2018届嘉定区高考数学模拟试卷及答案
备考高考数学时可以通过做一些高考数学模拟题来检测自己的知识欠缺点，在备考时分侧重点复习，以下是百分网小编为你整理的2018届嘉定区高考数学模拟试卷，希望能帮到你。
2018届嘉定区高考数学模拟试卷题目
2018届嘉定区高考数学模拟试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1、设集合A={x| }，B={y|y=x2}，则A∩B=( )
A.[﹣2，2] B.[0，2] C.[2，+∞) D.{(﹣2，4)，(2，4)}
2、已知条件p：关于 的不等式 有解;条件q：指数函数 为减函数，则p成立是q成立的( ).
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充 要条件 D.既不充分也不必要条件
3、在△ 中， 为 边的中点，若 ， ，则 ( )
A. B. C. D.
4、已知等差数列 的公差为 ,若 成等比数列, 则 ( )
A. B. C. D.
5、若函数 ， ， ，又 ， ，且 的最小值为 ，则 的值 为( )
A. B. C. D.2
6、指数函数 且 在 上是减函数，则函数 在R上的单调性为( )
A.单调递增 B.单调递减
C.在 上递增，在 上递减 D .在 上递减，在 上递增
7、已知 中， ， ，D为边BC的中点，则 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8、数列 是等差数列，若 ，且它的前n项和 有最大值，那么当 取得最小正值时，n等于( )
A.17 B.16 C.15 D.14
9、在 △ABC中，若 (tanB+tanC)=tanBtanC﹣1，则cos2A=( )
A.﹣ B. C.﹣ D.
10、函数 的单调增区间与值域相同，则实数 的取值为( )
A. B. C. D.
11、已知函数 ，其中 .若对于任意的 ，都有 ，则 的.取值范围是( )
A. B. C. D.
12、
，则O是三角形的( )
A.垂心 B.外心 C.重心 D.内心
二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13、正项等比数列 中的 是函数 的极值点，则 .
14、已知：正数x，y满足3x+4y=xy 则3x+y的最小值是 .
15、正方体 的棱长为3，点P是CD上一点，且 ，过点 三点的平面交底面ABCD于PQ，点Q在直线BC上，则PQ= .
16、已知函数 则关于 的不等式 的解集为 。
三、解答题：解答应 写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17、(本小题10分)设 、 ， ， 。若“对于一切实数 ， ”是“对于一切实数 ， ”的充分条件，求实数 的取值范围。
18、(本小题12分)
已知数列 满足 ，且 ，
(I)求证：数列 是等比数列;
(II)若不等式 对 恒成立，求实数 的取值范围.
19、(本小题12分)设 的 所对边分别为 ,满足 且 的面积 .
(1)求 ;
(2)设 内一点 满足 ，求 的大小.
20、(本小题12分)设函数f(x)=(x-1)ex-kx2(k∈R).
(1)若函数在 处的切线过(0,1)点，求k的值;
(2)当k∈(12，1]时，试问，函数f(x)在[0，k]是否存在极大值或极小值，说明理由.
21、(本小题12分)已知椭圆 ( )的离心率为 ，且短轴长为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)若与两坐标轴都不垂直的直线 与椭圆交于 两点， 为坐标原点，且 ， ，求 直线 的方程.
22、(本小题12分)已知函数 满足满足 ;
(1)求 的解析式及单调区间;
(2)若 ，求 的最大值.
2018届嘉定区高考数学模拟试卷答案
一.选择题：CBADB BCCDB DA
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
(13) 6 (14) 27 (15) (16)
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(17)(本小题10分)
解：如果对于一切实数 ， ，那么 …………2分
解得 即 的取值范围为 …………3分
如果对于一切实数 ， ，那么有 。……5分
得 ，即 的取值范围为 。 …………6分
因为对于对一切实数 ， 是“对于一切实数 ， ”的充分条件，
所以 且 ， …………8分
则有 。即 的取值范围是 。 …………10分
18. (本小题12分)(1)证明：
所以数列 是以1为首项，以3为公比的等比数列;……………………… ….6分
(Ⅱ )解：由(1)知， ，由 得 ，即 ，…………9分设 ，所以数列 为减数列， ， ……………… …………. 12分
(19)(本小题12分)
(Ⅰ)由余弦定理得 ，又因为 ，
所以 ，所以 ，因为 ，所以 ，
由正弦定理得 ，因为 所以 ，
因为 ，所以 ; ………6分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知 所以 ，所以
设 ，因为 ，所以
因为 ，所以
因为在 中 所以 ，
因为在 中 所以 ，
即 ，所以 ，即 ，即
因为 ，所以 …………12分
20. 解：(I) f′(x)=ex+(x-1)ex-2kx=xex-2kx=x(ex-2k)，………………1分
，………………2分
设切线方程为 ，把 代入得 ，………………4分
(II)令f′(x)=0，得x1=0，x2=ln(2k).
令g(k)=ln(2k)-k，k∈(12，1]，………………5分
则g′(k)=1k-1=1-kk≥0，
所以g(k)在(12，1]上单调递增.………………7分
所以g(k)≤g(1)=ln2-1=ln2-lne <0.
从而ln(2k)
所以当x∈(0，ln(2k))时，f′(x)<0;f(x)单调递减;
当x∈(ln(2k)，+∞)时，f′(x)>0.f(x)单调递增，………………10分
所以函数f(x)在[0，k]存在极小值，无极大值。………………12分
21.(1)短轴长 ， …………………………1分
又 ，所以 ，所以椭圆的方程为 …………………………4分
(2)设直线 的方程为 ，
，消去 得，
，…………………………6分
即 即 …………………………8分
即 …………………………10分
，解得 ，所以 …
22. 解：(1)
令 得：
得： (3分)
在 上单调递增
得： 的解析式为
且单调递增区间为 ，单调递减区间为 ( 6分)
(2) 得
①当 时， 在 上单调递增
时， 与 矛盾
②当 时，
③当 时，
得：当 时，
令 ;则 当 时，
当 时， 的最大值为 ( 12分)
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