初中数学几何证明题及参考答案
几何证明题是初中学生在学习数学时需要掌握的重点知识。为了帮助初中生学会几何证明题，下面就是百分网小编给大家整理的初中数学几何证明题及参考答案，希望大家喜欢。
初中数学几何证明题及参考答案1
己知M是△ABC边BC上的中点，,D,E分别为AB,AC上的点，且DM⊥EM。
求证:BD+CE≥DE。
延长EM至F,使MF=EM,连BF.
∵BM=CM,∠BMF=∠CME,
∴△BFM≌△CEM(SAS),
∴BF=CE，
又DM⊥EM，MF=EM,
∴DE=DF
而∠DBF=∠ABC+∠MBF=∠ABC+∠ACB<180°，
∴BD+BF>DF，
∴BD+CE>DE。
初中数学几何证明题及参考答案2
己知M是△ABC边BC上的中点，,D,E分别为AB,AC上的点，且DM⊥EM。
求证:BD+CE≥DE
过点C作AB的'平行线，交DM的延长线于点F;连接EF
因为CF//AB
所以，∠B=∠FCM
已知M为BC中点，所以BM=CM
又，∠BMD=∠CMF
所以，△BMD≌△CMF(ASA)
所以，BD=CF
那么，BD+CE=CF+CE……………………………………………(1)
且，DM=FM
而，EM⊥DM
所以，EM为线段DF的中垂线
所以，DE=EF
在△CEF中，很明显有CE+CF>EF………………………………(2)
所以，BD+CE>DE
当点D与点B重合，或者点E与点C重合时，仍然采用上述方法，可以得到BD+CE=DE
综上就有：BD+CE≥DE。
初中数学几何证明题及参考答案3
证明 因为∠DME=90°，∠BMD<90°，过M作∠BMD=∠FMD，则∠CME=∠FME。
截取BF=BC/2=BM=CM。连结DF,EF。
易证△BMD≌△FMD，△CME≌△FME
所以BD=DF，CE=EF。
在△DFE中，DF+EF≥DE，即BD+CE≥DE。
当F点落在DE时取等号。
另证
延长EM到F使MF=ME，连结DF，BF。
∵MB=MC，∠BMF=∠CME，
∴△MBF≌△MCE，∴BF=CE，DF=DE，在三角形BDF中，BD+BF≥DF，
即BD+CE≥DE。
初中数学几何证明题及参考答案4
已知，AM为△ABC的角平分线，求证AB/AC=MB/MC
证明方法一：面积法
S△ABM=(1/2)·AB·AM·sin∠BAM,
S△ACM=(1/2)·AC·AM·sin∠CAM,
已知和证明1图
∴S△ABM：S△ACM=AB:AC
又△ABM和△ACM是等高三角形，面积的比等于底的比，
证明2图
即三角形ABM面积S：三角形ACM面积S=BM:CM
∴AB/AC=MB/MC
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