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八年级数学上册第五章二次根式小结与复习学案

时间:2021-08-11 10:53:57 小结 我要投稿

八年级数学上册第五章二次根式小结与复习学案

  【学习目标】

八年级数学上册第五章二次根式小结与复习学案

  回顾思考本章内容,进一步了解二次根式有意义的条件,熟练进行二次根式的运算。

  【学习重点】

  梳理所学内容,形成知识体系。

  【学习难点】

  二次根式的化简与运算。

  行为提示:学生独立完成本章知识结构图。

  注意:1.二次根式在实数范围内有意义,必须满足a≥0;情景导入 生成问题

  本章知识结构图

  二次根式

  2.最简二次根式必须满足两个条件:①a中不含有分母,②a中不含有开得尽的因数(因式);

  3.实数的运算律在二次根式的加、减、乘、除运算中仍然成立。

  行为提示:教会学生看书,独学时对于书中的.问题一定要认真探究,书写答案。

  教会学生落实重点。

  行为提示:教会学生怎么交流.先对学,再群学.充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题,并给学生板书题目和组内演练的时间。

  自学互研 生成能力

  例1:写出下列各式中x的取值范围。

  (1);(2);(3);(4)+.

  解:(1)由2-3x≥0,得x≤;

  (2)由>0,得x>0;

  (3)由x2+4≥0,而x2≥0,得x为全体实数;

  (4)由得2≤x≤3.

  例2:直接写出下列各式的结果:

  (1)()2=3;(2)=4;(3)(-)2=6;(4)-=-;(5)=2;(6)(-3)2=18.

  例3:计算:

  1.(1)×+;

  (2)(+2)÷;

  (3)(-)2;

  (4)(+)(-).

  解:(1)原式=5×2+3=20+3;

  (2)原式=(+2)×=×+2×=1+2;

  (3)原式=2-2+5=7-2;

  (4)原式=9-7=2.

  2.(1)2×÷5;

  (2)(+)-(+);

  (3)+-(-).

  解:(1)原式=3÷5=;

  (2)原式=+--=--;

  (3)原式=3+3-3-2+5=8+.

  交流展示 生成新知

  1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑。

  2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”。

  知识模块一 二次根式有意义的条件

  知识模块二 二次根式速算

  知识模块三 二次根式的混合运算

  课后反思 查漏补缺

  1.收获:________________________________________________________________________

  2.存在困惑:________________________________________________________________________

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