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4月八年级数学下册期中试题

时间:2020-08-14 19:36:29 期中考试 我要投稿

2017年4月八年级数学下册期中试题

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2017年4月八年级数学下册期中试题

  一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

  1.下列方程是一元二次方程的是(  )

  A. B. C. D.

  2.如图,跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O,且垂直 于地面BC,垂足为D,OD=50cm,当它的一端B着地时,另一端A离地面的高度AC为(  )

  A.25cm B.50cm C.75cm D.100cm

  3.若关于 的方程 有一个根为1,则另一个根为(  )

  A.﹣4 B.2 C.4 D.﹣3

  4.关于□ABCD的叙述,正确的是(  )

  A.若AB⊥BC,则□ABCD是菱形 B.若AC⊥BD,则□ABCD是正方形

  C.若AC=BD,则□ABCD是矩形 D.若AB=AD,则□ABCD是正方形

  5.若一个多边形的内角和与它的外角和相等,则这个多边形是(  )

  A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

  6.关于 的一元二次方程 有实数根,则 的取值范围是(  )

  A. B. C. D.

  7.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AC=8,BD=6,过点O作OH⊥AB,垂足为H,则点O到边AB的距离OH等于(  )

  A.2 B. C. D.

  8.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程 的根,则该三角形的周长为(  )

  A.8 B.10 C.8或10 D.12

  9.如图,平行四边形ABCD的周长是26cm,对角线AC与BD

  交于点O,AC⊥AB,E是BC中点,△AOD的周长比△AOB的

  周长多3cm,则AE的长度为(  )

  A.3cm B.4cm C.5cm D.8cm

  10.如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的'矩形绿地,它们的面积之和为60平方米,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行道的宽度为x米,则可以列出关于x的方程是(  )

  A.x2+9x-8=0 B.x2-9x-8=0

  C.x2-9x+8=0 D.2x2-9x+8=0

  11.如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为(  )

  A. B. C. D.

  12.如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.给出如下结论:①EF⊥AC;②四边形ADFE为菱形;③AD=4AG;④FH= BD;

  其中正确结论的是(  )

  A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

  二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

  13.方程 的根是   .

  14.如图,已知AB∥DC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需增加条件   .(只填写一个条件即可,不再在图形中添加其它线段).

  15.若一个正多边形的每个内角为144°,则这个正多边形的边数是 .

  16.如图,在□ABCD中,∠BAD的平分线AE交边CD于点E,AB=5cm,BC=3cm,

  则EC=   cm.

  17.如图,菱形ABCD的两条对角线分别长4和6,点P是对角线AC上的一个动点,点M,N分别是边AB,BC的中点,则PM+PN的最小值是   .

  18.如图,正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,第n个正方形的边长为   .

  三、解答题(本大题9个小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

  19.(6分)解方程:

  (1) (2)

  20.(8分)

  (1)已知x 1=3是关于x的一元二次方程x2-4x+c=0的一个根,求c的值和方程的另一个根.

  (2)如图,在矩形ABCD中.点O在边AB上,∠AOC=∠BOD.求证:AO=OB.

  21.(6分)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于点O,AB=6,BO=3.

  求AC的长及∠BAD的度数.

  22.(8分)如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.

  (1)求证:BE=CD;

  (2)连接BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°,AB=4,求平行四边形ABCD的面积.

  23.(8分)如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在平面上的F点处,DF交BC于点E.

  (1)求证:△DCE≌△BFE;

  (2)若CD=2,∠ADB=30°,求BE的长.

  24.(8分)如图,将□ABCD的边AB延长至点E,使AB=BE,连接DE,EC,DE交BC于点O.

  (1)求证:四边形BECD是平行四边形;

  (2)连接BD,若∠BOD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.

  25.(10分)菜农小伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销.小伟为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以每千克3.2元的单价对外批发销售.

  (1)求平均每次下调的百分率.

  (2)小华准备到小伟处购买5吨该蔬菜,因数量多,小伟决定给予两种优惠方案以供选择:

  方案一:打九折销售;

  方案二:不打折,每吨优惠现金200元.

  试问小华选择哪种方案更优惠?请说明理由.

  26.(12分)已知:如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动,设运动时间为x秒,

  (1)求几秒后,△PBQ的面积 等于6cm2?

  (2)求几秒后,PQ的长度等于5cm?

  (3)运动过程中,△PQB的面积能否等于8cm2?说明理由.

  27.(12分)在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交线段BC于点E,交线段DC的延长线于点F,以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG.

  (1)如图1,证明平行四边形ECFG为菱形;

  (2)如图2,若∠ABC=9 0°,M是EF的中点,求∠BDM的度数;

  (3)如图3,若∠ABC=120°,请直接写出∠BDG的度数.

        参考答案

  一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.)

  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

  答案 B D A C B D D B B C D C

  二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

  13. x1=0,x2=2

  14. AB=DC(或AD∥BC)

  15. 10

  16. 2

  17.

  18.

  三、解答题(本大题9个小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

  19.解:(1)∵(x﹣1)2=9,

  ∴x﹣1=3或x﹣1=﹣3, ........................................................................................ .............1分

  解得:x1=4或x2=﹣2;.............................................................................................................3分

  (2)

  ........................................................................................................................1分

  .........................................................................................................................3分

  20.解:(1)把x1=3代入方程得:9-12+c=0

  ∴c=3.........................................................................................................................................2分

  把c=3代入方程得:

  x2-4x+3=0

  解得:x1=3,x2=1...............................................................................................................4分

  (2)解:∵四边形ABCD是矩形,

  ∴∠A=∠B=90°,AD=BC,...................... .................................................................................1分

  ∵∠AOC=∠BOD,

  ∴∠AOC﹣∠DOC=∠BOD﹣∠DOC,

  ∴∠AOD=∠BOC,....................................................................................................................2分

  在△AOD和△BOC中,

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