2014-2015初二数学期末考试题
一、选择题(每题2分，共12分)
1.下列标志中，可以看作是中心对称图形的是
A B C D
2.如果把 中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值
A.不变 B.扩大为原来的5倍 C.扩大为原来的10倍 D.缩小为原来的
3.下列计算正确的是
A. B. C . D.
4.为了解2014年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况.下列说法正确的是
A.2014年泰兴市八年级学生是总体 B.每一名八年级学生是个体
C.400名八年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是400
5.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是
A.矩形 B.菱形 C.对角线互相垂直的四边形 D.对角线相等的四边形
6.E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF.△CDF可以看作是将△BCE绕正方形ABCD的中心O按逆时针方向旋转得到.则旋转角度为
A.45° B. 60° C.90° D.120°
二、填空题(每题2分，共20分)
7.分式 有意义的条件是 ▲ .
8.在式子 中，分式有 ▲ 个.
9.一组数据1，2，3，1，2，4中，“2”出现的频率是 ▲ .
10.若a、b为实数，且满足│a-2│+ =0，则a+b的值为 ▲ .
11.若关于x的分式方程 有增根，则 的值为 ▲ .
12.若关于x的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是 ▲ .
13. ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上， 且BE∥DF，若∠EBF=45°，则∠EDF= ▲ .
14.△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E ，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是 ▲ .
15.菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为 ▲ cm.
16.已知反比例函数 (x>0)图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且 <0，则k的取值范围是 ▲ .
三、解答题
17.计算：(每题3分，共6分)
(1) (2) — —( — )
18.先化简，再求值： ，其中 ， .(5分)
19.解方程：(6分)(1) (2)x2+4x-1=0
20.已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°.
(1)利用直尺和圆规按要求完成作图(保留作图痕迹);(2分)
①作线段AC的垂直平分线，交AC于点M;
②连接BM，在BM的延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD、CD.
(2)试判断(1)中四边形ABCD的 形状，并说明理由(4分) .
21.某中学为了创建“书香校园”，去年购买了一批图书，其中科普书的单价比文学书的单价高4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书数量相等.求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元?(5分)
22.泰兴市教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机调查了部 分学生，并将他们一学期参加综合实践活动的天数进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图(6分)请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)扇形统计图中a=_________，参加调查的八年级学生总人数为__________人;
(2)根据图中信息，补全条形统计图;扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对应的圆心角的'度数为_______;
(3)如果全市共有八 年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人.
23.阅读材料，并解决问题。(6分)
定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理 化。如：将 分母有理化。
解：原式=
运用以上方法解决问题：
(1)将 分母有理化
(2)比较大小：(在○内填“>”、“<”或“=”)○ ○ (n≥2，且n为整数)
(3)化简： •••+
24.反比例函数 的图像和一次函数y2=ax+b的图像交于A(3，4)、B(—6，n)。
(1)求两个函数的解析式;(4分)
(2)观察图像，写出当x为何值时y1>y2?(2分)
(3)C、D分别是反比例函数 第一、三象限的两个分支上的点，且以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形.请直接写出C、D两点的坐标.(2分)
25.△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，
延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF.
(1)求证：四边形BCFE是菱形;(4分)
(2)若CE=6，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积;(3分)
(3)若EC=9-m，BF=m-1(1
26.正方形ABCD中，C(-3，0)，D(0，4) .过A点作AF⊥y轴于F点，过B点作x轴的垂线交过A点的反比例函数的图像于E点,交x轴于G点。
(1)求证：△CDO≌△DAF;(3分)
(2)求点E的坐标;(3分)
(3)过点C作直线l∥AE，在直线l上是否存在一点P，使△PAC是等腰三角形?若存在，求P点坐标，不存在说明理由.(4分)
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