比例的意义教学设计(通用20篇)
作为一无名无私奉献的教育工作者,编写教学设计是必不可少的,借助教学设计可以提高教学质量,收到预期的教学效果。一份好的教学设计是什么样子的呢?以下是小编帮大家整理的比例的意义教学设计,欢迎大家分享。
比例的意义教学设计 篇1
一、教学目标
知识与技能目标:在具体情境中,理解比例的意义和基本性质,会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。
过程与方法目标:在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。
态度价值观目标:通过自主学习,经历探究的过程,体验成功的快乐。
二、教学重点难点
重点: 理解比例的意义和基本性质。
难点:判断两个比是否成比例。
三、教学过程设计
(一)创设情境,提出问题
1. 复习导入:
(1)什么叫做比?
两个数相除又叫做两个数的比。
(2)什么叫做比值?
比的前项除以比的后项所得商,叫做比值。
(3)求下面各比的比值:
12:16= 4、5:2.7= 10:6=
谈话:今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
2、创设情境,提出问题。
谈话:同学们,你们知道青岛都有哪些产品非常有名?(学生根据自己的了解回答)青岛啤酒享誉世界各地,这节课,我们将一起去探索啤酒生产中的数学
出示课件:这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。
这是它两天的运输情况:
一辆货车运输大麦芽情况
第一天 第二天
运输次数 2 4
运输量(吨) 16 32
根据这个表格,让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人,一个提问题,一个将问题的.答案写在本上,看哪对同桌合作得最好,提出的问题最多。
谈话:谁来交流?跟大家说一下你的问题是什么?
学生可能出现以下的问题:
货车第一天的运输量与运输次数的比是多少? (16 : 2)
货车第二天的运输量与运输次数的比是多少?(32 :4)
货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少?(32 :16)
(师根据学生的回答,将答案一一贴或写于黑板)
2 :16; 4 :32; 16 :2; 32 :4;
16 :32; 2 :4; 32 :16; 4 :2。
1、认识比例及各部分名称。
谈话:学习数学,我们不仅要善于提问,还要善于观察。现在就请你观察这两个比(16 :2;32 :4)看能发现什么?(学生会发现比值相等)
思考:这个比值所表示的实际意义是什么?(每次的运输量)
既然它们的比值相等,那我们可以用什么符号将两个比连接起来?
学生用等号连接,并请学生把这个式子读一下。
试一试:剩下的这些比中,哪两个也能用等于号连接?在你的练习本上写写看。(学生独立完成)
介绍:像这样表示两个比相等的式子,数学上就把它叫做比例。我们知道,比有前项、后项,比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项,像16、4位于两端的两项叫做比例的外项,2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例,也可以写成分数形式。
学生先把2 :16=4 :32这个比例写成分数形式,再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。
自学提示:同学们表现得都特别棒,现在请你看课本自主练习第1题,能否根据刚才所学知识解决。(学生独立完成)
2、比和比例有什么区别?
比
4︰6
比例
2︰3=4︰6
3.判断下面两个比能否组成比例?
6∶9 和 9∶12
总结方法:判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是否相等。
4.谈话引入:刚才,你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的,可能很快就判断好了,想知道其中的秘密吗?其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中,它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系,你想揭穿这个秘密吗?
那就请你以16:2=32:4为例,通过看一看,想一想,算一算等方法,试试能不能发现这个关系!
5、学生先独立思考,再小组交流,探究规律。
出示研究方案:
①观察比例的两个内项与两个外项,用算一算的方法,找同学说一说,你发现了什么。
②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律,请你再举出这样的例子来。
③通过以上研究,你发现了什么?
6、全班交流。
(1)哪个小组愿意将你们的发现与大家分享?
(2)还有其他发现吗?
(3)你们组所发现的是不是个偶然现象呢?我们最好是怎么办?
7、验证发现,共享成功。
师:对,举例验证,这可是一种非常好的数学方法。那现在,我们可以利用黑板上的比例,也可以自己组一个新的比例,验证看看,是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。(学生独立验证)
8、利用一个比例通过课件形象的展示两个外项的积等于两个内项的积。
9、小结:不错,看来同学们很会观察,很会思考,很会验证,自己发现了比例的一条规律。也就是,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律,叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段,在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它,我们可以解决许多数学问题。
10、比例的基本性质的应用:
应用比例的基本性质,判断下面两个比能不能组成比例。
6∶3 和 8∶5
方法:a、先假设这两个比能组成比例
b、说出写出的比例的内项和外项分别是几,再分别算出外项和内项的积。
c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
(二)自主练习,拓展提升
1、判断下面每组中两个比能否组成比例?
