

　　亏损率=(进货价-售价)进货价100%

　　【解题思路和方法】简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

　　例1 某商品的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何?

　　解设这种商品的原价为1，则一月份售价为(1+10%)，二月份的售价为(1+10%)(1-10%)，所以二月份售价比原价下降了

　　1-(1+10%)(1-10%)=1%

　　答：二月份比原价下降了1%。

　　例2 某服装店因搬迁，店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利?亏(盈)率是多少?

　　解要知亏还是盈，得知实际售价52元比成本少多少或多多少元，进而需知成本。因为52元是原价的80%，所以原价为(5280%)元;又因为原价是按期望盈利30%定的，所以成本为 5280%(1+30%)=50(元)

　　可以看出该店是盈利的，盈利率为 (52-50)50=4%

　　答：该店是盈利的，盈利率是4%。

　　例3 成本0.25元的作业本1200册，按期望获得40%的利润定价出售，当销售出80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣?

　　解问题是要计算剩下的作业本每册实际售价是原定价的百分之几。从题意可知，每册的原定价是0.25(1+40%)，所以关键是求出剩下的每册的实际售价，为此要知道剩下的每册盈利多少元。剩下的作业本售出后的盈利额等于实际总盈利与先售出的80%的盈利额之差，即

　　0.25120040%86%-0.25120040%80%=7.20(元)

　　剩下的作业本每册盈利 7.20[1200(1-80%)]=0.03(元)

　　又可知 (0.25+0.03)[0.25(1+40%)]=80%

　　答：剩下的作业本是按原定价的八折出售的。

　　例4 某种商品，甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%，甲店按30%的利润定价，乙店按20%的利润定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵6元，求乙店的定价。

　　解设乙店的进货价为1，则甲店的进货价为 1-10%=0.9

　　甲店定价为 0.9(1+30%)=1.17

　　乙店定价为 1(1+20%)=1.20

　　由此可得乙店进货价为 6(1.20-1.17)=200(元)

　　乙店定价为 2001.2=240(元)

　　答：乙店的定价是240元。

　　利润和折扣问题

　　利润问题是小学奥数竞赛和小升初考试中经常考查的内容。解决利润问题，首先要明白利润问题里的常用词汇成本、定价(售价)、利润率、打折的意义，通过分析产品买卖前后的价格变化，从而根据公式解决这类问题。

　　成本：商品的进价，也称为买入价、成本价;

　　售价：商品被卖出时候的标价，也称为卖出价、标价、定价、零售价;

　　利润：商品卖出后商家赚到的钱。

　　商店出售商品，总是期望获得利润。例如某商品买入价(成本)是50元，以70元卖出，就获得利润70-50=20(元)。通常，利润也可以用百分数来说，20÷50=0.4=40%，我们也可以说获得40%的利润。

　　利润=定价-成本=利润率×成本

　　利润率=(卖价-成本)÷成本×100%=利润/成本×100%

　　定价(售价)=成本×(1+利润的百分数)=成本+利润;

　　成本=定价(售价)÷(1+利润的百分数)=定价(售价)-利润。

　　商品的定价按照期望的利润来确定：定价=成本×(1+期望利润的百分数)。

　　定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润(甚至亏本)，减价出售.减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣.减价25%，就是按定价的(1-25%)=75%出售，通常就称为75折。因此卖价=定价×折扣的百分数

　　利息问题

　　①利息=本金×利率×时间

　　②利率又分日利率、月利率和年利率：

　　月利率=年利率÷12，日利率=年利率÷360=月利率÷30

　　经济利润问题常见解题方法

　　利润问题的整体难度不大，它其实是一类特殊的比例问题。解决利润问题的主要方法有：

　　⑴逻辑思想：利用经济类公式，抓不变量(一般情况下成本是不变量);

　　⑵方程思想：列一元一次、二元一次、不定方程解决经济问题;

　　⑶假设思想(数字代入法)：用于求利润率、百分数，不涉及实际价钱关系的时候可以用到假设思想，假设一个数字来求解。

　　经典例题

　　例1、甲乙两件商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利27.7元，求甲商品的成本。

　　解答：200×(1+20%)÷90%-200=16

　　(27.7-16)÷(30%-20%)÷90%=130

　　例2、出售一件商品，现由于进货价降低了6.4%，使得利润率提过了8%，求原来出售这件商品的利润率。

　　解答：设原来的利润率为x，1+x%=(1-6.4%)×(1+x%+8%)

　　x=17%

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