高三数学教案

　　【教学目标】

高三数学教案

　　1.初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法.

　　2.理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号 .

　　3.能根据集合中元素的特点，使用适当的方法和准确的语言将其表示出来，并从中体会到用数学抽象符号刻画客观事物的优越性.

　　【考纲要求】

　　1. 知道常用数集的概念及其记法.

　　2. 理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号 .

　　【课前导学】

　　1.集合的含义：构成一个集合.

　　(1)集合中的元素及其表示： .

　　(2)集合中的元素的特性： .

　　(3)元素与集合的关系：

　　(i)如果a是集合A的元素，就记作__________读作“___________________”;

　　(ii)如果a不是集合A的元素，就记作______或______读作“_______________”.

　　【思考】构成集合的元素是不是只能是数或点?

　　【答】

　　2.常用数集及其记法：

　　一般地，自然数集记作____________，正整数集记作__________或___________，

　　整数集记作________，有理数记作_______，实数集记作________.

　　3.集合的分类：

　　按它的元素个数多少来分：

　　(1)________________________叫做有限集;

　　(2)___________________ _____叫做无限集;

　　(3)______________ _叫做空集，记为_____________

　　4.集合的表示方法：

　　(1)______ __________________叫做列举法;

　　(2)________________ ________叫做描述法.

　　(3)______ _________叫做文氏图

　　【例题讲解】

　　例1、下列每组对象能否构成一个集合?

　　(1) 高一年级所有高个子的学生;(2)平面上到原点的距离等于2的点的全体;

　　(3)所有正三角形的全体; (4)方程的实数解;(5)不等式的所有实数解.

　　例2、用适当的方法表示下列集合

　　①由所有大于10且小于20的整数组成的集合记作 ;

　　②直线上点的集合记作 ;

　　③不等式的解组成的集合记作 ;

　　④方程组的解组成的集合记作 ;

　　⑤第一象限的点组成的集合记作 ;

　　⑥坐标轴上的点的集合记作 .

　　例3、已知集合 ,若中至多只有一个元素，求实数的取值范围.

　　【课堂检测】

　　1.下列对象组成的集体：①不超过45的正整数;②鲜艳的颜色;③中国的大城市;④绝对值最小的实数;⑤高一(2)班中考500分以上的学生，其中为集合的是____________

　　2.已知2a∈A，a2-a∈A，若A含2个元素，则下列说法中正确的是

　　①a取全体实数; ②a取除去0以外的所有实数;

　　③a取除去3以外的所有实数;④a取除去0和3以外的所有实数

　　3.已知集合，则满足条件的实数x组成的集合

　　【教学反思】

　　§1.1 集合的含义及其表示

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