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因式分解优秀教案（通用5篇）
作为一无名无私奉献的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编为大家整理的因式分解优秀教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
因式分解优秀教案 1
教学目标：
1、进一步巩固因式分解的概念；
2、巩固因式分解常用的三种方法
3、选择恰当的方法进行因式分解
4、应用因式分解来解决一些实际问题
5、体验应用知识解决问题的乐趣
教学重点：灵活运用因式分解解决问题
教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3
教学过程：
一、创设情景：若a=101，b=99，求a2—b2的.值
利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。
二、知识回顾
1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。
判断下列各式哪些是因式分解？（让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系）
（1）x2—4y2=（x+2y）（x—2y） 因式分解
（2）2x（x—3y）=2x2—6xy 整式乘法
（3）（5a—1）2=25a2—10a+1 整式乘法
（4）x2+4x+4=（x+2）2 因式分解
（5）（a—3）（a+3）=a2—9 整式乘法
（6）m2—4=（m+4）（m—4） 因式分解
（7）2πR+2πr=2π（R+r） 因式分解
2、规律总结（教师讲解）： 分解因式与整式乘法是互逆过程。
分解因式要注意以下几点：
（1）分解的对象必须是多项式。
（2）分解的结果一定是几个整式的乘积的形式。
（3）要分解到不能分解为止。
3、因式分解的方法
提取公因式法：—6x2+6xy+3x=—3x（2x—2y—1）
公因式的概念；公因式的求法
公式法： 平方差公式：a2—b2=（a+b）（a—b）
完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2
4、强化训练
试一试把下列各式因式分解：
（1）。1—x2=（1+x）（1—x）
（2）4a2+4a+1=（2a+1）2
（3）4x2—8x=4x（x—2）
（4）2x2y—6xy2 =2xy（x—3y）
三、例题讲解
例1、分解因式
（1）—x3y3+x2y+xy
（2）6（x—2）+2x（2—x）
（3） （4）y2+y+
例2、分解因式
1、a3—ab2= 2、（a—b）（x—y）—（b—a）（x+y）=
3、（a+b） 2+2（a+b）—15=
4、—1—2a—a2=
5、x2—6x+9—y2
6、x2—4y2+x+2y=
例3、分解因式
1、72—2（13x—7） 2
2、8a2b2—2a4b—8b3
三、知识应用
1、（4x2—9y2）÷（2x+3y）
2、（a2b—ab2）÷（b—a）
3、解方程：
（1）x2=5x
（2） （x—2）2=（2x+1）2
4、若x=—3，求20x2—60x的值。
5、1993—199能被200整除吗？还能被哪些整数整除？
四、拓展应用
1、计算：7652×17—2352×17
解：7652×17—2352×17=17
（7652—2352）=17
（765+235）（765—235）
2、20042+2004被2005整除吗？
3、若n是整数，证明（2n+1）2—（2n—1）2是8的倍数。
五、课堂小结：今天你对因式分解又有哪些新的认识？
因式分解优秀教案 2
教学目标：
1、掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式综合应用；能利用平方差公式法解决实际问题。
2、经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。
3、通过对公式的探究，深刻理解公式的应用，并会熟练应用公式解决问题。
4、通过探究平方差公式特点，学生根据公式自己取值设计问题，并根据公式自己解决问题的过程，让学生获得成功的体验，培养合作交流意识。
教学重点：
应用平方差公式分解因式．
教学难点：
灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．
教学过程：
一、复习准备 导入新课
1、什么是因式分解？判断下列变形过程，哪个是因式分解？
①（x＋2）（x－2）=
②
③
2、我们已经学过的'因式分解的方法有什么？将下列多项式分解因式。
x2+2x
a2b—ab
3、根据乘法公式进行计算：
（1）（x＋3）（x－3）= （2）（2y＋1）（2y－1）= （3）（a＋b）（a－b）=
二、合作探究 学习新知
（一） 猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？
（1）= （2）= （3）=
（二）想一想，议一议： 观察下面的公式：
＝（a＋b）（a—b）（
这个公式左边的多项式有什么特征：
公式右边是：
这个公式你能用语言来描述吗？
（三）练一练：
1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？
① ② ③ ④
2、你能把下列的数或式写成幂的形式吗？
（1）（ ）
（2）（ ）
（3）（ ）
（4）= （ ）
（5） 36a4=（ ）2
（6） 0。49b2=（ ）2
（7） 81n6=（ ）2
（8） 100p4q2=（ ）2
（四）做一做：
例3 分解因式：
（1） 4x2— 9
（2） （x+p）2— （x+q）2
（五）试一试：
例4 下面的式子你能用什么方法来分解因式呢？请你试一试。
（1） x4— y4
（2） a3b— ab
（六）想一想：
某学校有一个边长为85米的正方形场地，现在场地的四个角分别建一个边长为5米的正方形花坛，问场地还剩余多大面积供学生课间活动使用？
因式分解优秀教案 3
【教学目标】
1、了解因式分解的概念和意义；
2、认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学重点、难点】
重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学过程】
㈠、情境导入
看谁算得快：（抢答）
（1）若a=101，b=99，则a2—b2=
（2）若a=99，b=—1，则a2—2ab+b2=
（3）若x=—3，则20x2+60x=