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
让学生根据比例的意义进行判断,教师结合回答板书:
1/3∶1/4 =12∶9 16∶2=32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2=200∶5
2、连线:自主练习第3题。
3、填空:自主练习第6题。
4、自主练习第10题:
2:1=4:( ) 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来(能写几个写几个)。
2、3、4 和 6
因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例
2:3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2:4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
练习时,给学生充足的时间让学生独立完成,然后交流沟通。
(三)回顾总结
在这节课中你又有什么新的收获?
比例的意义教学设计 篇2
教学目标:
1、知识与能力目标:在具体情境中,理解比例的意义和基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
2、过程与方法目标:通过在探索比例的意义和基本性质的过程中,进一步发展自己的合情推理能力。
3、情感态度价值观:通过自主学习,经历探究的过程,体验成功的快乐。
教学重难点:
教学重点:理解比例的意义和基本性质。
教学难点:应用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例,并写出比例。教学过程:
师生问好!
师:课前我们先进行一组口算练习,下面请##同学上台主持。
一、求比值
3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=
5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=
二、化简比
4 : 5= 2 : 20=
32 : 4= 4 : 44=
15 : 25= 10 : 80=
师:看来同学们口算的都比较准确,昨天我们共同交流了学习目标,大家进行了自主学习,下面请同学们在小组内对学自主学习中的知识链接部分
(小组活动)
师:知识链接的内容是上学期我们学过的有关“比”的知识,今天我们要学的知识,也和“比”有密切的联系,看大屏幕,在山东半岛的东南端有一座啤酒飘香的城市青岛,而青岛啤酒更是闻名中外,这节课我们就一起探究啤酒生产中的数学,这是一辆货车,正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽,这是它2天的运输情况,根据这个表格,你能发现哪些数学信息?
(学生回答)
师:这位同学发现的数学信息真全面,那你能根据这些数学信息提出有关“比”的数学问题吗?
(学生回答)
师:同学们真了不起,提出了这么多问题!
学习数学,我们不仅要善于提问,还要善于观察,下面请同学们在小组内交流一下自主学习的内容,组长分好工,准备汇报展示。
(小组活动)
师:哪个小组的同学愿意来汇报自主学习的内容?
生汇报:我来汇报……其他小组有什么评价或补充吗?
师评价
师:看来同学们学的不错,表示两个比相等的式子叫做比例,根据比例的定义我们知道比需要满足两个条件就可以组成比例:两个比这两个比的比值相等,例如16 :2 = 32 :4,师:2:1与谁能组成比例?
(生答)
师:我真为你们感到骄傲,想到了这么多不同的答案!
组成比例的四个数叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
说出老师指的这个数是比例的外项还是比例的'内项?
(师指生齐说)
师:同学们反应特别快!比例还可以写成分数形式,那这个比我们可以写成
师:请你观察,在这个分数形式的比例里,比例的外、比例的内项是谁?
师:同学们表现特别棒,那老师来考考你!看能不能通过刚才所学的知识解决我会应用。
师:看来同学们学的真不错,其实,在比例的2个外项和2个内项之中隐藏着1个秘密,下面,请同学们以16 :2 = 32 :4为例,研究一下,试试能不能发现这个秘密,为了研究方便,老师给你提供3个温馨提示
(指1生读温馨提示)
(生合作探究)
师:哪个小组的同学愿意上台来把你们的发现跟同学们分享。
(生汇报展示)
师:同学们能通过举例,验证自己的发现,太厉害了!在比例里,两个外项的积等于两个內项的积,叫做比例的基本性质,观察这个分数形式的比例,可发现交叉相乘的积相等。
师:下面我们就用比例的基本性质解决拓展应用
生
师:同学们真了不起,想出了这么多不同的答案!通过本节课的学习,你有什么收获?
(生谈收获)
师:同学们的收获可真不少!这就是本节课我们要学习的《比例的意义和基本性质》
师:下面我们进行达标检测
(生完成后)
师:哪个小组的同学愿意来汇报自主学习的内容,其他同学拿出红笔,同桌互换。
(小组汇报)
师:全对的同学请举手,组员全对的奖励一颗小印章。
师:同学们这节课表现得真棒,继续努力,好,下课!
比例的意义教学设计 篇3
教学目标:
1、在具体的情境中经历比例的形成过程,理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。
2、通过自主探索发现比例的基本性质,能运用比例的性质进行判断。
3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。
4、通过探索国旗中蕴含的数学知识,渗透爱国主义教育。
教学重点:
理解比例的意义和性质。
教学难点:
应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。
教学准备:
多媒体课件一套。
教学过程:
一、渗透情感,导入新课
1、媒体出示国旗画面,学生观察,激发爱国情操。
天安门升国旗仪式
校园升旗仪式
教室场景
签约仪式
师:四幅不同的场景,都有共同的标志——五星红旗,五星红旗是中华人民共和国的象征;这些国旗有大有小,你知道这些国旗的长和宽是多少吗?
