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届上海市普陀区高考文科数学模拟试卷及答案

时间:2021-12-05 12:45:47 高考备考 我要投稿

2018届上海市普陀区高考文科数学模拟试卷及答案

  数学是一门逻辑性较强的学科,但是每年高考的题型基本上是不变的,我们可以通过多做一些模拟试卷来熟悉里面的题型,以下是百分网小编为你整理的2018届上海市普陀区高考文科数学模拟试卷,希望能帮到你。

2018届上海市普陀区高考文科数学模拟试卷及答案

  2018届上海市普陀区高考文科数学二模拟试卷题目

  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项

  是符合题目要求的。

  1、设集合A={x| },B={y|y=x2},则A∩B=( )

  A.[﹣2,2] B.[0,2] C.[2,+∞) D.{(﹣2,4),(2,4)}

  2、已知条件p:关于 的不等式 有解;条件q:指数函数 为减函数,则p成立是q成立的( ).

  A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

  C.充 要条件 D.既不充分也不必要条件

  3、在△ 中, 为 边的中点,若 , ,则 ( )

  A. B. C. D.

  4、已知等差数列 的公差为 ,若 成等比数列, 则 ( )

  A. B. C. D.

  5、若函数 , , ,又 , ,且 的最小值为 ,则 的值 为( )

  A. B. C. D.2

  6、指数函数 且 在 上是减函数,则函数 在R上的单调性为( )

  A.单调递增 B.单调递减

  C.在 上递增,在 上递减 D .在 上递减,在 上递增

  7、已知 中, , ,D为边BC的中点,则 ( )

  A.3 B.4 C.5 D.6

  8、数列 是等差数列,若 ,且它的前n项和 有最大值,那么当 取得最小正值时,n等于( )

  A.17 B.16 C.15 D.14

  9、在 △ABC中,若 (tanB+tanC)=tanBtanC﹣1,则cos2A=( )

  A.﹣ B. C.﹣ D.

  10、函数 的单调增区间与值域相同,则实数 的'取值为( )

  A. B. C. D.

  11、已知函数 ,其中 .若对于任意的 ,都有 ,则 的取值范围是( )

  A. B. C. D.

  12、

  ,则O是三角形的( )

  A.垂心 B.外心 C.重心 D.内心

  二、 填空题:本大题共4小题,每小题5分。

  13、正项等比数列 中的 是函数 的极值点,则 .

  14、已知:正数x,y满足3x+4y=xy 则3x+y的最小值是 .

  15、正方体 的棱长为3,点P是CD上一点,且 ,过点 三点的平面交底面ABCD于PQ,点Q在直线BC上,则PQ= .

  16、已知函数 则关于 的不等式 的解集为 。

  三、解答题:解答应 写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  17、(本小题10分)设 、 , , 。若“对于一切实数 , ”是“对于一切实数 , ”的充分条件,求实数 的取值范围。

  18、(本小题12分)

  已知数列 满足 ,且 ,

  (I)求证:数列 是等比数列;

  (II)若不等式 对 恒成立,求实数 的取值范围.

  19、(本小题12分)设 的 所对边分别为 ,满足 且 的面积 .

  (1)求 ;

  (2)设 内一点 满足 ,求 的大小.

  20、(本小题12分)设函数f(x)=(x-1)ex-kx2(k∈R).

  (1)若函数在 处的切线过(0,1)点,求k的值;

  (2)当k∈(12,1]时,试问,函数f(x)在[0,k]是否存在极大值或极小值,说明理由.

  21、(本小题12分)已知椭圆 ( )的离心率为 ,且短轴长为2.

  (1)求椭圆的方程;

  (2)若与两坐标轴都不垂直的直线 与椭圆交于 两点, 为坐标原点,且 , ,求 直线 的方程.

  22、(本小题12分)已知函数 满足满足 ;

  (1)求 的解析式及单调区间;

  (2)若 ,求 的最大值.

  2018届上海市普陀区高考文科数学二模拟试卷答案

  一.选择题:CBADB BCCDB DA

  二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。

  (13) 6 (14) 27 (15) (16)

  三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  (17)(本小题10分)

  解:如果对于一切实数 , ,那么 …………2分

  解得 即 的取值范围为 …………3分

  如果对于一切实数 , ,那么有 。……5分

  得 ,即 的取值范围为 。 …………6分

  因为对于对一切实数 , 是“对于一切实数 , ”的充分条件,

  所以 且 , …………8分

  则有 。即 的取值范围是 。 …………10分

  18. (本小题12分)(1)证明:

  所以数列 是以1为首项,以3为公比的等比数列;……………………… ….6分

  (Ⅱ )解:由(1)知, ,由 得 ,即 ,…………9分设 ,所以数列 为减数列, , ……………… …………. 12分

  (19)(本小题12分)

  (Ⅰ)由余弦定理得 ,又因为 ,

  所以 ,所以 ,因为 ,所以 ,

  由正弦定理得 ,因为 所以 ,

  因为 ,所以 ; ………6分

  (Ⅱ) 由(Ⅰ)知 所以 ,所以

  设 ,因为 ,所以

  因为 ,所以

  因为在 中 所以 ,

  因为在 中 所以 ,

  即 ,所以 ,即 ,即

  因为 ,所以 …………12分

  20. 解:(I) f′(x)=ex+(x-1)ex-2kx=xex-2kx=x(ex-2k),………………1分

  ,………………2分

  设切线方程为 ,把 代入得 ,………………4分

  (II)令f′(x)=0,得x1=0,x2=ln(2k).

  令g(k)=ln(2k)-k,k∈(12,1],………………5分

  则g′(k)=1k-1=1-kk≥0,

  所以g(k)在(12,1]上单调递增.………………7分

  所以g(k)≤g(1)=ln2-1=ln2-lne <0.

  从而ln(2k)

  所以当x∈(0,ln(2k))时,f′(x)<0;f(x)单调递减;

  当x∈(ln(2k),+∞)时,f′(x)>0.f(x)单调递增,………………10分

  所以函数f(x)在[0,k]存在极小值,无极大值。………………12分

  21.(1)短轴长 , …………………………1分

  又 ,所以 ,所以椭圆的方程为 …………………………4分

  (2)设直线 的方程为 ,

  ,消去 得,

  ,…………………………6分

  即 即 …………………………8分

  即 …………………………10分

  ,解得 ,所以 …

  22. 解:(1)

  令 得:

  得: (3分)

  在 上单调递增

  得: 的解析式为

  且单调递增区间为 ,单调递减区间为 ( 6分)

  (2) 得

  ①当 时, 在 上单调递增

  时, 与 矛盾

  ②当 时,

  ③当 时,

  得:当 时,

  令 ;则 当 时,

  当 时, 的最大值为 ( 12分)

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