㈡、探究新知
1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。（多媒体出示答案）
（1）a2—b2=（a+b）（a—b）=（101+99）（101—99）=400；
（2）a2—2ab+b2=（a—b） 2=（99+1）2 =10000；
（3）20x2+60x=20x（x+3）=20x（—3）（—3+3）=0。
2、观察：a2—b2=（a+b）（a—b），a2—2ab+b2 = （a—b）2， 20x2+60x=20x（x+3），找出它们的特点。（等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？）
3、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。（学生概括，老师补充。）
板书课题：§6。1 因式分解
因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
㈢、前进一步
1、让学生继续观察：（a+b）（a—b）= a2—b2， （a—b）2= a2—2ab+b2， 20x（x+3）= 20x2+60x，它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区别？
2、因式分解与整式乘法的关系：
因式分解
结合：a2—b2 （a+b）（a—b）
整式乘法
说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的'积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。
结论：因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形。
㈣、巩固新知
1、 下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
（1）x2—3x+1=x（x—3）+1 ；
（2）（m＋n）（a＋b）＋（m＋n）（x＋y）＝（m＋n）（a＋b＋x＋y）；
（3）2m（m—n）=2m2—2mn；
（4）4x2—4x+1=（2x—1）2；
（5）3a2+6a=3a（a+2）；
（6）x2—4+3x=（x—2）（x+2）+3x；
（7）k2++2=（k+）2；
（8）18a3bc=3a2b·6ac。
2、你能写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例子，并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。
㈤、应用解释
例 检验下列因式分解是否正确：
（1）x2y—xy2=xy（x—y）；
（2）2x2—1=（2x+1）（2x—1）；
（3）x2+3x+2=（x+1）（x+2）。
分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。
练习 计算下列各题，并说明你的算法：（请学生板演）
（1）872+87×13
（2）1012—992
㈥、思维拓展
1、若 x2+mx—n能分解成（x—2）（x—5），则m= ，n=
2、机动题：（填空）x2—8x+m=（x—4）（ ），且m=
㈦、课堂回顾
今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。
㈧、布置作业
作业本（1） ，一课一练
（九）教学反思：
因式分解优秀教案 4
一、教学目标
【知识与技能】
了解运用公式法分解因式的意义，会用平方差分解因式；知道提公因式法分解因式是首先考虑的方法，再考虑用平方差分解因式。
【过程与方法】
通过对平方差特点的辨析，培养观察、分析能力，训练对平方差公式的应用能力。
【情感态度价值观】
在逆用乘法公式的过程中，培养逆向思维能力，在分解因式时了解换元的思想方法。
二、教学重难点
【教学重点】
运用平方差公式分解因式。
【教学难点】
灵活运用公式法或已经学过的提公因式法分解因式；正确判断因式分解的彻底性。
三、教学过程
（一）引入新课
我们学习了因式分解的定义，还学习了提公因式法分解因式。如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，大家知道因式分解与多项式乘法是互逆关系，能否利用这种关系找到新的.因式分解的方法呢？
大家先观察下列式子：
（1）（x+5）（x—5）=
（2）（3x+y）（3x—y）=
（3）（1+3a）（1—13a）=
他们有什么共同的特点？你可以得出什么结论？
（二）探索新知
学生独立思考或者与同桌讨论。
引导学生得出：
①有两项组成
②两项的符号相反
③两项都可以写成数或式的平方的形式
提问1：能否用语言以及数学公式将其特征表述出来？
因式分解优秀教案 5
知识点：
因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。
教学目标：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。
考查重难点与常见题型：
考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的`分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。
教学过程：
因式分解知识点
多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法
如多项式
其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。
（2）运用公式法，即用
写出结果。
（3）十字相乘法
对于二次项系数为l的二次三项式 寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足
a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则
（4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。
分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。
（5）求根公式法：如果有两个根X1，X2，那么
2、教学实例：学案示例
3、课堂练习：学案作业
4、课堂：
5、板书：
6、课堂作业：学案作业
7、教学反思：
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