2、媒体出示国旗的长和宽,并提出问题。
天安门升国旗仪式:长5米,宽10/3米。
校园升旗仪式:长2.4米,宽1.6米。
教室场景:长60厘米,宽40厘米。
签约仪式:长15厘米,宽10厘米。
师:这些国旗的大小不一,是不是国旗想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?
师生交流,得出每面国旗的大小不一,但是它们的长和宽隐含着共同的特点,是什么呢?
3、学生探索,发现问题。
师:每面国旗的大小不一样,但是它的长和宽中却隐含着共同的特点,是什么呢?
学生自主观察、计算,发现国旗的长和宽的比值相等。
二、认识比例,发现特征
1、引出比例,理解比例的意义。
媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。
并板书:2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
师指出这两面国旗的长和宽的比值相等,中间可以用等号连接,并指出像这样的式子叫比例。
并板书:2.4∶1.6 =60∶40
2、认识比例,知道比例各项的名称。
⑴学生照样子利用主题图仿写一个比例,并说出自己是怎样写出来的。
⑵学生尝试说说什么叫比例。
⑶教学比例的各部分的名称。
自学课本第34页的第一段话,初步认识比例各项的名称。
出示其中一个比例,指出比例各部分的名称。
学生说说自己写的比例的各项的名称。
⑷教学比例的另一种写法,学生尝试将自己写的比例换一种写法。
⑸判断下列几个比能不能组成比例。
媒体出示,学生判断并说出理由。
下面哪组中的`两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。
⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4
⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4
⑹思考:比和比例有什么联系和区别?
学生自主思考,集体交流,了解比例和比的联系和区别。
3、自主练习,发现比例的基本性质。
⑴媒体出示
8∶4=()∶() 15:10=()∶4 12∶()=()∶5
媒体依次出示三道题,学生独立完成并思考:为什么这样填?你有其它的发现吗?
⑵师提出问题:在一个比例中,它们项有什么特点?
⑶学生观察以上式子,自主思考,尝试发现比例的基本性质。
⑷集体交流,发现性质。
学生自主交流,发现:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
⑸观察自己写的其它几个比例,验证发现。
⑹小结性质
学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。
媒体出示学生的发现,教师指出这就是比例的基本性质。
三、巩固练习,提高认识
1、基本练习
判断,媒体出示
应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例
⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50
⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展练习。
比一比,谁写得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中,任选四个数组成比例,并说说是怎样写出来的。
四、总结全课,升华认识
学生回顾全课,说说比例的意义和基本性质。
板书设计:
比例的意义和基本性质
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
比例的意义教学设计 篇4
【学习内容】:
人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第32—33页的内容。
【学习目标】:
1、结合具体情境,通过计算,能说出比例的意义。
2、能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。
3、通过观察、比较、小组讨论说出比和比例的区别。
【学习重点】:
比例的'意义,应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
【学习难点】:
应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
教学过程
一、复习旧知、导入新课
同学们,以前我们学习了比,现在大家想一想,什么是比?比有几项?比有什么性质?并给我们举出实例。
二、比较分析,探究新知
1、出示情景图,说一说各幅图的情景。
第一幅:xx前的升国旗仪式
第二幅:学校每周一的升旗仪式
第三幅:教室前面的红旗
第四幅:谈判桌上的红旗
(对学生进行爱国主义教育)
问题:1:你能说一说这四幅图中国旗的相同点和不同点吗?
2:你们想知道这些长和宽是多少吗?
出示国旗的长宽数据。
3:请同学们观察、计算一下,国旗的长和宽的比值是多少?
3板书:2.4:1.6=2360:40=2
4、探求共性,概括意义
师:比较一下,你什么发现?
师:那既然这两个比的比值相等,请你想想用什么符号把这种关系表示出来!
生:用等号(师把左右两个中间板书=)
师:同学们现在用了等号表示出这样一个式子,(板书:式子)谁来说一说这个式子就表示了什么?
生:表示相等的两个比。
生:表示两个比值相等的比
(师板书:比相等)
师:像这样表示两个比相等的式子叫做比例。板书
同桌互相说说
这个就是今天我们学习的——比例的意义(板书:比例的意义)
三、合作探究,进一步理解比例。
1、探索组成比例的条件
师:请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?
(教师再强调:一定是比值相